Замена в плоском зубчато-рычажном механизме высших кинематических пар низшими парами
DOI:
https://doi.org/10.22213/2413-1172-2020-2-38-45Ключевые слова:
кинематическая пара, контурная связь, эквивалентный механизм, зубчато-рычажный механизм.Аннотация
Анализ связей в плоских механизмах является актуальной проблемой машиностроения. Несмотря на то, что классификация кинематических пар известна, проблематика сопряжения звеньев лежит в основе анализа и синтеза механизмов и машин, представляет значительный теоретический и прикладной интерес и продолжает привлекать ученых.
Одной из задач, которые решаются в процессе анализа и синтеза механизмов, является замена высших кинематических пар низшими. Как правило, такая замена производится в целях выделения кинематических цепей нулевой подвижности, структурных групп Ассура. Однако замена может также быть актуальной для кинематического анализа цепей с высшими кинематическими парами в силу определенных вычислительных трудностей, связанных относительными скольжениями звеньев, и нерегулярностью формы соприкасающихся поверхностей. При актуальности этой замены ее использование для получения кинематических и передаточных функций затруднено в силу ситуативности замены, неизоморфности эквивалентного механизма. В то же время для ряда механизмов смешанного типа, к которым относятся зубчато-рычажные механизмы, эквивалентная замена позволила бы унифицировать методы кинематического анализа.
Предложена технология замены высших кинематических пар звеньями с низшими парами, основанная на свойствах эвольвенты окружности. Доказана структурная и кинематическая эквивалентность такой замены для случая плоского зубчато-рычажного механизма. Показано, что изоморфность эквивалентного рычажного механизма позволит расширить возможности кинематического анализа, использовать кинематические функции, а также применять методы, основанные на рассмотрении мгновенных относительных вращений звеньев, в частности теорему Аронгольда – Кеннеди. Еще одним применением метода замены, который представлен в статье, будет расширение возможностей по выявлению контурных избыточных связей в механизме.
Библиографические ссылки
Müller A. [Higher-order constraints for higher kinematic pairs and their application to mobility and shakiness analysis of mechanisms]. Meccanica, 2017, vol. 52, pp. 1669-1684. DOI: 10.1007/s11012-016-0496-x.
Федосеев Г. Н., Семин А. Г., Корнеенко Д. В. Исследование кинематических возможностей зубчато-рычажного механизма с квазиостановками // Вестник Витебского государственного технологического университета. 2015. Вып. 28. С. 111–115.
Сунцов А. С. Распределение нагрузки по длине зубьев колес двухсателлитной планетарной передачи со сборным водилом // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2016. Т. 19, № 3. С. 7–8. DOI: 10.22213/2413-1172-2016-3-7-8.
Турыгин Ю. В., Зубкова Ю. В., Сперанских Т. Н. Разработка математической модели движения выходного звена робота на основе анализа погрешностей позиционирования// Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2018. Т. 21, № 1. С. 19–22. DOI: 10.22213/2413-1172-2018-1-19-22.
Живаго Э. Я. История создания и классификации кинематических пар // Теория механизмов и машин. 2008. Т. 6, № 2 (12). С. 26–34.
Гудимова Л. Н., Дворников Л. Т. Проблемы исключения избыточных связей в плоских шарнирных механизмах // Фундаментальные исследования. 2013. № 6. С. 24–32.
Ермак В. Н. Новый метод выявления и устранения избыточных связей в многоконтурных механизмах // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2012. № 1. С. 18–23.
Тимофеев Г. А., Самойлова М. В. Структурный анализ планетарного механизма с двумя плавающи-ми звеньями // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2017. № 6. С. 18–27. DOI: 10.18698/0536-1044-2017-6-18-27.
Тимофеев Г. А., Подчасов Е. О. Использование метода графов в структурном анализе волновой зубчатой передачи // Вестник научно-технического развития. 2016. № 6 (106). С. 23–31.
Пожбелко В. И., Куц Е. Н. Системный анализ и области применения многоконтурных рычажных механизмов с многократными шарнирами в современном машиностроении // Известия высших учеб-ных заведений. Машиностроение. 2020. № 2 (719). С. 11–25. DOI: 10.18698/0536-1044-2020-2-11-25.
Куц Е. Н. Структурный синтез многоконтурных рычажных механизмов с многократными шарнирами и наиболее сложным двухшарнирным звеном // Современное машиностроение. Наука и образование. 2019. № 8. С. 201–214. DOI: 10.1872/MMF-2019-17.
Pozhbelko V. [Advanced technique of type synthesis and construction of veritable complete atlaces of multiloop F-DOF generalized kinematic chains]. Mecha-nisms and Machine Science, 2019, vol. 59, pp. 207-214. DOI: 10.1007/978-3-319-98020-1_24.
Gregorio Di R. [On Higher-Pair Modelling in Planar Mechanisms]. Mechanisms and Machine Science, 2019, vol. 73, pp. 863-870. DOI: 10.1007/978-3-030-20131-9-86.
Пожбелко В. И. Структурный синтез рычажных и планетарных механизмов заданного уровня сложности по универсальной таблице стандартных кодов строения // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2012. № 4 (625). С. 13–29. DOI: 10.18698/0536-1044-2012-4.
Wang J., Ting K., Zhao D. [Equivalent Linkages and Dead Center Positions of Planar Single-DOF Complex Linkages]. Journal of Mechanisms and Robotics, 2013, vol. 7, pp. 48–54. DOI: 10.1115/IMECE2013-62306.
Kim M., Han M.S., Seo T. [A new instantaneous center analysis methodology for planar closed chains via graphical representation]. Control Autom. Syst., 2016, vol. 14, pp. 1528-1534. DOI: 10.1007/s12555-015-0066-3.
Zhao J., Feng Z. [Kinematic Design of Geared Five-Bar Linkage]. Design of Special Planar Linkages, 2014, pp. 51-75.
Balyakin V., Krylov E. [Cultural and Educational Significance of MMS Competitions for Future Engi-neers]. Springer Nature Switzerland AG 2019 J. C. Gar-cía-Prada and C. Castejón (еds.): New Trends in Educa-tional Activity in the Field of Mechanism and Machine Theory, MMS 64, 2019, pp. 38-48. DOI: 10.1007/978-3-030-00108-7-5.
