Подходы к расчету технических характеристик твердотельного волнового гироскопа
DOI:
https://doi.org/10.22213/2413-1172-2018-1-7-11Ключевые слова:
чувствительный элемент, твердотельный волновой гироскоп, математическая модель, резонатор, полнофакторный эксперимент, метод конечных элементовАннотация
В настоящее время к чувствительным элементам навигационных систем предъявляются жесткие требования, для выполнения которых необходимо постоянно совершенствовать датчики первичной информации (гироскопы, акселерометры) по таким параметрам, как массогабаритные характеристики, точность, надежность, длительный рабочий ресурс. Эти требования стимулируют разработку новых типов гироскопов. К одному из таких новых типов приборов относится твердотельный волновой гироскоп. Для повышения точностных параметров реального изделия и сокращения сроков подготовки производства необходимо разработать математическую модель. Рассматриваются два подхода. Первый - аналитический, второй - численный. При получении аналитического решения предлагаемая математическая модель для полусферического чувствительного элемента создается на основе метода масс. Реальная пространственная конструкция ЧЭ приводится к плоскому кольцу для упрощения задачи и сокращения времени расчета. Применены допущения о жесткой связи определенного числа одинаковых масс по окружному направлению и упругой связи в радиальном направлении. Рассматривается идеальный случай. Проводятся аналитические преобразования с определенными допущениями для упрощения конечной зависимости. Второй подход к созданию математической модели основан на применении теорий собственных колебаний и метода перемещений для объемных тел при условии их упругого деформирования. Рассматривается идеальное осесимметричное тело, жестко защемленное за ножку резонатора. Материал ЧЭ считается изотропным и не учитывает историю обработки заготовки. Исследована с помощью полнофакторного эксперимента основная характеристика ЧЭ - собственная частота в зависимости от конструктивных факторов, чему и посвящена данная статья. Сделано предположение о возможности применения результатов численного эксперимента в аналитической модели для приближенных расчетов.Библиографические ссылки
Измерительно-вычислительный комплекс «Твердотельный волновой гироскоп» / Г. А. Трутнев, С. Б. Назаров, К. К. Перевозчиков, А. В. Щенятский // Интеллектуальные системы в производстве. 2017. Т. 15, № 3. С. 62-72.
Бетия Ж., Гро А., Гроссе Ж. Новое поколение инерциальных блоков на основе вибрационных датчиков, используемых в качестве резервных измерителей // Гироскопия и навигация. 2006. № 1.
Bryan G. H. On the beats in the vibrations of a revolving cylinder or bell // Proc. Camb. Phil. Soc. Math. Phys Sci. 1890. Vol. 7. Pp. 101-111.
Пешехонов В. Г. Современное состояние и перспективы развития гироскопических систем // Гироскопия и навигация, 2011, № 1.
Журавлев В. Ф., Климов Д. М. Волновой твердотельный гироскоп. М. : Наука, 1985.
Матвеев В. А., Липатников В. И., Алехин А. В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа : учеб. пособие для втузов. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. 168 с. : ил.
Бонштедт А. В., Кузьмин С. В., Мачехин П. К. Восьмиточечная модель твердотельного волнового гироскопа // Вестник Удмуртского университета. Математика. 2007. № 1. С. 135-214.
Лунин Б. С. Физико-химические основы разработки полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов. М. : Изд-во МАИ, 2005. 224 с. : ил.
Трутнев Г. А. Шестнадцатиточечная модель ТВГ // Вестник Удмуртского университета. Математика. 2011. Вып. 2.
Адлер Ю. П. Введение в планирование эксперимента. М. : Металлургия, 1968. 155 с.
Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы аппроксимация : пер. с англ. М. : Мир, 1986. 318 с. : ил.
