Исследование модификации системы Лотки – Вольтерра: влияние внешних факторов на эволюцию системы конкурирующих процессов - Возмищева, Т. Г. (Интеллектуальные системы в производстве, 2020)
Исследуется модифицированная модель Лотки – Вольтерра – «хищник – жертва». Получены решения системы дифференциальных уравнений, которые моделируют нелинейное влияние на экосистему как внешних, так и внутренних факторов. Выбор дополнительных слагаемых в данной работе обусловлен следующими причинами: 1) нелинейный характер скорости размножения жертвы; 2) наличие конкуренции между жертвами за питание; 3) нелинейная гибель жертв за счет экологических катастроф; 4) нелинейный характер скорости выедания жертв хищниками; 5) наличие конкуренции между хищниками за поедание жертв; 6) нелинейный характер скорости размножения хищников. Рассматриваются различные параметры системы дифференциальных уравнений, которые охватывают практически весь набор возможного благоприятного и неблагоприятного влияния на эволюцию биоценоза. Исследуется модель конкурирующих популяций с поправками и для жертв и хищников соответственно и следующие глобальные случаи: модель равного соотношения жертв и хищников за счет размножения жертв и гибели хищников (k = l) и за счет поедания жертв хищниками (a=b); модель быстрого уменьшения жертвы по отношению к увеличению хищников, за счет поедания жертв. На основе построенных графиков проведен анализ результатов решения модифицированной системы Лотки – Вольтерра. Получены следующие выводы. Для выживания экосистемы необходимы условия: достаточно большие коэффициенты размножения жертв; коэффициенты размножения жертв должны быть больше коэффициентов гибели хищников; наличие позитивного нелинейного характера скорости размножения жертв. Только в этом случае мы наблюдаем колебательный характер эволюции биоценоза. В случае экологических катастроф биоценоз неминуемо погибает. Для его восстановления необходимо значительно повысить скорость размножения жертв. Тогда при незначительных отрицательных нелинейных слагаемых все-таки возможно восстановление биоценоза.