Метод и алгоритм быстрого параметрического дискретного преобразования Фурье с высокой разрешающей способностью по частоте в выбранной области спектра финитного дискретного сигнала
DOI:
https://doi.org/10.22213/2410-9304-2025-3-96-104Ключевые слова:
параметрическое быстрое преобразование Фурье, параметрическое дискретное преобразование Фурье, быстрое преобразование Фурье, дискретное преобразование Фурье, финитный дискретный сигналАннотация
Статья посвящена развитию теории цифровой обработки сигналов, разработке эффективного метода быстрого параметрического преобразования Фурье финитных дискретных сигналов с высоким разрешением по частоте в выбранной области их полного частотного спектра. Разработка метода быстрого параметрического преобразования Фурье с высоким разрешением по частоте проведена на основе анализа внутренней организации (структуры) базиса дискретного параметрического преобразования Фурье - системы параметрических дискретных экспоненциальных функций. Анализ структуры базиса дискретного параметрического преобразования Фурье позволил устранить один существенный недостаток алгоритмов быстрого параметрического преобразования Фурье - ограниченность длительностей финитных дискретных сигналов, которые допускают применение быстрых процедур. Разработанный метод быстрого параметрического преобразования Фурье финитных дискретных сигналов позволяет существенно расширить количество длительностей допускающих применение быстрых процедур, при незначительном увеличении вычислительных затрат. В работе рассмотрено обобщение классических дискретных преобразований Фурье путем введения в их базисы параметров во временной или частотной области. Работа является продолжением исследований авторов в области цифрового спектрального анализа: в частности, в ней предложен новый базис дискретного преобразования Фурье, который предусматривает переход в частотную область с выбранным параметром финитного дискретного сигнала во временной области. В статье дано теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности и результативности предложенного метода и алгоритма быстрого параметрического преобразования Фурье финитных дискретных сигналов с высоким разрешением по частоте в выбранной области спектра финитного дискретного сигнала. Предложенный метод быстрого параметрического дискретного преобразования Фурье в силу доказанной его результативности и эффективности существенно расширяет возможности методов цифрового спектрального и векторного анализа финитных дискретных сигналов различной структуры во многих областях науки и техники. Подчеркивается роль работы в таких областях, как виброакустическое функциональное диагностирование объектов в машиностроении, в медицине, в гидролокации.Библиографические ссылки
Ponomareva O.V., Ponomarev A.V. Theoretical Foundations of digital Vector Fourier Analysis of two-dimensional Signals Padded with Zero Samples|// Information and Control Systems. 2021. No. 1 (110), pp.55-64.
Alexey V. Ponomarev Systems Analysis of Discrete Two-Dimensional Signal Processingin Fourier Bases. Springer Nature Switzerland AG 2020 M. Favorskaya and L. C. Jain (eds.), Advances in Signal Processing, Intelligent Systems Reference Library 184, https://doi.org/10.1007/978-3-030-40312-6_7.
Пономарева Н. В., Пономарева О. В. Теория, методы и алгоритмы определения огибающих дискретных финитных действительных сигналов на основе параметрических преобразований Фурье // Цифровая обработка сигналов. 2023. № 4. С. 3-12.
Пономарева О. В., Пономарев А. В., Смирнова Н. В. Определение дискретно-частотного преобразования Фурье с варьируемым параметром в частотной области // Цифровая обработка сигналов. 2021. № 1. С. 3-9.
Ponomareva O.V., Ponomarev A.V. Theoretical Foundations of digital Vector Fourier Analysis of two-dimensional Signals Padded with Zero Samples|// Information and Control Systems. 2021, no. 1 (110), pp. 55-64.
Pan J., Li L.-P., You Z.-H., Yu C.-Q., Ren Z.-H., Guan Y.-J. Prediction of Protein-Protein Interactions In Arabidopsis, Maize, and Rice by Combining Deep Neural Network With Discrete Hilbert Transform/ Frontiers in Genetics. 2021. Т. 12. № FEB. С. 745228.
Lin H., Izabal I., Govalkar A., Melgoza C.M., Groom T., George K., Lee K., Codding A., Erdogan A. Signal Generation and Continuous Tracking with Signal Attribute Variations Using Software Simulation/ In: Proceedings of CONECCT 2021: 7th IEEE International Conference on Electronics, Computing and Communication Technologies. 7. 2021.
Song Y., Duan F., Wu F., Liu Z., Gao S. Assessment of the Current Collection Quality of Pantograph-Catenary with Contact Line Height Variability In Electric Railways/ IEEE Transactions on Transportation Electrification. 2022. Vol. 8. № 1.
Luo J., Shi J. Sinusoidal Representation of a Transient Signal Based On The Hilbert Transform/ Power System Protection and Control. 2022. Vol. 50. No 1. DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.210309.
Bühling B., Maack S., Strangfeld C., Schweitzer T. Enhancing the Spectral Signatures of Ultrasonic Fluidic Transducer Pulses for Improved Time-of-Flight Measurements/ Ultrasonics. 2022. Vol. 119. С. 106612.
Pavlenko I., Savchenko I., Ivanov V., Ruban A., Pitel J. Diagnostics of the Rotor-Stator Contact by Spectral Analysis of the Vibration State for Rotor Machines In: Advanced Manufacturing Processes III.InterPartner: Grabchenko's International Conference on Advanced Manufacturing Processes. Cham, 2022.
Cabrel W., Mumanikidzwa G.T., Shen J., Yan Yu. Enhanced Fourier Transform Using Wavelet Packet Decomposition Journal of Sensor Technology. 2024. Vol. 14. No. 1.
Hamarsheh Q., Daoud O., Baniyounis M., Damati A. Narrowband Internet-of-Things to Enhance the Vehicular Communications Performance Future Internet. 2023. Vol. 15. No. 1.
Sun Qi., Zhao Ya., Wang Yu., Wang R. Verification and Analysis of The Pavement System Transfer Function Based on Falling Weight Deflectometer Testing/ Journal of Nondestructive Evaluation. 2024. Vol. 43. No. 4. С. 110.
Трахтман А. М. Введение в обобщенную спектральную теорию. М. : Сов. радио, 1972, 352 с.
Рангайян А. М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход. М. : Физматгиз, 2007. 440 с.
Richard G. Lyons Understanding Digital Signal Processing, Third Edition, 2019, pp. 709.Upper Sydney.
Rohman A., Ghazali MAB, Windarsih A., et al.Comprehensive review on application of FTIR spectroscopy coupled with chemometrics for authentication analysis of fats and oils in the food products. Molecules. 2020; 25(22): 5485. doi:10.3390/molecules25225485.
Куприянова Д. B., Перцев Д. Ю., Татур М. М. Классификация методов сегментации снимков земной поверхности // Системный анализ и прикладная информатика. 2023. № 4. С. 20-28. https://doi.org/10.21122/2309-4923-2023-4-20-28.
Ribeiro da Cunha B, Fonseca LP, Calado CRC. Metabolic fingerprinting with Fourier-transform infrared (FTIR) spectroscopy: Towards a high-throughput screening assay for antibiotic discovery and mechanism-of-action elucidation. Metabolites. 2020;10(4):145. doi:10.3390/metabo10040145.
Fahelelbom KM, Saleh A, Al-Tabakha MMA, Ashames AA. Recent applications of quantitative analytical FTIR spectroscopy in pharmaceutical, biomedical, and clinical fields: A brief review. Rev Anal Chem. 2022; 41(1):21-33. doi:10.1515/revac-2022-0030
Zamparo M. Large Deviations in Discrete-Time Renewal Theory // Stochastic Process. Appl. 2021. V. 139. P. 80-109. URL: https://doi.org/10.1016/j.spa.2021.04.014
Лобатый А. А., Бумай А. Ю. Особенности построения алгоритмов оценивания параметров многомерных случайных процессов // Системный анализ и прикладная информатика. 2020. № 1. С. 24-32. URL: https://doi.org/10.21122/2309-4923-2020-1-24-32.
Marple S.L.Jr. Digital Spectral Analysis. 2nd edition. New York: Dover Publications, 2019. 435 p.
Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing, 4th Ed. Published by Pearson. 2018.-1168 pages.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 О В Пономарева, Н В Пономарева, А В Пономарев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
