Алгоритм построения интегральных показателей иерархических структур на основе решающих матриц

Григорий Александрович Благодатский; Валерий Николаевич Борисов; Максим Михайлович Горохов

doi:10.22213/2410-9304-2025-1-40-45

Авторы

Г. А. Благодатский ИжГТУ имени М. Т. Калашникова
В. Н. Борисов ООО «Федорово Минералс»
М. М. Горохов ИжГТУ имени М. Т. Калашникова; Научно-исследовательский институт Федеральной службы исполнения наказаний

DOI:

https://doi.org/10.22213/2410-9304-2025-1-40-45

Ключевые слова:

olap, кластеризация, математическая модель, иерархия, ранжирование

Аннотация

Статья посвящена проблеме оптимального проектирования интегрального показателя иерархической структуры на основе иерархического анализа прямого и обратного хода и методов автоматической кластеризации и ранжирования. Сегодня существует значительное количество методов построения векторов важности критериев по группе экспертов, проблема комплексного применения методов системного анализа иерархических структур широко представлена в научных исследованиях. Но остаются нерешенными проблемы идентификации элементов в иерархии, определения вклада элементов в достижение цели системы, оценки адекватности полученной иерархической декомпозиции, поддержания актуальности этого представления. Для повышения скорости работы информационных систем поддержки принятия решений в иерархических структурах можно использовать исторические знания о результатах уже принятых решений. Использование решений, которые дали хорошие результаты ранее, позволяет сузить область поиска решений. Это снижает сложность задач принятия решений. Использование сведений об уровне интегральных показателей изучаемых систем позволяет принимать решения на основе контроля всех состояний входящих в них элементов. В статье предлагается использовать оригинальный алгоритм построения интегральных показателей иерархических структур. Он основан на методе анализа иерархий и компьютеризированном многомерном анализе данных. В отличие от метода анализа иерархий Т. Саати, при формировании общей экспертной оценки в качестве веса эксперта рекомендуется использовать среднее отклонение отношений согласованности матриц парных сравнений эксперта от среднего по группе экспертов. Проведение уточнения весов и структуры интегрального показателя по приведенному алгоритму позволяет проводить ручную и автоматическую агрегацию параметров в кластеры иерархической структуры совместно, а при взаимном горизонтальном влиянии элементов иерархии объединить их в кластер с общим весом, формируемым в системе нечеткой логики.

Биографии авторов

Г. А. Благодатский, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

доктор технических наук, доцент

В. Н. Борисов, ООО «Федорово Минералс»

аспирант

М. М. Горохов, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова; Научно-исследовательский институт Федеральной службы исполнения наказаний

доктор физико-математических наук, профессор

Библиографические ссылки

Система мониторинга технико-экономических условий инновационной деятельности предприятия / С. Н. Яшин, Ю. С. Коробова, С. А. Борисов, Ю. В. Захарова // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. 2023. № 4 (72). С. 72-78. DOI 10.52452/18115942_2023_4_72. EDN QYHKUY.

Преобразование качественных характеристик автотранспортных средств в количественные показатели с применением метода анализа иерархий / Л. Н. Мазунова, В. В. Беляков, В. С. Макаров [и др.] // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2023. № 1 (140). С. 97-106. DOI 10.46960/1816-210X_2023_1_97. EDN JOIWBI.

Кулакова Т. А., Пашкус В. Ю., Волкова А. В. Сети против иерархий или новые иерархии? Возможности и ограничения сетевого подхода в управлении публичной политикой // Проблемы современной экономики. 2020. № 1 (73). С. 40-44. EDN LUXCLR.

On the approach to forecasting indicators of socio-economic development of the region based on indirect indicators / M. A.Rusanov, V. R. Abbazov, V. A. Baluev [et al.] // Modeling, Optimization and Information Technology. - 2022. - Vol. 10, No. 3(38). - P. 2-3. - DOI 10.26102/2310-6018/2022.38.3.004. - EDN FABAJV.

Семенихина Н. Б. Метод анализа иерархий как системный подход к проблеме принятия решений // Дискуссия. 2023. № 2 (117). С. 38-48. DOI 10.46320/2077-7639-2023-2-117-38-48. EDN VZFMHF.

Иванова Т. Л., Игуменцева А. В. Оценка стратегической устойчивости угледобывающих предприятий ДНР на основе метода анализа иерархий // Сборник научных работ серии "Экономика". 2020. № 18. С. 116-128. EDN MCXDPF.

Козлова М. Г., Лукьяненко В. А., Макаров О. О. Построение многоагентных маршрутов в сети с иерархией вершин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2023. № 3. С. 32-50. DOI 10.17308/sait/1995-5499/2023/3/32-50. EDN AYAQKM.

Макарова О. С., Поршнев С. В. Оценивание вероятностей компьютерных атак на основе метода анализа иерархий с динамическими приоритетами и предпочтениями // Безопасность информационных технологий. 2020. Т. 27, № 1. С. 6-18. DOI 10.26583/bit.2019.4.01. EDN BYBSDK.

Богаченко Н. Ф., Лавров Д. Н. Применение метода анализа иерархий к задаче оценки актуальности угроз информационной безопасности // Математические структуры и моделирование. 2023. № 3 (67). С. 104-110. DOI 10.24147/2222-8772.2023.3.104-110. EDN RUUQNM.

Радкевич К. А., Горбадей О. Ю. Программная реализация метода анализа иерархий для выбора оптимальной структуры сети Интернета вещей // Современные средства связи. 2022. Т. 1, № 1. С. 19-20. EDN TFUCZC.

Радкевич К. А. Метод анализа иерархий при построении сетей Интернета вещей // Новые информационные технологии в телекоммуникациях и почтовой связи. 2022. № 1. С. 77-78. EDN UHPGIO.

Зайцев И. В., Молев А. А. Алгоритм генерации структуры самоорганизующейся системы радиосвязи на основе иерархии системы управления // Электромагнитные волны и электронные системы. 2021. Т. 26, № 6. С. 57-70. DOI 10.18127/j15604128-202106-06. EDN CGNLXY.

Бледных Е. Н., Макарик Е. В., Степин Ю. П. Марковская модель метода анализа иерархий в оценке рисков вариантов разработки месторождений углеводородов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2021. № 1 (570). С. 23-32. DOI 10.33285/0132-2222-2021-1(570)-23-32. EDN HSQLIC.

Дурново А. А., Инькова О. Ю., Попкова Н. А. Принципы описания показателей логико-семантических отношений и их иерархии // Информатика и ее применения. 2022. Т. 16, № 2. С. 52-59. DOI 10.14357/19922264220207. EDN NPFTOH.

Бабанов А. М., Квач Е. С. Использование IS-THE-графов для анализа иерархических структур данных // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2024. № 66. С. 87-96. DOI 10.17223/19988605/66/9. EDN KXWGYP.