Алгоритм построения интегральных показателей иерархических структур на основе решающих матриц

G A Blagodatsky; V N Borisov; M M Gorokhov

doi:10.22213/2410-9304-2025-1-40-45

Authors

G. A. Blagodatsky Kalashnikov Izhevsk State Technical University
V. N. Borisov OOO "FedorovoMinerals"
M. M. Gorokhov Kalashnikov Izhevsk State Technical University; Federal State Institution "Scientific Research Institute of the Federal Penitentiary Service"

DOI:

https://doi.org/10.22213/2410-9304-2025-1-40-45

Keywords:

olap, clustering, mathematical model, hierarchy, ranking

Abstract

The article is devoted to the problem of optimal design of hierarchical structure integral indicator based on hierarchical analysis of forward and backward movement and methods of automatic clustering and ranking. Today, there are a significant number of methods for constructing criterion importance vectors by a group of experts; the problem of integrated application of system analysis methods of hierarchical structures is widely represented in scientific research. However, the problems of identifying elements in the hierarchy, determining the contribution of elements to achieving the goal of the system, assessing the adequacy of the resulting hierarchical decomposition, and maintaining the relevance of this representation remain unresolved. To increase the speed of decision support information systemoperation in hierarchical structures, one may use historical knowledge about the results of already made decisions. Utilizing solutions that have worked well in the past allows narrowing down the solution range. This reduces the complexity of decision-making problems. Using information about the level of systemintegral indicators under study allows making decisions based on monitoring all states of the constituent elements. The article proposes to use an original algorithm for constructing integral indicators of hierarchical structures. It is based on the hierarchy analysis method and computerized multidimensional data analysis. In contrast to T. Saaty’s method of analyzing hierarchies, when forming a general expert assessment, it is recommended to use the average deviation of the consistency ratios of the expert’s pairwise comparison matrices from the average for the expertgroup as the expert’s weight. Refining the weights and structure of the integral indicator using the given algorithm allows for manual and automatic parameteraggregation into clusters of a hierarchical structure together, and with mutual horizontal influence of hierarchy elements, combining them into a cluster with common weight formed in a fuzzy logic system.

Author Biographies

G. A. Blagodatsky, Kalashnikov Izhevsk State Technical University

DSc in Engineering, Associate Professor

V. N. Borisov, OOO "FedorovoMinerals"

Post-graduate, General Director

M. M. Gorokhov, Kalashnikov Izhevsk State Technical University; Federal State Institution "Scientific Research Institute of the Federal Penitentiary Service"

Doctor of Physics and Mathematics, Professor

References

Система мониторинга технико-экономических условий инновационной деятельности предприятия / С. Н. Яшин, Ю. С. Коробова, С. А. Борисов, Ю. В. Захарова // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. 2023. № 4 (72). С. 72-78. DOI 10.52452/18115942_2023_4_72. EDN QYHKUY.

Преобразование качественных характеристик автотранспортных средств в количественные показатели с применением метода анализа иерархий / Л. Н. Мазунова, В. В. Беляков, В. С. Макаров [и др.] // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2023. № 1 (140). С. 97-106. DOI 10.46960/1816-210X_2023_1_97. EDN JOIWBI.

Кулакова Т. А., Пашкус В. Ю., Волкова А. В. Сети против иерархий или новые иерархии? Возможности и ограничения сетевого подхода в управлении публичной политикой // Проблемы современной экономики. 2020. № 1 (73). С. 40-44. EDN LUXCLR.

On the approach to forecasting indicators of socio-economic development of the region based on indirect indicators / M. A.Rusanov, V. R. Abbazov, V. A. Baluev [et al.] // Modeling, Optimization and Information Technology. - 2022. - Vol. 10, No. 3(38). - P. 2-3. - DOI 10.26102/2310-6018/2022.38.3.004. - EDN FABAJV.

Семенихина Н. Б. Метод анализа иерархий как системный подход к проблеме принятия решений // Дискуссия. 2023. № 2 (117). С. 38-48. DOI 10.46320/2077-7639-2023-2-117-38-48. EDN VZFMHF.

Иванова Т. Л., Игуменцева А. В. Оценка стратегической устойчивости угледобывающих предприятий ДНР на основе метода анализа иерархий // Сборник научных работ серии "Экономика". 2020. № 18. С. 116-128. EDN MCXDPF.

Козлова М. Г., Лукьяненко В. А., Макаров О. О. Построение многоагентных маршрутов в сети с иерархией вершин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2023. № 3. С. 32-50. DOI 10.17308/sait/1995-5499/2023/3/32-50. EDN AYAQKM.

Макарова О. С., Поршнев С. В. Оценивание вероятностей компьютерных атак на основе метода анализа иерархий с динамическими приоритетами и предпочтениями // Безопасность информационных технологий. 2020. Т. 27, № 1. С. 6-18. DOI 10.26583/bit.2019.4.01. EDN BYBSDK.

Богаченко Н. Ф., Лавров Д. Н. Применение метода анализа иерархий к задаче оценки актуальности угроз информационной безопасности // Математические структуры и моделирование. 2023. № 3 (67). С. 104-110. DOI 10.24147/2222-8772.2023.3.104-110. EDN RUUQNM.

Радкевич К. А., Горбадей О. Ю. Программная реализация метода анализа иерархий для выбора оптимальной структуры сети Интернета вещей // Современные средства связи. 2022. Т. 1, № 1. С. 19-20. EDN TFUCZC.

Радкевич К. А. Метод анализа иерархий при построении сетей Интернета вещей // Новые информационные технологии в телекоммуникациях и почтовой связи. 2022. № 1. С. 77-78. EDN UHPGIO.

Зайцев И. В., Молев А. А. Алгоритм генерации структуры самоорганизующейся системы радиосвязи на основе иерархии системы управления // Электромагнитные волны и электронные системы. 2021. Т. 26, № 6. С. 57-70. DOI 10.18127/j15604128-202106-06. EDN CGNLXY.

Бледных Е. Н., Макарик Е. В., Степин Ю. П. Марковская модель метода анализа иерархий в оценке рисков вариантов разработки месторождений углеводородов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2021. № 1 (570). С. 23-32. DOI 10.33285/0132-2222-2021-1(570)-23-32. EDN HSQLIC.

Дурново А. А., Инькова О. Ю., Попкова Н. А. Принципы описания показателей логико-семантических отношений и их иерархии // Информатика и ее применения. 2022. Т. 16, № 2. С. 52-59. DOI 10.14357/19922264220207. EDN NPFTOH.

Бабанов А. М., Квач Е. С. Использование IS-THE-графов для анализа иерархических структур данных // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2024. № 66. С. 87-96. DOI 10.17223/19988605/66/9. EDN KXWGYP.