Open Access Open Access  Restricted Access Subscription Access

Measuring of Amplitudes, Frequencies and Phases of Simple Periodic Components of the Complex Signal at Spectral Analysis by Fast Fourier Transform

Lеn’kоv S.V.

Abstract


The method of estimation of amplitudes, frequencies and phases of final number of simple periodic components of a difficult signal on the discrete spectrum received by fast Fourier transformation (FFT) is offered. In order to apply the offered algorithms it is necessary to know only aprioristic data (the minimum volume of realization and the step of digitization) and the calculated data - the valid and imaginary parts of readout of the spectrum laying about the greatest maxima.

Modeling of the offered algorithm operation is carried out. The total signal consisting of seven sinusoids with individual amplitudes, different frequencies and phases was modeled. Channel noise was modeled by the addition of normally distributed random variable to the exact readout of the total signal, and the noise of 50 Hz – by the addition of realization of a sinusoid with the random amplitude and phase.

Definition of parameters of composed sinusoids was made by two iterative methods. At the first method the total spectrum of a signal was considered as the sum of spectra of seven independent signals. At the second method the spectrum of a total signal was considered as the sum of spectra of independent pairs of signals. Errors of phase definition did not surpass 3 %; and errors of measurement of amplitudes and frequencies did not surpass 1 %.

The study can serve as a theoretical foundation for the algorithm for measuring the amplitudes, frequencies, and phases of a finite number of simple periodic components of a complex signal using the fast Fourier transformation in the absence of a priori information about the signal parameters using only real and imaginary components of the discrete spectrum of the signal.

Keywords


fast Fourier transformation, simple periodic signal, amplitude, frequency, phase, signal spectrum

Full Text

Galleys

PDF (Русский)
References References

Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. М. : Мир, 2005. 672 с.

Stéphane Mallat. A wavelet tour of signal processing: the sparse way. Academic Press, 2009, 805 p. ISBN 9780123743701.

Мелентьев В. С. Совершенствование методов измерений параметров сигналов по мгновенным значениям, разделенным в пространстве // Измерительная техника. 2017. № 1. С. 16–18.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Тенденции развития дискретных косвенных измерений параметров электрических сигналов // Метрология. 2017. № 1. С. 20–32.

Казанцев Ю. И., Музалевский В. Е, Пругло А. В. Метрологическое обеспечение измерений коэффициента гармоник низкочастотных радиотехнических сигналов // Измерительная техника. 2013. № 8. С. 45–49.

Лазо Ю. Н., Турыгин В. С. Цифровой способ определения начальной фазы гармонического сигнала при частоте отсчетов меньше частоты Найквиста // Измерительная техника. 2019. № 7. С. 64–57.

Засыпкин Ю. А., Розина О. Ю. Оценка средней мощности сигнала с флуктуацией фаз составляющих гармонических колебаний при апертурной неопределенности аналого-цифрового преобразователя // Измерительная техника. 2018. № 10. С. 50–56.

Леньков С. В. Измерение амплитуд гармоник периодического сигнала с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье // Измерительная техника. 2006. № 2. С. 51–53.

Леньков С. В., Молин С. М. Измерение амплитуды, частоты и фазы периодических составляющих коротких реализаций суммарного сигнала с использованием быстрого преобразования Фурье // Метро-логия. 2009. № 10. С. 23–30.

Norden E. Huang, Samuel S.P. Shen. The Hilbert-Huang transform and its applications. World Scientific Publ. Co. Pte. Ltd., 2005, 311 p.

Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М. : Высш. шк., 1988. 448 с.

Оппенгеймер А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М. : Техносфера, 2006. 856 с.

Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Изд. 4-е. Москва : Наука, 1978. 831 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.22213/2413-1172-2019-4-83-92

Article Metrics

Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM


Copyright (c) 2019 Bulletin of Kalashnikov ISTU

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.


ISSN 1813-7903 (Print)
ISSN 2413-1172 (Online)