ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ ДЕКОМПОЗИЦИИ ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ

Сергей Николаевич Чуканов; Дмитрий Владимирович Ульянов

Авторы

С. Н. Чуканов Омский филиал Института математики имени С. Л. Соболева СО РАН
Д. В. Ульянов Омский государственный технический университет

Ключевые слова:

декомпозиция векторного поля, система управления, функция Ляпунова, декомпозиция Ходжа – Гельмгольца, оператор гомотопии

Аннотация

Предложен метод разложения векторного поля динамической системы, основанный на построении оператора гомотопии. Метод декомпозиции векторного поля динамической системы используется в работе для построения функций Ляпунова систем управления.

Биографии авторов

С. Н. Чуканов, Омский филиал Института математики имени С. Л. Соболева СО РАН

доктор технических наук, профессор

Д. В. Ульянов, Омский государственный технический университет

аспирант

Библиографические ссылки

Saffman P. G. Vortex dynamics. – Cambridge University Press. – 1992. – 312 p.

Chukanov S. N. Definitions of invariants for n-dimensional traced vector fields of dynamic systems // Pattern Recognition and Image Analysis. – Vol. 19. – No 2. – 2009. – P. 303–305.

Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. – М : ГИФМЛ, 1959. – 211 с.

Зубов В. И. Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). – М. : Высш. шк., 1984. – 232 с.

Multimedia tools for communicating mathematics / ed. K. Polthier, J. Rodrigues. – Springer-Verlag, 2002. – P. 241–264.

Арнольд В. И. Математические методы классической механики. – М. : Эдиториал УРСС, 2006. – 416 с.

Edelen D. G. B. Applied Exterior Calculus. – John Wiley&Sons, Inc., 1985. – 472 p.

Wang Y., Lia Ch., Cheng D. Generalized Hamiltonian realization of time-invariant nonlinear systems // Automatica. – 2003. – Vol. 39. – P. 1437–1443.

Balachandran A. P., Marmo G., Skagerstam B. S., Stern A. Classical topology and quantum states. – World Scientific, 1991. – 356 p.

Сейдж Э. П., Уайт Ч. С. Оптимальное управление системами. – М. : Радио и связь, 1982. – 392 c.

Jurdjevic V., Quinn J. F. Controllability and Stability // Journal of Differential Equations. – 1978. – Vol. 28. – P. 381–389.

Hudon N., Hoffner K., Guay M. Equivalence to Dissipative Hamiltonian Realization. In: Proceedings of the 47-th Conference on Decision and Control, Cancun, Mexico, 2008. – P. 3163–3168.

Cheng D., Shen T., Tarn T. J. Pseudo-hamiltonian realization and its application // Communications in information and systems. – 2002. – Vol. 2. – No. 2. – P. 91–120.