Open Access Open Access  Restricted Access Subscription Access

To System Optimization of Spur Gears

Kucherjuk V.I., Babichev D.T., Shaptala I.V.


In the present work mathematical modeling is performed for one of important blocks of the system optimization of the tooth geometric shape by the stress-strain state which is connected with the gear reliability. The optimization function based on the system method is stated. The study of the stress state is carried out; it is shown that the strength of the tooth is provided mainly by the bending and contact strength in the area of the tooth dedendum. Optimization of the tooth geometry is considered individually for the bending and contact stresses. The optimal contour of the tooth in the root part depending on the action of forces in meshing that provide the fatigue strength in bending, is determined. Optimization by contact stresses is carried out; the formula for the length of contact is obtained. The analysis showed that in order to calculate the tooth strength, there is no more need to solve the flat problem of the elasticity theory; the beam theory and the Hertz formula with account of friction are sufficient. For the transition curve with the ratio of the smallest radius of curvature to half the width of the tooth less than 0.6, it is necessary to clarify the method of the instant warping theory of elasticity. The contour of the tooth is represented by a composite function in the form of a spline. Positive and negative effects of different tooth profiles (involute, parabola and transition curve) are noted.


composite, optimization, spur gear, mathematical model

Full Text


PDF (Русский)
References References

Айрапетов Э. Л., Генкин М. Д., Ряснов Ю. А. Статика зубчатых передач. М. : Наука, 1983. 143 с.

Гулиа Н. В., Клоков В. Г., Юрков С. А. Детали машин. М. : Академия, 2004. 416 с.

Анализ возможности применения топологической оптимизации при проектировании зубчатых передач / Б. Е. Васильев, Д. В. Калинин, М. С. Свинарева, Н. А. Гудков // Машины и установки: проектирование, разработка и эксплуатация. 2017. C. 35–45. URL: (дата обращения: 03.12.2018).

Блескун В. Ф., Стручкова О. Ю. Оптимизация параметров зубчатых передач на стадии компьютерного проектирования. Донецк : ДонНТУ, 2007. URL: http: //www/ea donntu/org 8080 (дата обращения: 14.12.2018).

Иванов М. Н., Финогенов В. А. Детали машин: учебник для машиностроительных вузов. М. : Высш. шк., 2003. 408 с.

Кучерюк В. И., Навныко Г. Ф. Системная оптимизация в проектировании // Проблемы оптимального проектирования сооружений: доклады I Всерос. конф. Новосибирск, 2008. С. 196–205.

Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости / под ред. Г. С. Шапиро. М. : Наука, 1979. 560 с.

Андреев А. В. Расчет деталей при сложном напряженном состоянии. М. : Машиностроение, 1981. 216 с.

Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М. : Мир, 1989. 510 с.

Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. 232 c.

О синтезе переходной кривой во впадине цилиндрических зубчатых колес и червяков / Д. Т. Бабичев, А. В. Кривошея, М. Г. Сторчак, В. А. Голова-нев, А. Ю. Тайсин // Вестн. нац. техн. ун-та «ХПИ». 2013. № 41. С. 7–14.


Article Metrics

Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM


  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2019 Кучерюк В.И., Бабичев Д.Т.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN 1813-7911