ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУД, ЧАСТОТ И ФАЗ ПРОСТЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ СЛОЖНОГО СИГНАЛА ПРИ СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
DOI:
https://doi.org/10.22213/2413-1172-2019-4-83-92Ключевые слова:
быстрое преобразование Фурье, простой периодический сигнал, амплитуда, частота, фаза, спектр сигналаАннотация
Предложен способ оценки амплитуд, частот и фаз конечного числа простых периодических составляющих сложного сигнала по дискретному спектру сложного сигнала, полученному быстрым преобразованием Фурье. В предложенных алгоритмах используются априорные данные (объем реализации и шаг дискретизации) и измеренные или вычисленные данные (действительные и мнимые части отсчетов спектра, лежащих около наибольших максимумов модуля спектра).
Проведено моделирование работы предложенного алгоритма. Моделировался суммарный сигнал, состоящий из семи синусоид с единичными амплитудами, разными частотами и фазами. Шум канала моделировался добавлением нормально распределенной случайной величины к точному отсчету суммарного сигнала, а помеха 50 Гц – добавлением реализации синусоиды со случайной амплитудой и фазой. Определение параметров слагаемых синусоид осуществлялось двумя итерационными способами. При первом способе суммарный спектр сигнала рассматривался как сумма спектров семи независимых сигналов; при втором способе – как сумма спектров независимых пар сигналов. Погрешности определения фаз не превосходили 3 %, а погрешности измерения амплитуд и частот – 1 %.
Проведенное исследование может служить теоретическим обоснованием алгоритма измерения амплитуд, частот и фаз конечного числа простых периодических составляющих сложного сигнала с помощью быстрого преобразования Фурье при отсутствии априорных сведений о параметрах сигнала с использованием только действительных и мнимых составляющих дискретного спектра сигнала.Библиографические ссылки
Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. М. : Мир, 2005. 672 с.
Stéphane Mallat. A wavelet tour of signal processing: the sparse way. Academic Press, 2009, 805 p. ISBN 9780123743701.
Мелентьев В. С. Совершенствование методов измерений параметров сигналов по мгновенным значениям, разделенным в пространстве // Измерительная техника. 2017. № 1. С. 16–18.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Тенденции развития дискретных косвенных измерений параметров электрических сигналов // Метрология. 2017. № 1. С. 20–32.
Казанцев Ю. И., Музалевский В. Е, Пругло А. В. Метрологическое обеспечение измерений коэффициента гармоник низкочастотных радиотехнических сигналов // Измерительная техника. 2013. № 8. С. 45–49.
Лазо Ю. Н., Турыгин В. С. Цифровой способ определения начальной фазы гармонического сигнала при частоте отсчетов меньше частоты Найквиста // Измерительная техника. 2019. № 7. С. 64–57.
Засыпкин Ю. А., Розина О. Ю. Оценка средней мощности сигнала с флуктуацией фаз составляющих гармонических колебаний при апертурной неопределенности аналого-цифрового преобразователя // Измерительная техника. 2018. № 10. С. 50–56.
Леньков С. В. Измерение амплитуд гармоник периодического сигнала с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье // Измерительная техника. 2006. № 2. С. 51–53.
Леньков С. В., Молин С. М. Измерение амплитуды, частоты и фазы периодических составляющих коротких реализаций суммарного сигнала с использованием быстрого преобразования Фурье // Метро-логия. 2009. № 10. С. 23–30.
Norden E. Huang, Samuel S.P. Shen. The Hilbert-Huang transform and its applications. World Scientific Publ. Co. Pte. Ltd., 2005, 311 p.
Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М. : Высш. шк., 1988. 448 с.
Оппенгеймер А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М. : Техносфера, 2006. 856 с.
Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Изд. 4-е. Москва : Наука, 1978. 831 с.
