Численное моделирование неоднородного течения Куэтта - Пуазейля с учетом трения Рэлея - Губарева, К В; Просвиряков, Е Ю (Интеллектуальные системы в производстве, 2026)
Представлены результаты численного моделирования стационарного течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале с учетом линейного трения Рэлея. Исследование сосредоточено на обобщенной модели гибридного течения Куэтта - Пуазейля, в которой продольная скорость линейно зависит от поперечной координаты, а коэффициенты этого разложения изменяются по высоте канала. Математическая модель основана на модифицированных уравнениях Навье - Стокса с дополнительным диссипативным членом, пропорциональным скорости, что позволяет учитывать распределенные силы сопротивления, возникающие при течении через пористые среды или в присутствии дисперсных фаз. Для решения краевой задачи использован метод конечных разностей второго порядка точности, реализованный в среде MATLAB 2023b. Проведена верификация численного метода путем сравнения с аналитическими решениями для предельных случаев. Исследовано влияние коэффициента трения Рэлея на структуру течения для двух технических жидкостей с различными реологическими свойствами: полиальфаолефина PAO-40 и теплоносителя Tyfocor LS при температуре 40 °C. Результаты демонстрируют, что увеличение коэффициента трения приводит к значительному снижению скорости течения и формированию сложных пространственных структур. Обнаружено возникновение областей противотечения (реверсивных течений) при определённых значениях параметров. Выявлена различная чувствительность жидкостей к изменению диссипативных характеристик: менее вязкая жидкость проявляет более сильную зависимость скорости от параметра трения. Показано, что качественные изменения структуры течения определяются видом дифференциального оператора системы. Полученные результаты имеют практическое значение для проектирования систем теплообмена, микрожидкостных устройств и технологического оборудования, где необходимо учитывать дополнительные диссипативные механизмы. Предложенная методика расчета позволяет оптимизировать параметры таких систем с учетом объемных сил сопротивления.