Нечеткая модель принятия решений в условиях неопределенности, основанная на преобразовании FztoTriangle

Аннотация

Одной из задач исследования операций является задача выбора наилучшего решения из множества возможных альтернатив в условиях неопределенности, когда отсутствуют достоверные данные о ситуации, требующей принятия решения. Классические методы математического моделирования ориентированы на точечные, числовые оценки, характеризующие результаты возможного выбора. Кроме того, в ситуации существенной неопределенности эти методы не дают однозначных и математически строгих рекомендаций по выбору способа решения. Одним из вариантов преодоления указанных ограничений является применение аппарата теории нечетких множеств. Предлагается метод нахождения наилучшего решения на множестве нечетких элементов оценочной матрицы, когда неопределенности исходных данных представляются нечеткими множествами (числами) с различными функциями принадлежности, что позволяет представлять различный уровень неполноты информации о ситуации, требующей принятия решений. Выбор наилучшего решения в условиях, когда оценка возможных последствий представлена в форме нечетких множеств, основана на применении к этим оценкам преобразования FztoTriangle, которое позволяет получить интегральные значения для результатов возможных решений по всему множеству условий, характеризующих исследуемую ситуацию, в форме эквивалентного нечеткого множества с треугольной функцией принадлежности. Это позволяет упростить сравнение нечетких множеств, представляющих возможные решения. Выполнение таких преобразований не накладывает ограничений на вид функций принадлежности используемых оценок. Итоговым результатом будет получение оценок последствий выбранного решения, а также возможности его реализации. Предложенный метод не требует сложных математических преобразований, легко может быть реализован программно в качестве компоненты системы поддержки принятия решений.