Synthesis and Analysis Problems of Profiling the Tool for Grinding Helical Surfaces

Volkov A.E., Medvedev V.I.

Abstract


Modern machines with software control have the ability to create an arbitrary specified profile in the axial section of the grinding wheel. Therefore, by carrying out the calculation of the radial cross-section of the grinding wheel by using mathematical methods, it is possible to obtain a tool to grind a helical surface with the required accuracy. With each dressing of the grinding tool, taking into account the change in the tool diameter, the profile will need to be recalculated, which will not lead to loss of accuracy. In this paper the methods for synthesis and analysis of profiling of a grinding wheel for processing various types of cylindrical helical surfaces with the required accuracy are presented. The solution of the synthesis problem is described for the external thread of the most general type. To construct the lateral surface of the grinding wheel, a stationary in space curve of the tangency of the lateral surface of the circle and the surface of the screw thread is determined. The axial section of the tool is defined in a tabular form. The shape of the surface of the thread is obtained on the basis of the wrapping model as a result of mathematical simulation of the blank machining by the grinding wheel of the earlier defined shape. The part of the blank removed during machining is considered as the union of the intersection areas of the tool and the blank in their various relative positions. The helical surface is defined in tabular form. Since obtaining even a theoretically absolutely accurate surface is not always possible, calculation of the processing error along the normal to the thread surface is performed. The proposed methods are implemented in the form of program modules. An example of using the described techniques for machining a buttress external thread is given. The described methods are used at the machine-tool plant of JSC "MSZ-Salut" when grinding on the MSh520 machine.

Keywords


grinding; screw surface; external thread; wrapping; software module; buttress thread

Full Text

Детали с винтовыми поверхностями применяются для передачи движения и усилия в машинах и механизмах. Исследованию процессов обработки этих деталей посвящено большое количество работ [1-6]. Одним из основных методов получения точной винтовой поверхности является шлифование профильным абразивным кругом. При использовании известных механизмов правки шлифовального круга по дуге эллипса или параболы с неизбежностью возникает вопрос точности изготовления требуемой винтовой поверхности. На современных станках имеется возможность задать в осевом сечении шлифовального круга произвольный профиль. Это позволяет править круг по точно рассчитанной с использованием математических методов кривой. Конечно, при каждой правке с учетом изменения диаметра инструмента профиль необходимо пересчитывать, что при современной вычислительной технике не является большой проблемой. Цель данной статьи - описать методики решения задач синтеза и анализа профилирования инструмента для шлифования винтовых поверхностей с требуемой точностью. Рассмотрен процесс шлифования цилиндрической наружной резьбы с произвольным углом наклона оси инструментального шпинделя. При решении задачи анализа использована модель обволакивающей. Постановка задачи Рассматривается процесс шлифования однозаходной наружной цилиндрической резьбы с помощью шлифовального круга. Инструмент представляет собой тело вращения, ось которого образует угол b (угол наклона инструментального шпинделя) с осью заготовки. Расстояние между осями равно aw. Предполагается, что угол b может быть не равен углу b0 подъема спирали резьбы по среднему диаметру. В частности, может быть b = 0 [7, 8]. Заготовка совершает винтовое движение, которое задается угловой скоростью w и линейной скоростью v = pw, где p = 0,5s/p - винтовой параметр, а s - шаг резьбы. Задача состоит в построении поверхности инструмента для шлифования требуемой резьбы с заданной точностью. Каждая резьба отличается формой осевого сечения впадины между витками резьбы. Наиболее общее описание профиля резьбы представлено в [9] и определяется функцией (1) Для правой стороны резьбы в (1) выбирают верхний знак и s = 1. Для левой стороны - нижний знак и s = 2. Интервал rmin ≤ r ≤ rmax является областью определения функции Решение задачи синтеза С движущейся заготовкой связана система отсчета Oxrz (рис. 1). Положение системы Oxrz определяется углом поворота z. Боковая поверхность впадины резьбы в неподвижной системе O1x1y1z1 задается соотношением (см. рис. 1) (2) где функция определена с помощью (1). Рис. 1. Системы координат Шлифовальный круг как тело вращения определяется в системе O2x2y2z2 инструмента (см. рис. 1). Поверхность круга касается поверхности (2) впадины резьбы вдоль некоторой кривой L. В процессе обработки детали кривая L неподвижна в пространстве. Она представляет собой образующую поверхности инструмента и определяется уравнениями: (3) В [10-12] дано подробное описание алгоритма нахождения функции путем решения уравнения f(r, z) = 0. (4) Из уравнения (4) можно для каждого значения r найти угол Затем с помощью (1), (2) и (3) рассчитать координаты точки M кривой L в системе инструмента. Окончательно форма осевого сечения поверхности круга в системе инструмента определяется в виде функции (5) где - расстояние от оси круга до точки на его боковой поверхности. При решении уравнения (4) значения параметра r последовательно уменьшают с некоторым шагом от rmax до rmin . Поэтому функция (5) определяется в табличном виде как (6) В уравнении (4) угол b наклона оси инструмента в общем случае является свободно задаваемым параметром. Как было показано в работах [13-15], боковая поверхность шлифовального круга может быть получена не для всех значений угла b. Там же даны рекомендации по выбору угла b. Решение задачи анализа Боковая поверхность с номером s (s = 1, 2) шлифовального круга задана в табличном виде в системе инструмента своими значениями в узлах сеток. Уравнение боковой поверхности круга с учетом его движения относительно заготовки можно записать как уравнение семейства поверхностей с параметрами R, j, z в системе Oxrz: (7) где R и j - полярные координаты точки в плоскости x2y2 (см. рис. 1); z - параметр движения шлифовального круга при обработке. Так как относительно простая и наиболее часто используемая для построения поверхности, получаемой методом обкатки, модель огибающей не всегда дает правильные результаты изделия, для нахождения поверхности резьбы будем использовать теорию обволакивающих [16, 17]. Удаленная при обработке часть заготовки при этом рассматривается как объединение областей пересечения инструмента и заготовки в их различных относительных положениях. Форму осевого сечения впадины винта плоскостью x = 0 в системе координат Oxrz определим в виде функций Осевое сечение впадины винта плоскостью x = 0 в системе координат Oxrz определим таблично в равноотстоящих друг от друга точках пересечения ее контура с прямыми (8) параллельными оси z. Движение заготовки относительно инструмента определено на множестве значений угла z в интервале -zmax £ z £ zmax . Рассмотрим процесс «вырезания» из прямых (8) отрезков, заключенных между точками пересечения прямых с правыми и левыми сторонами сечения шлифовального круга плоскостью x = 0. Для простоты представим сечения как ломаные линии. Пусть - координаты некоторой точки шлифовального круга в системе O2x2y2z2, а - координаты этой же точки в системе Oxrz, полученные при угле поворота Используя линейную интерполяцию, находим координаты в точках с помощью равенства Координаты узлов правой стороны впадины резьбы принимаем равными максимальной из величин Координаты узлов на левой стороне впадины резьбы определяем как Теоретическая погрешность обработки винтовой поверхности определяется по нормали как разность двух значений. Одно получено по модели обволакивающей, а второе вычисляется с помощью (1) для заданного контура. Оба значения рассчитываются в точках заданных равенством (8). Погрешностью обработки считается максимальное отклонение по всем точкам. Методики синтеза и анализа процесса шлифования винтовой поверхности реализованы в виде программных модулей. Пример. Рассмотрим пример расчета профиля круга диаметром 400 мм для шлифования наружной упорной резьбы S20×2 с радиусом скругления по впадине винта 0,249 мм. Форма осевого сечения инструмента изображена на рис. 2, а поверхность резьбы винта - на рис. 3. Поверхность резьбы можно условно разделить на две части. Рабочая поверхность предназначена для контакта с поверхностью резьбы гайки (обозначена цифрой 1 на рис. 3) и переходная поверхность 2, расположенная внутри радиального зазора. Рис. 2. Осевое сечение инструмента для обработки резьбы S20×2 Сечение каждой стороны поверхности круга (см. рис. 2) состоит из участка, близкого к отрезку прямой, который профилирует рабочую поверхность резьбы, и участка, близкого к дуге окружности, предназначенного для профилирования переходной поверхности. Точка на каждой стороне инструмента является границей областей, которые профилируют прямолинейный и дугообразный участок контура резьбы. Результаты анализа показывают, что вся поверхность впадины упорной резьбы S20×2 теоретически может быть обработана с точностью 0,0001 мм. Рис. 3. Впадина упорной резьбы Численные эксперименты показали, что метрическую, трубную и круглую резьбу из номенклатуры, определенной ГОСТ, можно изготовить шлифованием с высокой точностью без использования наклона оси инструмента. Рабочая поверхность трапецеидальной резьбы с большим шагом без использования наклона инструментального шпинделя не всегда может быть изготовлена с высокой точностью (1 мкм). Использование наклона шпинделя позволяет изготавливать теоретически точную рабочую поверхность, а погрешность обработки переходной поверхности может составлять сотые доли миллимитра. Шлифование упорной резьбы без наклона инструментального шпинделя не представляется возможным. При использовании наклона оси инструмента рабочие поверхности и скругления резьбы с малым шагом могут быть изготовлены с теоретической погрешностью в 1 мкм. С ростом шага точность убывает. Заключение Методики, описанные в статье, могут быть использованы для определения возможности шлифования резьбы с заданной точностью с произвольным углом наклона оси круга. С их помощью технолог может сделать обоснованный выбор наладок станка и формы инструмента для обработки различных типов цилиндрической винтовой поверхности. Программные модули, реализующие представленные методики, используются на станкостроительном заводе ЗАО «МСЗ-Салют» при шлифовании на станке модели МШ520.

Galleys

PDF (Русский)
References References

Люкшин В. С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. - М. : Машиностроение. 1968. - 371 с.

Резьбообразующий инструмент : учеб. пособие / В. А. Гречишников, Л. Л. Артюхин [и др.]. - Пенза : Технол. ин-т, 1999. - 405 с.

Сандлер А. И., Лагутин С. А., Гудов Е. А. Теория и практика производства червячных передач общего вида : учеб.-прак. пособие / под общ. ред. С. А. Лагутина. - М. : Инфра-Инженерия, 2016. - 346 с.

Гречишников В. А., Колесов Н. В., Петухов Ю. Е. Математическое моделирование в инструментальном производстве. - М. : МГТУ «Станкин», 2003. - 117 с.

Косарев В. А., Гречишников В. А., Дымов М. С. Определение профиля исходной инструментальной поверхности при обработке внутренних резьб инструментом с планетарным движением // СТИН. - 2011. - № 3. - С. 28-32.

Лашнев С. И. Профилирование инструментов для обработки винтовых поверхностей. - М. : Машиностроение, 1965. - 150 с.

Шлифование внутренней резьбы без наклона инструментального шпинделя / А. Э. Волков, А. Ф. Газизов, В. И. Дзюба, В. И. Медведев // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2014. - № 5. - С. 85-92.

Волков А. Э., Газизов А. Ф., Медведев В. И. Обоснование возможности шлифования наружной резьбы на станке с ЧПУ без наклона инструментального шпинделя // Вестник МГТУ «Станкин». - 2016. - № 1. - С. 8-13.

Шлифование однозаходной внутренней резьбы абразивным кругом на станке с ЧПУ / А. Э. Волков, А. Ф. Газизов, В. А. Гречишников, В. И. Медведев // Вестник МГТУ «Станкин». - 2016. - № 3. - С. 46-53.

Шлифование внутренней резьбы без наклона инструментального шпинделя.

Волков А. Э., Газизов А. Ф., Медведев В. И. Указ. соч.

Шлифование однозаходной внутренней резьбы абразивным кругом на станке с ЧПУ.

Шлифование внутренней резьбы без наклона инструментального шпинделя.

Волков А. Э., Газизов А. Ф., Медведев В. И. Указ. соч.

Шлифование однозаходной внутренней резьбы абразивным кругом на станке с ЧПУ.

Шевелева Г. И. Теория формообразования и контакта движущихся тел : монография. - М. : Станкин, 1999. - 494 с.

Волков А. Э., Медведев В. И. Проектировочные и технологические расчеты конических передач с круговыми зубьями : учеб. пособие - М. : Станкин, 2007. - 151 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.22213/2413-1172-2017-2-51-54

Article Metrics

Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM


Copyright (c) 2017 Bulletin of Kalashnikov ISTU

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.


ISSN 1813-7903 (Print)
ISSN 2413-1172 (Online)