Properties of Sets that Are Convex within a Certain Totality of Directions

Sevodin M.A.

Abstract


The article deals with sets that are convex in the direction of some set K. It is stated that many well-known properties of ordinary convex sets may be modified for the case of K-convex sets. Application in the theory of optimization is given.

Keywords


K-convex sets; linear combinations; convex hull; directions

References References

Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. - М. : Мир, 1972. - 519 с.

Андрамонов М. Ю. Методы глобальной минимизации для некоторых классов обобщенно выпуклых функций. - Казань : Изд-во Казанского математического общества, 2001. - 163 с.

Солтан В. П. Введение в аксиоматическую теорию выпуклости. - Кишинев : Изд-во Штиинца, 1984. - 224 с.

Fejer L. Neue Eigenschaften der Mittelwerte bei den Fourierreihen // J. London Math. Soc. - 1933. - № 8. - P. 53-62.

Аксентьев Л. А., Шабалин П. Л. Условия однолистности с квазиконформным продолжением и их применение // Известия вузов. Математика. - 1983 - № 2. - С. 6-14.

Севодин М. А. Равновесные и парето-оптимальные распределения в экономике обмена с невыпуклыми предпочтениями потребителей // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. - 2011. - № 3. - С. 149-154.

Севодин М. А. Множества, выпуклые в конусе направлений // Известия вузов. Математика. - 2013. - № 10. - С. 73-76.


Article Metrics

Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM


Copyright (c) 2014 Bulletin of Kalashnikov ISTU

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.


ISSN 1813-7903 (Print)
ISSN 2413-1172 (Online)