КРИТЕРИЙ ГИРИ В ЗАДАЧАХ, СВЯЗАННЫХ С РАСПРЕДЕЛЕНИЯМИ ГАУССА И ЛАПЛАСА
Ключевые слова:
распределение Гаусса, распределение Лапласа, критерий Гири, метод отношения правдоподобия, статистическое моделированиеАннотация
Исследуется распределение Лапласа как альтернатива распределению Гаусса и критерий Гири. Дано теоретическое обоснование механизма возникновения распределения Лапласа из гауссова распределения. Дан вывод критерия Гири на основе использования метода отношения правдоподобия. Доказаны инвариантность, состоятельность и асимптотическая нормальность критерия. Методом статистического моделирования составлены таблицы и приведены графики, подтверждающие высокую эффективность критерия.Библиографические ссылки
Бенинг В. Е., Королёв В. Ю. Некоторые статистические задачи, связанные с распределением Лапласа // Информатика и ее применения. – 2008. – Т. 2. – № 2. – С. 19–34.
Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. – Изд. 3-е. – М. : Наука, 1983. – 415 с.
Орлов А. И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат // Заводская лаборатория. – 1985. – Т. 51. – № 1. – С. 60–62.
Каган А. М., Линник Ю. В., Рао С. Р. Характеризационные задачи математической статистики. – М. : Наука, 1972. – 656 с.
Эффективность и надежность сложных систем / И. Л. Плетнев, А. И. Рембеза, Ю. А. Соколов, В. А. Чалый-Прилуцкий. – М. : Машиностроение, 1977. – 215 с.
Мудров В. И., Кушко В. JI. Методы обработки наблюдений. – М. : Радио и связь, 1983. – 303 с.
Боровков А. А. Математическая статистика : Оценка параметров, проверка гипотез. – М. : Наука, 1984. – 472 с.
Леман Э. Проверка статистических гипотез. – М. : Наука, 1979. – 408 с.
Geary R. C. The Ratio of the Mean Deviation to the Standard Deviation as a Test of Normality // Biometrika. – 1935. – No. 27(3/4). – С. 310–332.
Вентцель E. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М. : Наука, 1979. – 480 с.
Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Теория распределений. – М. : Наука,1966. – 587 с.
Орлов А. И. Прикладная статистика. – М. : Экзамен, 2006. – 671 с.
