Оценка погрешности аппроксимации частотной характеристики каскадного соединения КИХ-фильтров, рассчитываемых по алгоритму Паркса – Макклеллана

Авторы

  • Н. О. Вздулева
  • В. Б. Гитлин

DOI:

https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-2-11-18

Ключевые слова:

КИХ-фильтр, алгоритм Паркса – Макклеллана, каскадное построение фильтров, полиномы Чебышева, ошибки аппроксимации

Аннотация

Рассмотрен метод проектирования КИХ-фильтра высокого порядка, рассчитываемого алгоритмом Паркса – Макклеллана, построенного на использовании процедуры Ремеза. Показано, что причинами ограниченности  порядка фильтра являются ошибки описания полиномов Чебышева высокого порядка, возникающие при дискретном представлении полиномов. Предложено строить квазиоптимальные КИХ-фильтры высокого порядка в виде каскадного соединения КИХ-фильтров более низкого одинакового порядка, допускающих применение процедуры Паркса – Макклеллана. Амплитудная частотная характеристика результирующего фильтра определится как произведение амплитудных частотных характеристик отдельных каскадов, фазочастотная характеристика результирующего фильтра – как сумма фазо-частотных характеристик отдельных каскадов. Разделение проектируемого фильтра на каскады одинакового порядка позволяет обеспечить  оптимальность построения фильтра при сохранении линейности его фазочастотной характеристики. Получены оценки погрешностей аппроксимации для амплитудной частотной характеристики фильтра в случае его каскадной реализации. Показано, что методика проектирования фильтра, выполненного в виде каскадного соединения, упрощается по сравнению с проектированием фильтра высокого порядка и сводится к проектированию звена более низкого порядка. Соответственно, уменьшается объем памяти, отводимой для запоминания коэффициентов фильтра, и  снижается погрешность аппроксимации в полосе задерживания. К ограничениям предлагаемого каскадного построения квазиоптимальных КИХ-фильтров следует отнести рост погрешности аппроксимации в полосе пропускания пропорционально количеству каскадов.

Библиографические ссылки

Солонина А. И., Улахович Д. А. Основы цифровой обработки сигналов. Изд. 2е, испр. и перераб. СПб. : БХВ-Петербург, 2005. 768с.

Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. Изд. 3е, испр. М. :Техносфера, 2012. 1048 с.

Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и практика цифровой обработки сигналов. – М. : Мир, 1978. 848 c.

Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. СПб. : Питер, 2005. 608 с.

Вздулева Н. О., Гитлин В. Б. Каскадное соединение оптимальных КИХ-фильтров с линейной фазой // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 1. С. 12–15.

Гитлин В. Б., Сизова Н. О. Выбор параметров фильтра для эффективного подавления шумов сигнала хроматографа // Информационные технологии в науке, промышленности и образовании: сб. тр. науч.-техн. конф. факультета «Информатика и вычислительная техника» ИжГТУ. Ижевск, 24 апреля 2010г. C. 40–42.

Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Хворенков В. В. Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области // Информационные технологии в промышленности. 2018. № 1. С. 33–40. DOI 10.22213/24109304201813340

Солонина А. И., Улахович Д. А. Основы цифровой обработки сигналов. Изд. 2е, испр. и перераб. СПб. : БХВ-Петербург, 2005. 768 с.

Оппенгеймер А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. Изд. 3е, испр. М. :Техносфера, 2012. 1048 с.

Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и практика цифровой обработки сигналов. М. : Мир, 1978. 848 c.

Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. СПб. : Питер, 2005. 608 с.

Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. / пер. с англ. М. : БиномПресс, 2006. 656 с.

Rorbaugh C. DSP Prihur MC GrawHill, New York, 1999.

Crochiere R. and Rabiner L. Interpolation and Decimation of digital signals A Tutorial Peview "Procecdings of YEEE. Vob.69, No. 3, March 1981, pp. 300331.

Kaiser J. Nonrecursive Digital Filter Dessign Using Josinh Window Function. Proc. 1974 YEEE Jnt.Symp. Circuits Systems, April 1974, pp. 2023.

Harris F. Digital Processing for Digital Modems. DSP word Spring design conference, Santa Clara. C.A. April 1999

Dick C. Jmplementation Area Optimized Narrow band FIR Filtere using Xilinx FPCA. SPIE Interneitional Symposium on voice, video and data communications Boston/ Massachusetts, pp 227238, Nov. 1998 [http://www.xilinx.com/product/logiore/dsp/ifir.pdf].

Лабораторная работа № 3. Синтез оптимальных по Чебышеву цифровых КИХ-фильтров. URL: http://studfiles.net/preview/2167909.

Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. Пер. с англ., М.: ООО "БиномПресс", 2006г. 656с.

Kaiser J. Nonrecursive Digital Filter Dessign Using Josinh Window Function. Proc. 1974 YEEE Jnt.Symp. Circuits Systems,April1974, pp 2023

Вздулева Н. О., Гитлин В. Б. Каскадное соединение оптимальных КИХ-фильтров с линейной фазой // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 1. С. 12–15.

Гитлин В. Б., Сизова Н. О. Выбор параметров фильтра для эффективного подавления шумов сигнала хроматографа. // Информационные технологии в науке, промышленности и образовании : сб. тр. науч.-техн. конф. факультета «Информатика и вычислительная техника» ИжГТУ. Ижевск, 24 апреля 2010 г. C. 40–42.

Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и практика цифровой обработки сигналов. М. : Мир, 1978. 848 c.

Солонина А. И., Улахович Д. А. Основы цифровой обработки сигналов. Изд. 2-е, испр. и перераб. СПб. : БХВПетербург, 2005. 768 с.

Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. Изд. 3-е, испр. М. :Техносфера, 2012. 1048 с.

Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и практика цифровой обработки сигналов. М. : Мир, 1978. 848c.

Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2005. 608 с.

Солонина А. И., Улахович Д. А. Основы цифровой обработки сигналов. Изд. 2-е испр. и перераб. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 768 с.

Стивен Смит. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников / пер. с англ. А. Ю. Литвиновича, С. В. Витязева, И. С. Гусинского. М. : ДодекаXXI, 2012. 720 c.

Вздулева Н. О., Гитлин В. Б. Каскадное соединение оптимальных КИХ-фильтров с линейной фазой // Цифровая обработка сигналов, 2014, № 1. – С. 12–15.

Гитлин В. Б., Сизова Н. О. Выбор параметров фильтра для эффективного подавления сигналов хроматографа // Информационные технологии в науке, промышленности и образовании : сб. тр. науч.-техн. конф. факультета «Информатика и вычислительная техника» ИжГТУ. Ижевск, 24 апреля 2010 г. C. 40–42.

Стивен Смит. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников / пер. с англ. А. Ю. Литвиновича, С. В. Витязева, И. С. Гусинского. М. : Додека-XXI, 2012. 720 c.

Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. / пер. с англ. М. : Бином-Пресс, 2006. 656 с.

Там же.

Вздулева Н. О., Гитлин В. Б. Каскадное соединение оптимальных КИХ-фильтров с линейной фазой // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 1. С. 12–15.

Гитлин В. Б., Сизова Н. О. Выбор параметров фильтра для эффективного подавления сигналов хроматографа. // Информационные технологии в науке, промышленности и образовании : сб. тр. науч.тех. конф. факультета Информатика и вычислительная техника ИжГТУ. – Ижевск, 24 апреля 2010 г. – C. 4042.

Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. / пер. с англ. М. : БиномПресс, 2006. 656 с.

Rorbaugh C. DSP Prihur MC GrawHill, New York,1999

Crochiere R. and Rabiner L. Interpolation and Decimation of digital signals A Tutorial Peview "Procecdings of YEEE. Vob. 69, no. 3, March 1981, pp. 300331.

Kaiser J. Nonrecursive Digital Filter Dessign Using Josinh Window Function. Proc. 1974 YEEE Jnt.Symp. Circuits Systems,April1974, pp. 2023.

Harris F. Digital Processing for Digital Modems. DSP word Spring design conference, Santa Clara. C.A. April 1999.

Dick C. Jmplementation Area Optimized Narrow band FIR Filtere using Xilinx FPCA. SPIE Interneitional Symposium on voice, video and data communications Boston/ Massachusetts, pp 227238, Nov.1998 [http://www.xilinx.com/product/logiore/dsp/ifir.pdf].

Лабораторная работа № 3. Синтез оптимальных по Чебышеву цифровых КИХ-фильтров. URL: http://studfiles.net/preview/2167909.

Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. / пер. с англ. М. : Бином-Пресс, 2006. 656 с.

Kaiser J. Nonrecursive Digital Filter Dessign Using Josinh Window Function. Proc. 1974 YEEE Jnt. Symp. Circuits Systems, April 1974, pp. 2023.

Витязев В. В., Витязев С. В. Методы синтеза узкополосного адаптивного фильтра на основе многоскоростной обработки // Цифровая обработка сигналов. 2006. № 4. С. 15–20.

Вздулева Н. О., Гитлин В. Б. Система регулирования температуры термостатов хроматографа // Автоматизация и современные технологии. 2016. № 6. С. 3–9.

Загрузки

Опубликован

05.07.2019

Как цитировать

Вздулева, Н. О., & Гитлин, В. Б. (2019). Оценка погрешности аппроксимации частотной характеристики каскадного соединения КИХ-фильтров, рассчитываемых по алгоритму Паркса – Макклеллана. Интеллектуальные системы в производстве, 17(2), 11–18. https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-2-11-18

Выпуск

Раздел

Статьи