Траекторная эквивалентность задачи двух центров в плоском пространстве, в пространстве Лобачевского и на сфере: предельный переход (часть 1)

Авторы

  • Т. Г. Возмищева ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

Ключевые слова:

предельный переход, постоянная кривизна, задача Кеплера, задача двух центров, пространство Лобачевского

Аннотация

Исследован предельный переход в задаче двух центров на сфере и в пространстве Лобачевского при (l - кривизна соответствующего пространства). Выписаны потенциалы и метрики в исследуемых пространствах в гномонических координатах. Показано, что интегрируемые задачи небесной механики, задача Кеплера и задача двух центров переходят друг в друга в пространствах постоянной кривизны при изменении двух параметров: кривизны пространства и расстояния между центрами.

Биография автора

Т. Г. Возмищева, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Прикладная математика и информатика»

Библиографические ссылки

Vozmischeva T. G. Classification of motions for generalization of the two center problem on a sphere // Cel. Mech. and Dyn. Astr. - 2000. - Vol. 77. - Pp. 37-48.

Vozmischeva T. G. The Lagrange and two-center problems in the Lobachevsky space // Cel. Mech. and Dyn. Astr. - 2002. - Vol. 84(1). - Pp. 65-85.

Возмищева Т. Г. Классификация движений для обобщения задачи Эйлера на сферу // Математический сборник. - Изд-во Удм. ун-та, 1998. - С. 34-40.

Возмищева Т. Г., Ошемков А. А. Топологический анализ задачи двух центров на двумерной сфере // Математический сборник. - 2002. - Т. 193. - № 8. - С. 3-38.

Возмищева Т. Г. Проблема регуляризации в задачах небесной механики в пространствах постоянной кривизны. Алгебра Ли первых интегралов // Вестник ИжГТУ. - 2008. - № 4. - С. 198-202.

Загрузки

Опубликован

15.06.2015

Как цитировать

Возмищева, Т. Г. (2015). Траекторная эквивалентность задачи двух центров в плоском пространстве, в пространстве Лобачевского и на сфере: предельный переход (часть 1). Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, 18(2), 112–116. извлечено от https://izdat.istu.ru/index.php/vestnik/article/view/2042

Выпуск

Раздел

Статьи