To the Question of Developing a Technique for Measuring the Parameters of Gears with a Hyperboloidal Dividing Surface and Assigning the Accuracy Standards

Pechenkin M.V., Abzalov A.R., Shustov V.E.

Abstract


The issues of using existing monitoring tools for measuring the parameters of gears with hyperboloidal dividing surfaces are considered. Recommendations are given for the choice of instrumental measuring instruments, taking into account the geometric features of the gear wheels in question. An approach is proposed for measuring the parameters of a cogwheel using 3D coordinate measuring machines. Measurement of the parameters of gears with a hyperboloidal dividing surface assumes the use of data from a point cloud obtained on 3D coordinate measuring machines. To implement the proposed approach, the surface of the physical model of the cogwheel is scanned on a 3D coordinate measuring machine. Further, convert the point cloud to the CAD model and perform auxiliary constructions, or use automatic comparison in the software complexes of the “real” surface of the gear wheel with the “ideal” one. For a justified assignment of the accuracy standards, it is suggested to analyze the effect of manufacturing errors of individual elements on the indicators of smoothness of motion, kinematic accuracy in CAD-systems in NX "Simulation of kinematic mechanisms". The tooth contact is analyzed and the load transfer is smooth in a virtual environment. In the process of analysis, a solid model is used, obtained from a 3D coordinate measuring machine based on the physical model of the gear wheel. In the implementation of virtual analysis, the errors in the manufacture of kinematic pair elements are modeled, and the load in the form of a friction torque is provided. Based on the results of the simulation, a decision is made to assign the accuracy standards. The considered approaches are supposed to be used as a basis for developing a methodology for measuring parameters and rationally assigning accuracy standards for gears with hyperboloidal dividing surfaces.

Keywords


measurement of hyperbolid gears; accuracy standards

Full Text

В области передаточных отношений менее 10 широко используется гипоидная передача. Конструктивные особенности зубчатых колес с гиперболоидными делительными поверхностями позволяют эксплуатировать их при одинаковых условиях при реверсировании в отличии от гипоидных. Изготовление такого типа зубчатых колес стало возможным с развитием многокоординатных станков с ЧПУ, CAD/CAM-систем и разработки методики ориентации инструмента при многокоординатном фрезеровании зубьев зубчатых колес [1-4]. Конструктивные особенности зубчатых колес с гиперболоидными делительными поверхностями в виде изменяющегося угла наклона зубьев по его длине, переменной впадины и толщины зубьев, переменного окружного шага, а также резкое изменение знака кривизны боковой поверхности каждого зуба значительно усложняют процесс измерения и использование имеющихся инструментальных средств. На рис. 1 показаны сечения одного зубчатого колеса с гиперболоидной делительной поверхностью. Сечения расположены на расстоянии 2 мм от левого торца зубчатого колеса (получено рассечением плоскости I), на расстоянии 20 мм от левого торца колеса (получено рассечением плоскости II) и на расстоянии 38 мм от левого торца зубчатого колеса (получено рассечением плоскости III). По рисунку видно, что боковая поверхность зуба изменяется с выпуклой (2) на вогнутую (1), переменен окружной модуль и шаг. Кроме того, боковая поверхность зубьев изменяется как по высоте зуба, так и по его длине. Геометрические особенности рассматриваемых зубчатых колес создают значительные сложности для их изготовления и для измерения параметров зубчатого колеса. Методика измерения показателей качества зубчатых колес с гиперболоидными делительными поверхностями до настоящего времени остается фактически не исследованной. При осуществлении измерений геометрических параметров зубчатых колес с гиперболоидными зубчатыми передачи предлагается придерживаться следующих рекомендаций. 1. При выборе средств контроля конкретного зубчатого колеса с гиперболоидными делительными поверхностями прежде необходимо исходить из его геометрических особенностей. Самым сложным с точки зрения контроля является область около горлового сечения, в которой кривизна боковой поверхности зуба резко меняет знак кривизны, что может осложнить доступ щупов координатно-измерительной машины. Для доступа в труднодоступные места боковой поверхности зуба зубчатых колес с гиперболоидной делительной поверхностью контактным способом следует использовать универсальные координатно-измерительные машины (КИМ), конструкция которых позволяет использовать моторизованные 5-осевые измерительные головки Renishaw Revo-2 или аналогичные, а также щупы с малым диаметром шарика (например, шарики Renishaw от 0,3 мм и более), подбираемые в зависимости от геометрии зубчатого колеса. 2. Для составления, а также имитационной проверки программы контроля боковой поверхности зуба на предмет ошибок и столкновений следует использовать возможности CAD/CAM-систем, например, специализированный модуль NX CMM Inspection Programming. а б Рис. 1. Зубчатое колесо и вспомогательные плоскости, рассекающие боковую поверхность зубьев (а); сечения боковой поверхности зуба (б) Альтернативой использованию КИМ, работающим по контактному принципу, являются 3D-КИМ, которые позволяют получить твердотельную модель детали по физической модели [5]. Предлагаемая методика измерения параметров зубчатых колес с гиперболоидными делительными поверхностями с использованием 3D координатных измерительных машин предполагает осуществление следующих этапов. 1. Получение облака точек реального зубчатого колеса (рис. 2). 2. Преобразование облака до CAD-модели. 3. Контроль правильности преобразования до CAD-модели в специализированном программном обеспечении. В случае несоответствий возврат на шаг 2 и исправление ошибок. 4. Осуществление вспомогательных построений поверхностей (вершин, впадин зубьев и т. д.), а также плоскостей, рассекающих боковую поверхность зубьев. 5. Получение точек пересечения (элементов) боковой поверхности зубьев с делительной поверхностью, поверхностью вершин и впадин (рис. 2). 6. Занесение координат точек пересечения (элементов) в базу данных и расчет отклонений контролируемых параметров зубчатого колеса от номинальных значений. 7. По координатам полученных точек рассчитываются величины отклонений каждого из подлежащих контролю показателей точности. а б в Рис. 2. Вспомогательные построения в NX CAM в геометрическую модель зубчатого колеса, полученную по физической модели: а - построение вспомогательных элементов для получения точек, по которым осуществляется анализ и расчет контролируемых показателей (погрешности шага, накопленной погрешности шага и т. д.); б - линии пересечения вспомогательных элементов с боковой поверхностью зубьев; в - точки пересечения вспомогательных элементов с боковой поверхностью зубьев Обеспечение гарантированных эксплуатационных характеристик и надежности [6] гиперболоидной передачи без существенного увеличения затрат на изготовление возможно путем обоснованного назначения норм точности по аналогии с гипоидными зубчатыми колесами [7, 8]. Потенциально зубчатые передачи с гиперболоидными делительными поверхностями могут использоваться в приводах, способных передвигаться с максимальными скоростями как в прямом, так и реверсном направлениях. Для таких передач особенно важны пропорциональности углов поворота зубчатых колес или кинематическая точность, которые, в свою очередь, зависят от точности элементов зубчатого колеса и редуктора в целом. Для обоснованного назначения норм точности отдельных элементов необходимо подвергать анализу влияние погрешностей изготовления отдельных элементов зубчатого колеса на показатели плавности хода, норм кинематической точности. Так как натурные испытания являются достаточно дорогими, то моделирование работы передачи возможно осуществить в приложении NX «Симуляция кинематических механизмов». Для анализа интерес представляет контакт зубьев и плавность передачи нагрузки, поэтому каждое из колес должно быть определено в системе анализа механизмов как звено, а корпус определен формально. Каждое из колес передачи образуют с корпусом вращательную пару. К ведущему колесу предусмотрен привод, имеется возможность предусмотреть реверсирование. На ведомом колесе предусматривается нагрузка в виде момента трения (рис. 3). Имитация зацепления позволяет анализировать как пятно контакта, так и нормы кинематической точности зубчатого зацепления. В процессе практического эксперимента в системе NX было осуществлено имитационное моделирование работы зубчатой пары с гиперболоидными делительными поверхностями c передаточным отношением 3:1. В системе NX накладывались необходимые ограничения. Конструкция анализировалась с учетом погрешностей (погрешностей шага, накопленной погрешности шага, погрешностей профиля зубьев, погрешностей базовых поверхностей и т. д.) Оценивалось влияние погрешностей на пятно контакта и равномерность передачи нагрузки. В результате имитационного моделирования работы анализируемой зубчатой передачи были получены характеристики пятна контакта зубьев и кинематической точности зубчатой пары (рис. 3, 4). Рис. 3. Имитация контакта боковых поверхностей зубьев зубчатых колес с гиперболоидными делительными поверхностями в NX (твердотельная модель получена по физической модели на 3D-КИМ): а - задание параметров контакта; б - результаты имитации контакта зубьев Рис. 4. Контроль кинематической точности зубчатой пары в процессе зацепления имитационным методом в NX По графику на рис. 4 видно, что погрешности изготовления не позволяют зубчатой паре вращаться равномерно - имеют место скачки угловой скорости вращения ведомого колеса. В описанных выше случаях необходимо сравнение допустимых норм кинематической точности, задаваемых чертежом с результатами имитационного моделирования. В случае несоответствий - назначение более высоких норм точности отдельных параметров точности зубчатого колеса и пересчет результатов имитационного моделирования. Рассмотренные подходы предполагается использовать в качестве основы для разработки методики измерения параметров и рационального назначения норм точности зубчатых колес с гиперболоидными делительными поверхностями.
References References

Печенкин М. В., Абзалов А. Р. Расчет положения производящих линий при формообразовании боковой поверхности зубьев гиперболоидной передачи // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 6 [Электронный ресурс]. - URL: http://www.scienceeducation.ru/120-16410 (дата обращения: 22.12.2014).

Печенкин М. В., Абзалов А. Р. Кинематика формообразования боковой поверхности зубьев гиперболоидной передачи концевым инструментом // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 12-11. - С. 2310-2314.

Печенкин М. В. Профильная модификация зубьев гиперболоидной передачи // Вестник Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева. - 2002. - № 2. - С. 29-32.

Кротов А. О., Печенкин М. В. Особенности формообразования зубьев зубчатых колес на заготовке вида однополостной гиперболоид вращения // Будущее машиностроения России : сб. докл. Восьмой Всерос. конф. молодых ученых и специалистов. - 2015. - С. 103-106.

Применение сканирующих систем для конструкторско-технологического обеспечения современных машиностроительных производств / М. В. Печенкин, О. В. Кротов, А. О. Кротов, И. Ю. Кочкин // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики : междунар. науч.-прак. конф. : сб. докл. - Казань, 2013. - С. 103-16.

Иевлев В. О., Газизуллин К. М. Надежность и диагностика технологических систем. - Казань : Новое знание, 2010. - 99 с.

Абзалов А. Р., Иванова В. Н., Хабаров А. Е. Размерный анализ на основе параметрических моделей использованием электронных таблиц // Современные наукоемкие технологии. - 2016. - № 12. - С. 9-13 [Электронный ресурс]. - URL: https://www.top-technologies.ru/pdf/2016/12-1/36467.pdf (дата обращения: 08.03.2017).

ГОСТ 1358-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые конические и гипоидные. Допуски. - М. : Государственный комитет СССР по стандартам,1981. - 43 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.22213/2413-1172-2017-2-87-90

Article Metrics

Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM


Copyright (c) 2017 Bulletin of Kalashnikov ISTU

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.


ISSN 1813-7903 (Print)
ISSN 2413-1172 (Online)