Retrospective Identification of the Virtual Analogues of Ballistic Missiles

Khramov S.N.

Abstract


The development of missiles as complex technical products requires a system analysis of design parameters, tactical, performance and technical characteristics of the real rockets that have passed all the stages of the life cycle: development, production, testing, and operation. One of the effective methods of solving such problems is the analysis of design and technological documentation, as well as specific products. If for objective reasons it is impossible, you must recreate the virtual analogs of the previously created missiles. The most suitable for these purposes is a method for retrospective identification, which consists in the simulation of the investigated rockets with consistent detail of their parameters. The paper describes the identification process of the virtual analogues of single-stage ballistic missiles - from the analysis of “equation of existence” to the simulation of the trajectory of the guided single-stage ballistic missile with vertical launch, and the software change of the pitch angle and angle of attack. Parameters and characteristics are given for the virtual analogues of single-stage ballistic missile: 11 rockets with cryogenic engines with liquid fuels; 13 missiles with the engines with high boiling liquid fuels; 12 missile engines with solid fuels. By means of the least squares method polynomials are obtained for missiles with liquid fuel engine, the polynomials determining the dependence for maximum range with minimum and average values of relative masses of the fuel and the design of the propulsion system.

Keywords


ballistic missile; virtual analogue; design parameters; equation of existence

Full Text

Стандарт [1], определяющий порядок разработки сложных технических изделий, к которым относятся ракеты, требует анализа данных, материалов и результатов как ранее проведенных исследований и реализованных проектов, так и последних достижений науки и техники, в том числе по зарубежным аналогам. На создание баллистических ракет как транспортных средств обеспечивающих максимально быструю доставку полезной нагрузки на заданную дальность, затрачены значительные материальные и интеллектуальные средства. Поэтому актуальной задачей является сохранение полученного путем проб и ошибок опыта, отработанных проектных и технических решений, позволивших создать оптимальные в определенных смыслах ракеты. Одним из традиционных решений является архивное хранение конструкторской и технологической документации, а также образцов изделий. Если по объективным причинам это не было сделано, необходимо в ходе специальных исследований определить возможные значения проектных и конструктивных параметров ранее созданных ракет, как отечественных, так и зарубежных. Наиболее подходящим для этих целей является метод ретроспективной идентификации, заключающийся в имитационном моделировании исследуемых ракет с последовательной детализацией их параметров. По результатам ретроспективной идентификации создается база данных, полнота которой определяется глубиной проведенных исследований. Эта информация может использоваться в различных аспектах: при анализе аналогичных ракет в процессе их модернизации, при разработке новых образцов, при подготовке специалистов. Для такой работы необходимы имитационные модели различного уровня, позволяющие проводить идентификацию соответствующих параметров исследуемых объектов. Методика ретроспективной идентификации отрабатывается на объектах, параметры которых либо известны, либо получены в ходе расчетов по известным математическим моделям. По аналогии с [2] структура ретроспективной идентификации баллистической ракеты представлена на рис. 1. В первую очередь необходимо разрешить возможные противоречия в исходных данных, опираясь на уравнение существования, функционально-структурная схема которого на примере ракеты с ЖРД представлена на рис. 2. Рис. 1. Структура ретроспективной идентификации. ДИ - доступная по различным источникам информация о прототипе (табл. 1), должна проверяться на сочетаемость параметров и характеристик исследуемой ракеты Рис. 2. Функционально-структурная схема уравнения существования ракеты с ЖРД Эта схема применима и к ракете с РДТТ, если исключить «Гарантийный запас» топлива и заменить «Топливо в ГГ ТНА» на «Топливо на управление». Конструктивно-компоновочные схемы одноступенчатых баллистических ракет не отличаются разнообразием. Обычно это расположенные последовательно головная часть (полезная нагрузка), приборный отсек, топливный отсек, ракетный двигатель, хвостовой отсек с органами пассивной стабилизации. Предельными расчетными случаями будут: работа двигательной установки до полного израсходования топлива (стрельба на максимальную дальность); скорость ракеты в конце вертикального участка траектории (при начале программного разворота ракеты по углу тангажа); число Маха при окончании программного разворота. При решении тепловых задач могут рассматриваться скоростные напоры набегающего потока на активном участке (при расчете передней кромки оперения) и на пассивном участке (при расчете обтекания головной части). Расчетная схема баллистической траектории для ракеты с вертикальным стартом предполагает следующие элементы: вертикальный участок, на котором ракета набирает скорость, достаточную для начала программного разворота; программный разворот, в процессе которого отрабатываются две программы - по углу атаки и по углу тангажа; полет при постоянном угле тангажа до получения скорости, обеспечивающей заданную дальность; свободный полет по баллистической траектории после выключения двигателя или после отделения головной части. Математическая модель в простейшем случае представляется системой обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих движение центра масс ракеты в стандартной атмосфере. Конкретная реализация в компьютерной программе зависит от среды программирования. Для идентификации баллистических характеристик одноступенчатых ракет в [3] детально описана программа, ориентированная на использование пакета MatCAD. Ее структура представлена на рис. 3. Введение в математическую модель факторов, определяющих не только проектные, но также технические, эксплуатационные и конструктивные параметры ракет, позволяет получить детальное описание виртуальных аналогов прототипов ракет. Примером является детальный анализ эволюционного развития семейств ракет - «потомков» ракеты V-2 [4, 5, 6]. Однако и простейшие модели позволяют провести идентификацию областей вероятных значений проектных параметров и технических характеристик ракет при наличии опорных значений хотя бы основных параметров [7, 8]. Например, анализ информации по ракете Redstone (см. табл. 1) показывает границы возможных значений (минимальные и максимальные). Проверка на совместимость характеристик по имитационной модели баллистики показывает на возможность существования по крайней мере трех вариантов виртуальных аналогов, отличающихся разными массами головных частей (табл. 2). Пример идентификации виртуальных аналогов одноступенчатых ракет на основе найденной в интернете информации представлен в табл. 3, 4, 5. Определяющие факторы xi Возмущающие факторы wi Функции отклика Yi(xi, wi, ui) Доп. топливо Хар-ки агрегатов и ЛА Dmдст Dmгар mс jа Кх Максимальная дальность, км Lmax Траекторные параметры ЛА Угол тангажа Угол атаки Высота H, м Дальность L, м Скоростной напор q, Па Масса полезного груза, кг mG Диаметр миделя (калибр) ракеты, м Dmid Масса заправленной ракеты, кг mБР Масса заправленного топлива, кг mТЗ Давление в камере сгорания, МПа pk Давление на срезе сопла, МПа pa Удельная тяга на Земле, м/с J0 Доля топлива на управление (ГГ ТНА) dGu Температура продуктов сгорания, К TПС Показатель изэнтропы nПС Мольная масса продуктов сгорания, кг/кмоль МПС qк m1 m2 aМ aК q(m) угол тангажа a(М) угол атаки Управляющие факторы ui Рис. 3. Структура программы «Баллистика» Таблица 1. Пример бланка ДИ (данные источников) Тактико-технические характеристики баллистической ракеты Redstone (США) Год Тактические Эксплуатационные Технические [Источник] Lmax, км mПН, кг mБР, кг mТЗ, кг Dmid, м XТ, м Lop, м R0, кН τ, с pк, МПа G, кг/c J0, м/c 1954 350 27650 1,77 19,2 354 120 [1] 1953 324 2856 27790 1,78 21,1 3,66 333,5 [2] 1953 370 3000 [3] 1300 29940 3,95 [4] 1958 800 1360 24000 18000 1,83 19,3 140 136 2360 [5] 320 [5] 2900 [6] 1953 400 680 28000 21,1 3,65 345 110 [7] 1952 373 27800 1,78 21,1 347 [8] 347 155 [9] 1954 300 5000 18000 1,8 21,2 289 [10] 400 680 28000 1,73 21,1 3,65 345 110 [11] [1] Mielke H. Raketentechnik. Raumfahrt. Leipzig, 1968. 428 pp. [2] Баллистическая ракета малой дальности REDSTONE (SSM-А-14) // URL: rnass-destruction-weapon.blogspot.ru/2014/04/redstonessm-14.htrnl (дата обращения 24.12.16). [3] Марков А.Е., Маркова О.А. Дорога к Луне // Авиация и космонавтика. 2002. № 3. С. 22-27. [4] Александров С. Из боевых - в пилотируемые // Техника - молодежи. 2004. №1. С. 16-17. [5] Баллистическая ракета Redstone // URL: http://rbase.new-factoria.ru/missile/wobb/redstone/redstone.shtml (дата обращения 24.12.16). [6] Баллистическая ракета Redstone (USA) // URL: http://www.dogswar.ru/artilleriia/raketnoe-oryjie/7472-baUisticheskaia-rak.html (дата обращения 24.12.16). [7] Баллистическая ракета PGM-11 Redstone (США) // URL: http://www.dogswar.ru/arCilleriia/raketnoe-oryjie/7472-ballisticheskaiarak.htrnl (дата обращения 24.12.16). [8] PGM-11 Redstone // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/PGM-11_Redstone (дата обращения 24.12.16). [9] Redstone (Ракета) // URL: https://wikipedia.qwika.com/en2ru/Redstone_%28rocket%29 (дата обращения 24.12.16). [10] Первая американская баллистическая ракета // URL: www.planeta-zemla.info/amkos_09.html (дата обращения 24.12.16). [11] Данные ракеты «Редстоун» // URL: www.e-reading.mobi/chaptenphp/1002715/28/Shirokorad_Aleksandr_-_Atomnyy_taran_XX_ veka.html (дата обращения 24.12.16). Таблица 2. Виртуальные аналоги ракеты Redstone Характеристики Тактические Эксплуатационные Технические Параметры L, км mПН, кг m0, кг mт, кг Dм, м Хр, м R0, кН τ, с pк, МПа G, кг/c J0, м/c Min 320 680 18000 16881 1,73 19,2 334 110 2,19 136 2305 Max 400 3000 29940 21000 1,83 21,2 350 140 2,41 155 2360 Виртуальный аналог 1 372 680 27320 19350 1,77 19,2 347 120 2,4 155 2305 Виртуальный аналог 2 324 1360 28000 19350 1,77 21,1 347 120 2,4 155 2305 Виртуальный аналог 3 241 2860 29500 19350 1,77 21,2 347 120 2,4 155 2305 Таблица 3. Виртуальные аналоги баллистических ракет на криогенных ЖРТ Характеристики Тактические Эксплуатационные Технические Топливо Ракета L, км mПН, кг m0, кг mт, кг Dм, м Хр, м R0, кН τ, с pк, МПа G, кг/c J0, м/c «О» + «Г» Viking-12 230 400 6800 4890 1,14 13 107 100 2,6 48,9 2060 О2Ж + Спирт-75 Р-1 270 1000 13400 9645 1,65 14,6 267 65 1,59 128 1990 О2Ж + Спирт-75 V-2 300 1000 12963 8796 1.65 14,3 250 68 1,425 125 2000 О2Ж + Спирт-75 Redstone 370 1600 27650 20100 1,77 21,1 320 130 3,56 154 2240 О2Ж + Спирт-75 Viking-1 420 200 4400 3425 0,81 14,0 100,7 70 1,8 48,9 2060 О2Ж + Спирт-75 Р-2 600 1500 20416 15548 1,65 17,65 367 85 2,12 180 2060 О2Ж + Спирт-92 GSS-1 1100 1000 25000 20500 1,6 21 687 70 4,2 295 2330 О2Ж + Керосин Р-5 1200 1520 27000 23000 1,65 20,75 381 120 2,39 195 2100 О2Ж + Спирт-92 Jupiter 3000 1600 49885 45000 2,67 18,4 667 170 4,2 265 2520 О2Ж + Керосин Blue Streak 4800 1820 103000 95100 3,05 18,75 1400 168 4,2 567 2470 О2Ж + Керосин Thor 4879 1500 48600 45000 2,44 19,8 781 150 4,5 300 2603 О2Ж + Керосин Таблица 4. Виртуальные аналоги баллистических ракет на высококипящих ЖРТ Характеристики Тактические Эксплуатационные Технические Топливо Ракета L, км mПН, кг m0, кг mт, кг Dм, м Хр, м R0, кН τ, с pк, МПа G, кг/c J0, м/c «О» + «Г» Lans 115 300 1280 700 0,56 6,17 20 75 2,3 9,3 2150 КДАК + НДМГ Corporal 125 720 5130 3335 0,76 13,8 112,8 55 3,2 60 1900 КДАК + НДМГ Р-11М 150 950 5400 3410 0,88 10,4 81,4 90 2,5 38 2140 АК-20 + Т-1 Black Knight 250 300 4200 2940 1.00 10.5 74.5 86 4.2 33,8 2200 H2O2 + Керосин Р-11 270 690 5409 3334 0,88 10,42 81,4 87 2,36 38,07 2138 АК-20 + Т-1 Р-17 300 989 5840 3771 0,88 11,2 130,5 64 6,8 57,8 2254 АК-27 + ТМ-185 Emeraude 400 395 18200 12440 1,4 17,93 275 90 1,8 138 1990 БДАК + Скипидар Р-13 600 1598 13745 10006 1,3 11,8 252,3 87 4,3 115 2200 АК-27 + ТГ-02 Р-21 1420 1179 18653 15600 1,3 14,2 392,4 90 7,3 172 2280 АК-27 + ТГ-02 Р-12 1800 1630 41700 36400 1,65 22,8 584 136 3,92 265 2197 АК-27 + ТМ-185 Р-27 2500 650 14200 12900 1,5 9,1 350 96 12 133 2620 АТ + НДМГ GSS-2 2800 2000 50000 45000 2,44 23,0 2748 40 7,2 1100 2500 АТ + НДМГ Р-14 3600 2155 86000 79300 2,4 24,3 1352 140 7,35 560 2413 АК-27 + НДМГ Таблица 5. Виртуальные аналоги баллистических ракет с РДТТ Характеристики Тактические Эксплуатационные Технические Ракета L, км mПН, кг m0, кг mт, кг Dм, м Хр, м R0, кН τ, с pк, МПа G, кг/c J0, м/c Topaze 100 1000 3405 1500 0,8 7,85 120 30 5 50 2370 Pluton 120 455 2500 1400 0,65 7,59 92 30 6 46,6 2100 Точка-У 120 482 2010 1070 0,65 6,41 96 28 6 38,2 2513 Sergeant 140 720 4536 2700 0,787 10,5 196 26 3,5 104 1925 Ладога 150 420 2500 1400 0,56 8,6 115 26 3,5 53,8 2160 Абдали 200 500 2780 1750 0,56 9,75 87 46 6 38 2300 Zelzal-2 200 600 2600 1530 0,61 9,2 80 40 5,5 38 2280 Ока 270 989 4500 3400 0,97 7,52 190 40 4,0 85 2430 Искандер-Э 280 480 3800 2700 0,92 7,72 181 30 6,0 90 2250 DF-11 300 800 4200 2700 0,80 8,75 95 60 5,6 45 2340 DF-15 600 500 6200 4450 1,00 9,1 210 50 6 89 2380 Агни-1 700 1000 12000 9200 1,20 12 230 91 5,6 101 2330 Тактические характеристики представленных ракет наглядно демонстрирует диаграмма «Масса полезной нагрузки - максимальная дальность» (рис. 4). Несмотря на значительный разброс тактических характеристик, некоторые проектные параметры баллистических ракет подчиняются общим закономерностям. Для ракет с ЖРД это относительная масса топлива (доля топлива в заправленной ракете, рис. 5) и относительная масса конструкции двигательной установки (отношение «сухой» массы двигательной установки к массе заправленного топлива, рис. 6). Средние значения отмеченных параметров определены для всех рассмотренных ракет с ЖРД. Минимальные значения соответствуют лучшим (на время создания) образцам ракет. Эти данные аппроксимированы полиномами, которые можно использовать при назначении границ поисковых исследований при разработке новых или модернизации существующих ракет. В этих случаях средние значения могут соответствовать максимальным значениям параметров, минимальные - могут стать центральным значением факторного пространства. Рис. 4. Диаграмма «Масса полезной нагрузки - максимальная дальность» Рис. 5. Относительная масса топлива как функция максимальной дальности Рис. 6. Относительная масса конструкции как функция максимальной дальности

Galleys

PDF (Русский)
References References

ГОСТ РВ 15.203-2001. Система разработки и постановки продукции на производство. Военная техника. Порядок выполнения опытно-конструкторских работ по созданию изделий и их составных частей. Основные положения.

Храмов С. Н. Структура расчетного обеспечения проектных и конструкторских работ // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. - 2015. - № 4(68). - С. 13-16.

Идентификация проектных параметров баллистических ракет : учеб. пособие / В. Н. Гринберг, В. Г. Толмачев, С. Н. Храмов, Б. А. Якимович. - Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2002. - 180 с.

Ардышева Е. В. Роль идентификации конструктивных параметров в процессе разработки летательного аппарата // Итоги диссертационных исследований : сб. трудов. - М. : РАН, 2003. - С. 3-14.

Ардышева Е. В. Анализ эволюционного развития сложного технического объекта методом идентификации его параметров : дис. … канд. техн. наук. - Ижевск, 2004. - 144 с.

Храмов С. Н. Имитационное моделирование технических систем в учебном процессе // Наука и технология : Избранные труды российской школы [К 70-летию Г. П. Вяткина]. - М. : РАН, 2005. - С. 664-675.

Идентификация проектных параметров баллистических ракет.

Баллистические ракеты с РДТТ : учеб. пособие / В. Н. Гринберг, Р. Ф. Кузин, С. Н. Храмов, Б. А. Якимович. - Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2004. - 204 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.22213/2413-1172-2017-3-13-18

Article Metrics

Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM


Copyright (c) 2017 Bulletin of Kalashnikov ISTU

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.


ISSN 1813-7903 (Print)
ISSN 2413-1172 (Online)