Скользящая пространственно-частотная обработка финитных двумерных действительных дискретных сигналов на основе преобразования Фурье с варьируемыми параметрами
DOI:
https://doi.org/10.22213/2410-9304-2021-4-138-147Ключевые слова:
двумерный дискретный финитный сигнал, прямое двумерное дискретное преобразование Фурье с варьируемыми параметрами, опорная область, пространственно-частотный спектр, скользящая обработкаАннотация
В области Фурье-обработки финитных сигналов выделено три основных направления проведения научных исследований: Фурье-обработка одномерных финитных сигналов - обработка скалярных функций скалярного аргумента, Фурье-обработка двумерных финитных сигналов - обработка скалярных функций векторного аргумента, многоканальная Фурье-обработка - обработка векторных функций скалярного аргумента. В рамках создания обобщенной теории Фурье-обработки финитных сигналов авторами предложены: теория спектрального анализа дискретных сигналов на конечных интервалах в базисах параметрических экспоненциальных функций и теория двумерной цифровой обработки сигналов в базисах Фурье с варьируемыми параметрами. Разработанные теории, обобщая теорию Фурье-обработки одномерных и двумерных сигналов, базируются: на введении новых понятий сдвига финитных дискретных сигналов в одномерном и двумерном случаях и введении новых базисных систем Фурье-обработки дискретных сигналов, которые обладают свойствами мультипликативности, ортогональности и симметричности относительно номера базисной функции в системе. Рассмотрен математический аппарат двумерного дискретного преобразования Фурье с варьируемыми параметрами в матричной и алгебраической форме. Введен новый метод обработки финитных двумерных действительных дискретных сигналов в пространственно-частотной области на основе дискретного преобразования Фурье с варьируемыми параметрами - метод скользящей пространственно-частотной обработки. Разработан эффективный метод и алгоритм быстрой диагональной скользящей пространственно-частотной обработки финитных двумерных действительных дискретных сигналов на основе дискретного преобразования Фурье с варьируемыми параметрами. Проведена оценка эффективности и результативности алгоритма диагонального скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье с варьируемыми параметрами с точки зрения вычислительных затрат. В результате экспериментальных исследований на модельных двумерных дискретных финитных сигналах доказана обоснованность, эффективность и достоверность предложенного метода скользящей пространственно-частотной обработки финитных двумерных действительных дискретных сигналов на основе дискретного преобразования Фурье с варьируемыми параметрами. Проведено сравнение (с точки зрения вычислительных затрат) разработанного метода скользящей пространственно-частотной обработки финитных двумерных действительных дискретных сигналов на основе дискретного преобразования Фурье с варьируемыми параметрами со стандартным методом скользящей обработки этого вида сигналов.Библиографические ссылки
Rabiner L., Gold B. Theory and Application of digital signal processing. New Jersey, Prentice-hall, 1975, 772 p.
Favorskaya M., Savchina E., Popov A. Adaptive visible image watermarking based on Hadamard transform. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2018, vol. 450, no. 5, MIST Aerospace, pp. 052003.1-052003.6. doi: 10.1088/1757-899X/450/5/ 052003
Klionskiy D. M., Kaplun D. I., Geppener V. V. Empirical more decomposition for signal preprocessing and classification of intrinsic mode functions. Pattern Recognition and Image Analysis (Advances in Mathematical Theory and Applications). 2018. Vol. 28. No. 1. Pp. 122-132. Doi:10.1134/S1054661818010091.
Ponomarev A.V., Ponomareva O.V. Digital technologies in non-destructif testing. In: Journal of Physics: Conference Series. 2019. С. 12038.
Ponomareva O.V., Ponomarev A.V. Application of parametric discret Fourier transform non-destructif testing of composite materiaials with a free oscilation metod In: Journal of Physics: Conference Series. 2019. С. 12039.
Batishchev V. I.,Volkov I. I., Zolin A. G. Using a stochastic basis in signal and image recovery problems. Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2017. Vol. 53. No. 4. Pp. 414-420.
Kulikovskikh I., Prokhorov S. Psychological perspectives on implicit regularization: a model of retrieval-induced forgetting (RIF). In: Journal of Physics: Conference Series. electronic edition, 2018. Pp. 012079. Doi:10.1088/1742-6596/1096/1/012079
Favorskaya M. N., Buryachenko V. V. Authentication and copyright protection of videos under transmitting specifications. In: Computer Vision in Advanced Control Systems-5. ISRL. Favorskaya M. N., Jain L. C. (eds). Springer, Cham, 2020. Vol. 175. Pp. 119-160. doi.org/10.1007/978-3-030-33795-7_5.
Blahut, R. E., Fast Algorithms for Digital Signal Processing. Reading, MA: Addison-Wesley, 1984.
Petrovsky N. A., Rybenkov E. V., Petrovsky A. A. In: Signal Processing - Algorithms, Architectures, Arrangements, and Applications Conference Proceedings, SPA. 22. Сер. "SPA 2018 - Signal Processing: Algorithms, Architectures, Arrangements, and Applications, Conference Proceedings", 2018, pp. 120-125. Doi: 10.23919/SPA.2018.8563311
Likhttsinder B. Conditional average value of queues in queuing systems with bath request flows. In: 2017 4th International Scientific-Practical Conference Problems of Infocommunications Science and Technology, PIC S and T 2017 - Proceedings. 2018, pp. 49-52. Doi:10.1109/INFOCOMMST.2017.8246347.
Bakulin M.G., Vityazev V.V., Shumov A.P., Kreyndelin V.B. Effective signal detection for the spatial multiplexing mimo systems. Telecommunications and Radio Engineering, 2018. vol. 77, no. 13, pp. 1141-1158. doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v77.i13.30.
Prozorov D., Tatarinova A. Comparison of grapheme-to-phoneme conversions for spoken document In: 2019 IEEE East-West Design and Test Symposium, EWDTS 2019, 2019, pp. 8884449. doi:10.1109/ EWDTS.2019.8884449.
Prozorov D., Trubin I. Detection of a signal in the simo system with spatial correlation of noise. In: 2018 7th Mediterranean Conference on Embedded Computing, MECO 2018 - Including ECYPS 2018, Proceedings. 7. 2018, pp. 1-5. doi:10.1109/MECO.2018.8405965.
Urakov A., Gurevich K., Alies M., Reshetnikov A., Kasatkin A., Urakova N. The tissue temperature during injection of drug solution into it as an integral indicator of rheology. In: Journal of Physics: Conference Series. 4th International Conference on Rheology and Modeling of Materials, IC-RMM 2019, 2020, pp. 012003. Doi:10.1088/1742-6596/1527/1/012003.
Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing, 4th Ed. Published by Pearson. 2018.-1168 pages.
Pratt William K. Digital image processing. 4th edl, A Wiley-Interscience publication 2007, 807 p.
Rabiner L., Gold B. Theory and Application of digital signal processing. New Jersey, Prentice-hall, 1975, 772 p.
Пономарев А. В. Основы теории двумерной цифровой обработки сигналов в базисах Фурье с варьируемыми параметрами // Цифровая обработка сигналов. 2019. № 2. С. 12-20.
Пономарева О. В., Пономарев А. В. Интерполяция в пространственной области двумерных дискретных сигналов с помощью быстрых преобразований Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17, № 1. С. 88-94. DOI 10.22213/24-10-9304-2019-1-88-94.
Пономарева О. В., Пономарев А. В., Смирнова Н. В. Цифровизация измерений спектров в базисе Фурье - тенденции развития и проблемы // Приборы и методы измерений. 2019. Т. 10. № 3. С. 271-280. DOI 10.21122/2220-9506-2019-10-3-271-280.
Dzhenkins G., Vatts D. Spektral'nyj analiz i ego prilozheniya: Vyp.1 Per s angl. V.F.Pisarenko [Spectral analysis and its applications: Vol.1 Per from English. VF Pisarenko]. Moscov, Mir, 1971, 312 p. (in Russ.).
Dzhenkins G., Vatts D. Spektral'nyj analiz i ego prilozheniya: Vyp.1 Per s angl. V.F.Pisarenko [Spectral analysis and its applications: Vol.2 Per from English. VF Pisarenko]. Moscov, Mir, 1971, 287 p. (in Russ.).
Milent'ev V.S., Batishchev V.I. Approksimacionnye metody i sistemy izmereniya i kontrolya parametrov periodicheskih signalov [Approximation methods and systems for measuring and monitoring parameters of periodic signals.]. Moscov, Fizmatlit, 2011, 240 p. (in Russ.).
Bendat Dzh., Pirsol A. Prikladnoj analiz sluchajnyh processov: Per. s angl.[ Applied analysis of random processes: Trans. from English]. Moscov, Mir, 1989, 540 p. (in Russ.).
Marpl-ml. S.L. Cifrovoj spektral'nyj analiz i ego prilozheniya: Perevod s angl. [Digital Spectral Analysis and its Applications]. Moscow, World., 1990, 584 p. (in Russ.).
Oppengejm EH. Primenenie cifrovoj obrabotki signalov: Perev. s angl. [The use of digital signal processing: Trans. from English]. Moscow, Mir,1980. 552 p. (in Russ.).
Yaglom A.M. Korrelyacionnaya teoriya stacionarnyh sluchajnyh funkcij s primerami iz meteorologii [Correlation theory of stationary random functions with examples from meteorology].Leningrad, 1981, 281 p. (in Russ.).
Batishchev V.I., Zolin A.G.,Kosarev D.N., Romaneev A.E. [Approximation approach to solving the problems of analyzing and interpreting experimental data]. Herald of Samara State University. Series: Engineering, 2006, no. 40, pp. 57-65 (in Russ.).
Batishchev V.I., Melent'ev V.S. [Measuring and modeling approach to determining the integral characteristics of periodic signals] News of higher educational institutions. Electromechanics, 2003, no.6, pp.36-39 (in Russ.).
Batishchev V.I., Volkov I.I., Zolin A.G. [The use of the stochastic basis in the problems of the restoration of signals and images]. Avtometriya, 2017, vol. 53, no.4, pp.127-134 (in Russ.).
Batishchev V.I., Volkov I.I., Zolin A.G. [The study of the approximation properties of functional bases in the tasks of image reconstruction during remote sensing of the earth].In the collection: Control and modeling problems in complex systems, works of the XVIII International Conference. Edited by: E.A. Fedosova, N.A. Kuznetsova, V.A. Wittych, 2016, pp. 304-307 (in Russ.).
Prokhorov S.A., Kulikovskikh I.M. Unique Condition for generalized Laguerre Functions to solve pole Position Problem, Signal Processing, 2015. Vol. 108. Pp. 25-29.
Prohorov S.A., Grafkin V.V. Strukturno-spektral'nyj analiz sluchajnyh processov [Structural and spectral analysis of random processes]. Samara, 2010.
Prozorov D.E., Petrov E.P. Bystryj poisk shumopodobnyh signalov. Edited by: E.P.Petrova [Quick search for noise-like signals]. Kirov, 2006.
Пономарева О. В. Развитие теории и разработка методов и алгоритмов цифровой обработки информационных сигналов в параметрических базисах Фурье : дис. … д-ра техн. наук: 05.13.01. Ижевск, 2016. 357 с.
