К вопросу о выборе алгоритма синтеза элементов с фрактальным импедансом на основе резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами со структурой слоев вида C-R-NC - Князев, Илья Васильевич; Ушаков, Петр Архипович (Интеллектуальные системы в производстве, 2021)
Элементы с фрактальным импедансом (ЭФИ), имеющие дробно-степенную зависимость импеданса от частоты, могут использоваться для интегрирования дифференциальных уравнений произвольного дробного порядка, которыми чаще всего описываются реальные процессы в природе и технике. В частности, замена интеграторов и дифференциаторов в ПИД-регуляторах систем управления на интеграторы и дифференциаторы дробного порядка позволяет существенно повысить основные параметры систем управления. Однако к настоящему времени коммерческие ЭФИ, которые можно было бы изготавливать в промышленных масштабах, еще не разработаны. Наибольшим потенциалом в этом смысле обладают ЭФИ, построенные на основе многослойных резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами (RC-ЭРП). Один из конструктивных вариантов такого типа ЭФИ со структурой слоев вида R-C-NR изготовлен в виде опытных экземпляров. Но при его изготовлении и испытаниях выявились недостатки, которые могут препятствовать его использованию в проектируемых изделиях. В работе предлагается создавать ЭФИ на основе RC-ЭРП, но со структурой слоев вида C-R-NC, в которых, как предполагается, можно избежать недостатков, отмеченных в ЭФИ со структурой слоев вида R-C-NR. Однако для решения этой задачи требуется выбрать алгоритм синтеза конструкции нового вида ЭФИ, который бы позволял создавать ЭФИ с параметрами не хуже, чем у существующего ЭФИ со структурой слоев вида R-C-NR. С этой целью разработаны и протестированы три программы синтеза, формирующие модели ЭФИ из комбинации двух R-C-NR-линий, используемых в качестве математических моделей RC-ЭРП: синтез на основе алгоритма простого перебора (ПП) вариантов для поиска варианта, обеспечивающего требуемые характеристики ЭФИ; синтез на основе метода роя частиц (МРЧ) и синтез на основе генетического алгоритма (ГА). Результаты исследования показали, что алгоритм ПП для синтеза ЭФИ на основе комбинации из трех и более R-C-NR-линий нецелесообразен из-за громадного количества объектов перебора (порядка 107), а МРЧ недостаточно эффективен для оптимизации дискретной целевой функции. В наибольшей степени отвечает характеру синтезируемого объекта алгоритм синтеза ЭФИ, использующий ГА, как не имеющий ограничений на вид целевой функции, опробованный при решении задач оптимизации в аналогичной предметной области в пространстве большой размерности.