Траекторная эквивалентность задачи двух центров в плоском пространстве, в пространстве Лобачевского и на сфере: предельный переход (часть 1)
Ключевые слова:
предельный переход, постоянная кривизна, задача Кеплера, задача двух центров, пространство ЛобачевскогоАннотация
Исследован предельный переход в задаче двух центров на сфере и в пространстве Лобачевского при (l - кривизна соответствующего пространства). Выписаны потенциалы и метрики в исследуемых пространствах в гномонических координатах. Показано, что интегрируемые задачи небесной механики, задача Кеплера и задача двух центров переходят друг в друга в пространствах постоянной кривизны при изменении двух параметров: кривизны пространства и расстояния между центрами.Библиографические ссылки
Vozmischeva T. G. Classification of motions for generalization of the two center problem on a sphere // Cel. Mech. and Dyn. Astr. - 2000. - Vol. 77. - Pp. 37-48.
Vozmischeva T. G. The Lagrange and two-center problems in the Lobachevsky space // Cel. Mech. and Dyn. Astr. - 2002. - Vol. 84(1). - Pp. 65-85.
Возмищева Т. Г. Классификация движений для обобщения задачи Эйлера на сферу // Математический сборник. - Изд-во Удм. ун-та, 1998. - С. 34-40.
Возмищева Т. Г., Ошемков А. А. Топологический анализ задачи двух центров на двумерной сфере // Математический сборник. - 2002. - Т. 193. - № 8. - С. 3-38.
Возмищева Т. Г. Проблема регуляризации в задачах небесной механики в пространствах постоянной кривизны. Алгебра Ли первых интегралов // Вестник ИжГТУ. - 2008. - № 4. - С. 198-202.
