ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ СКОЛЬЗЯЩАЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНАЯ ОБРАБОТКА ДВУМЕРНЫХ ДИСКРЕТНЫХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
DOI:
https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-1-78-87Ключевые слова:
двумерный дискретный сигнал, двумерное дискретное преобразование Фурье, пространственная область, пространственно-частотный спектр, пространственно-частотная обработкаАннотация
Предложен метод обработки двумерных дискретных сигналов в пространственно-частотной области - метод горизонтально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье. Рассмотрен математический аппарат прямого двумерного дискретного преобразования Фурье в алгебраической и матричной форме. Рассмотрены этапы выполнения двумерного дискретного преобразования Фурье с помощью одномерного быстрого преобразования Фурье. Разработан эффективный метод и алгоритм горизонтально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье, который позволяет вычислять коэффициенты данного преобразования в реальном масштабе времени. Проведена оценка эффективности алгоритма горизонтально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье с точки зрения вычислительных затрат в сравнении с известными алгоритмами. В результате экспериментальных исследований на модельных двумерных дискретных сигналах доказана обоснованность, эффективность и достоверность предложенного метода и алгоритма горизонтально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье. Проведено сравнении разработанного метода горизонтально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье с со стандартным методом получения коэффициентов двумерного дискретного преобразования с точки зрения вычислительных затрат. Построены поверхности относительной экономии вычислений в разработанном алгоритме в сравнении со стандартным алгоритмом горизонтально скользящей обработки двумерных дискретных сигналов.Библиографические ссылки
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / пер. с англ. М. : Мир, 1978. 839 с.
Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / пер. с англ. М. : Мир, 1990. 584 с.
Gonzalez R. C., Woods R. E. Digital Image Processing, 4th Ed. Published by Pearson. 2018. 1168 p.
Прэтт У. Цифровая обработка изображений : в 2 кн. / пер. с англ. М. : Мир, 1982. 790 с.
Пономарева О. В., Пономарев А. В. Восстановление значений непрерывных частотных спектров дискретных сигналов методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2015. Т. 18. № 3. С. 88-91.
Пономарева О. В. Измерение спектров комплексных сигналов на конечных интервалах методом апериодического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2014.-№1(23).-С.100-107.
Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарев В. А. Измерение скользящего взвешенного энергетического дискретно-временного спектра тональных компонент // Интеллектуальные системы в производстве, 2014. № 2 (24). С. 126-132.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Инвариантность текущего энергетического Фурье-спектра действительных дискретных сигналов на конечных интервалах // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2014. № 1. С. 15-22.
Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Метод быстрого вычисления дискретного преобразования Гильберта в частотной области // Современные информационные и электронные технологии. 2014. № 15. С. 183-184.
Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Формализованное описание погрешности измерения вероятностных характеристик случайных процессов процессорными измерительными средствами // Современные информационные и электронные технологии. 2013. № 14. С. 90-93.
Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Хворенков В. В. Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 33-40.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Тенденции развития дискретных косвенных измерений параметров электрических сигналов // Метрология. 2017. № 1. С. 20-32.
Пономарева О. В., Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Применение временных окон в векторном спектральном анализе дискретных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 19-21.
Пономарева Н. В. Проблемы компьютерной спектральной обработки сигналов в музыкальной акустике // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 26-33.
Пономарева Н. В. Цифровая спектральная обработка сигналов в музыкальной акустике // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2018. Т. 8. № 2. С. 37-42.
Пономарев В. А., Пономарева Н. В. Метод и алгоритм выделения музыкально-акустического сигнала из его смеси со случайным дискретным телеграфным сигналом // Перспективные информационные технологии (ПИТ 2018) : труды Международной научно-технической конференции / под ред. С. А. Прохорова. 2018. С. 161-164.
Пономарева Н. В. Предобработка дискретных сигналов при спектральном анализе в системе компьютерной математики MATLAB // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 32-34.
Пономарев В. А., Пономарева Н. В. Цифровой спектрально-временной анализ музыкально-акустических сигналов на основе параметрического дискретного преобразования Фурье // Приборостроение в ХХI веке - 2017. Интеграция науки, образования и производства : сборник материалов ХIII Международной научно-технической конференции. Ижевск, 2018. С. 307-312.
Пономарева Н. В., Пономарев В. В. Метод быстрого получения прореженных коэффициентов дискретного преобразования Фурье на основе параметрических дискретных экспоненциальных базисов // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2017. Т. 7. № 1. С. 172-177.
Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Локализация спектральных пиков методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 2 (29). С. 15-18.
Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Метод измерения частоты сигналов на базе параметрического дискретного преобразования Фурье // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2016. Т. 6. № 2. С. 393-397.
Аппроксимационный подход к решению задач анализа и интерпретации экспериментальных данных / В. И. Батищев, А. Г. Золин, Д. Н. Косарев, А. Е. Романеев // Вестник Самарского государственного университета. Сер. Технические науки. 2006. № 40. С. 57-65.
Батищев В. И., Мелентьев В. С. Измерительно-моделирующий подход к определению интегральных характеристик периодических сигналов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2003. № 6. С. 36-39.
Батищев В. И., Волков И. И., Золин А. Г. Использование стохастического базиса в задачах восстановления сигналов и изображений // Автометрия. 2017. Т. 53. № 4. С. 127-134.
Батищев В. И., Волков И. И., Золин А. Г. Исследование аппроксимационных свойств функциональных базисов в задачах реконструкции изображений при дистанционном зондировании земли // Проблемы управления и моделирования в сложных системах труды XVIII Международной конференции / под ред. Е. А. Федосова, Н. А. Кузнецова, В. А. Виттиха. 2016. С. 304-307.
Prokhorov S. A., Kulikovskikh I. M. Unique Condition for generalized Laguerre Functions to solve pole Position Problem // Signal Processing. 2015. Vol. 108. Pp. 25-29.
Прохоров С. А., Графкин В. В. Структурно-спектральный анализ случайных процессов. Самара, 2010.
Прозоров Д. Е., Петров Е. П. Быстрый поиск шумоподобных сигналов / под ред. Е. П. Петрова. Киров, 2006.
Пономарева О. В., Пономарев А. В. Восстановление значений непрерывных частотных спектров дискретных сигналов методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2015. Т. 18. № 3. С. 88-91.
