Численно-аналитическая методика идентификации параметров жесткости пространственных конструкций на основе минимизации различия расчетных (конечноэлементных) и натурных динамических характеристик
DOI:
https://doi.org/10.22213/2410-9304-2020-3-64-71Ключевые слова:
обратная задача, выявление повреждений, минимизация, частоты и формы собственных колебанийАннотация
В статье приводится описание разработанной математически формализованной численно-аналитической методики идентификации параметров жесткости пространственных конструкций на основе минимизации расхождений расчетных и натурных динамических характеристик. Методика позволяет решать обратные некорректные динамические задачи параметрической идентификации жесткостных характеристик пространственных конструкций на основе инструментально выявленных частот и форм собственных колебаний значимой части спектра с применением современных численных методов моделирования механических систем и процедур нелинейного программирования, реализованных в универсальных программных комплексах ANSYS Mechanical и MATLAB. Методика основана на оригинальной формулировке задачи нелинейного программирования с ограничениями в виде неравенств для расчетных частот собственных колебаний. На начальном этапе, до старта минимизации, предусмотрено выделение приоритетных компонент минимизации, что позволяет решать динамические обратные задачи в условиях «контрастного» изменения значимой части спектра и кратно увеличить вычислительную эффективность процесса минимизации. Подход применим для исследования сложных расчетных схем. Методика может применяться как составная часть информационно-аналитико-математических моделей цифровых двойников (digital twins) на этапе валидации, идентификации математических моделей реальных, структурно сложных строительных объектов в составе современных систем динамического мониторинга.Библиографические ссылки
Методика мониторинга состояния несущих конструкций зданий и сооружений. Общие положения / МЧС России. М., 2008. 36 с.
Белостоцкий А. М., Новиков П. И. Идентификация действительных инерционно-жесткостных свойств конструктивных элементов адаптируемых конечно-элементных моделей зданий и сооружений. Состояние проблемы и пути решения // Int. Jour. for Computational Civil and Structural Engineering. 2013. № 9. Is. 4. Pp. 107–118.
Ватульян А. О. Коэффициентные обратные задачи механики. М. : Физматлит, 2018. 272 с. ISBN: 978-5-9221-1826-2.
Friswell M.I., Mottershead J.E. Finite element model updating in structural dynamics. Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1995. 304 p.
Kang J.S., Yeo I.H., Lee H.S., Shin S.B. Structural damage detection using modal data with regularization technique // 15th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology Post-Conference (Post-SMiRT15). – Cheju, South Korea: 1999.
Weber B., Paultre P., Proulx J. Damage Detection of an Aluminum Truss Using Tikhonov Regularization // Conference & Exposition on Structural Dynamics (IMAC-XXIV). St. Louis, Missouri, United States: 2006.
Chen B., Nagarajaiah S. Flexibility-based structural damage identification using Gauss–Newton method // Sadhana. 2013. Vol. 38, № 4. Pp. 557-569.
Белостоцкий А. М., Каличава Д. К. Адаптируемые конечноэлементные модели в основе динамического мониторинга несущих конструкций высотных зданий. Часть 1. Основы разработанной расчетно-экспериментальной методики // Int. Jour. for Comput-ational Civil and Structural Engineering. 2012. Vol. 8, Iss. 4. Pp. 19–27.
Адаптируемые конечноэлементные модели в основе динамического мониторинга несущих конструкций высотных зданий. Часть 2. Верификация методики на стендовых моделях / А. М. Белостоцкий, Д. К. Каличава, А. И. Нагибович, Н. О. Петряшев, С. О. Петряшев // Int. Jour. for Computational Civil and Structural Engineering. 2012. Vol. 8, Iss. 4. Pp. 28–42.
Адаптируемые конечноэлементные модели в основе динамического мониторинга несущих конструкций высотных зданий. Часть 3. Апробация методики на высотном комплексе, возведенном с выяв-ленными отступлениями от проекта / А. М. Белостоцкий, Д. К. Каличава, А. А. Аул, А. И. Нагибович // Int. Jour. for Computational Civil and Structural Engi-neering. 2012. Vol. 8, Iss. 4. Pp. 43–52.
Капустян Н. К., Климов А. Н., Антоновская Г. Н. Высотные здания: опыт мониторинга и пути его использования при проектировании // Жилищное строительство. 2013. №11. C. 6–12.
Каличава Д. К. Адаптивные динамические конечноэлементные модели в основе мониторинга не-сущих конструкций высотных зданий : дис. … канд. техн. наук: 05.13.18. М., 2012. 149 с.
Коргина М. А. Оценка напряженно-деформированного состояния несущих конструкций зданий и сооружений в ходе мониторинга их технического состояния : дис. … канд. техн. наук: 05.23.01. М., 2008. 225 с.
Еманов А. Ф. Восстановление когерентных составляющих волновых полей в сейсмике: дис. … д-ра техн. наук: 25.00.10. Новосибирск, 2004. 279 с.
Бах А. А., Красников А. А. Использование метода стоячих волн для анализа динамических характеристик высотных зданий на примере 40-этажного комплекса «Дирижабль», г. Москва // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2014. № 1. С. 26–30.
Nelson R.B. Simplified calculation of eigenvector derivatives // AIAA Journal. 1976. Vol. 14, No. 9. Pp. 1201-1205.
Fox R.L., Kapoor M.P. Rates of change of eigen-values and eigenvectors // AIAA Journal. 1968. Vol. 6, № 12. Pp. 2426-2429.
Wang B.P. Improved Approximate Methods for Computing Eigenvector Derivatives in Structural Dynamics // AIAA Journal. 1991. Vol. 29, № 6. Pp. 1018-1020.
Zhang O., Zerva A. Iterative Method for Calculating Derivatives of Eigenvectors // AIAA Journal. 1996. Vol. 34, № 5. Pp. 1088-1090.
Белостоцкий А. М., Новиков П. И., Бах А. А., Красников А. А. Апробация методики идентификации параметров жесткости пространственных конструкций на экспериментальных стендах // Интеллектуальные системы в производстве. 2020. Т. 19, № 2. С. 44–60.
