Анализ и прогнозирование параметров авторегрессионного процесса р-го порядка
DOI:
https://doi.org/10.22213/2413-1172-2020-4-77-84Ключевые слова:
регрессия, анализ, метод наименьших квадратов, уравнения Юла – Уокера, алгоритм Левинсона – ДурбинаАннотация
При решении задач расчета показателей производительности и надежности инфокоммуникационных систем классическими методами делают ряд допущений, например, об экспоненциальном распределении исходных переменных, что не всегда соответствует реальной сетевой ситуации. Кроме того, исходные переменные являются случайными величинами, сбор и обработка которых осуществляются системой мониторинга. Для получения как можно более точных результатов расчета показателей необходимо проводить большое число измерений случайных величин. В этом смысле известные формулы теории телетрафика обладают некоторой неточностью. Один из эффективных путей решения данной проблемы – применение методов регрессионного анализа. Целью статьи является решение задач прогнозирования тренда данных для расчета параметров инфокоммуникационных систем.
Статья направлена на идентификацию авторегрессионного процесса для прогнозирования параметров инфокоммуникационных систем. Применение классического метода регрессионного анализа, такого как МНК-оценка параметров модели ряда, имеет некоторые ограничения. В статье предлагается альтернативный подход к решению обозначенной проблемы через теорию фильтрации сигналов.
Наряду с классическим оцениванием методом наименьших квадратов одной из возможностей является решение эмпирических уравнений Юла – Уокера. В статье приводится методика решения по алгоритму Левинсона – Дурбина. Помимо теоретических выкладок разработана программа, позволяющая автоматизировать процесс вычислений.
В зависимости от количества наблюдений выбирается критерий, минимизация которого приводит к выбору истинного порядка модели. Оценка осуществляется с использованием программных средств, а именно программы математического моделирования Matlab. В связи с этим в статье рассматривается не только возможность выбора критерия с теоретической точки зрения, но и его практическая реализация. Также приведены условия использования и показана наиболее эффективная методика выбора критерия в зависимости от количества наблюдений.Библиографические ссылки
Шерстнева А. А., Шерстнева О. Г. Анализ сети связи с учетом показателей надежности // Вестник Рязанского гос. радиотехнического ун-та. 2020. № 73 (2). С. 52–58.
Домбровский В. В., Объедко Т. Ю. Оптимальные стратегии прогнозирующего управления системами со случайными параметрами, описываемыми многомерной регрессионной моделью с марковским переключением режимов // Вестник Томского гос. ун-та. 2019. № 48. С. 4–12.
Домбровский В. В., Пашинская Т. Ю. Прогнозирующее управление системами с марковскими скачками и авторегрессионным мультипликативным шумом с марковским переключением режимов // Вестник Томского гос. ун-та. 2018. № 44. С. 4–9.
Афанасьев А. А., Власов Р. С. Особенности выделения сегментов анализа речевого сигнала при его обработке // Перспективные технологии в средствах передачи информации : cборник тр. конф. / Владимирский гос. ун-т, 2019. С. 156–160.
Моттль В. В., Красоткина О. В., Ежова Е. О. Непрерывное обобщение информационного критерия Акаике для оценивания нестационарной регрессионной модели временного ряда с неизвестной степенью изменчивости коэффициентов // Математические методы распознания образов. 2009. № 1. С. 52–55.
Вилков А. П., Родионова Т. Е. Использование систем одновременных уравнений для получения моделей описания технических объектов // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. 2016. № 10. С. 175–177.
Св. о регистрации электронного ресурса № 17760 / О. Г. Шерстнева, А. А. Шерстнева. Программа имитации функционирования телекоммуникационной сети с учетом реальных показателей надежности. 29.12.2011 г.
Wickham H. Elegant graphics for data analysis. 2nd ed. Springer, 2016, 213 p.
Athanasopoulos G., Hyndman R.J., Kourentzes N., Petropoulos F. Forecasting with temporal hierarchies. European J. of Operational Research, 2017, no. 262, pp. 60-74.
Bergmeir C., Hyndman R.J., Benítez J.M. Bagging exponential smoothing methods using STL decomposition and Box-Cox transformation. International J. of Forecasting, 2016, no. 32, pp. 303-312.
Sherstneva A., Sherstneva O. Analysis statistical information for data trend forecasting. International Ural conference on Electrical power Engineering. IEEE, 2020, pp. 153-158.
Кантарович Г. Г. Экономическая статистика. Эконометрика. М. : ГУ-ВШЭ, 2000.
Judge G.G., Griffits W.E., Hill R.C. The theory and practice of econometrics. NY, John Willey and Sons, 1985.
Bergmeir C., Hyndman R.J., Koo B. A note on the validity of cross-validation for evaluating autoregressive time series prediction. Computational Statistics and Data Analysis, 2018, no. 120, pp.70-83.
Wickramasuriya S.L., Athanasopoulos G. Optimal forecast reconciliation for hierarchical and grouped time series through trace minimization. J. American Statistical Association, 2019, no. 114, pp. 804-819.
Harrell F.E. Regression modeling strategies: With applications to linear models, logistic and ordinal regression, and survival analysis. 2nd ed. NY, Springer, 2015, 568 p.
Madsen K., Nielsen H.B., Tingleff O. Methods for Non-linear Least Squares Problem Cobenhavn. Technical University of Denmark, 2004, 30 p.
