Методика обобщенного подхода к синтезу кулачковых механизмов

Аннотация

Рассматривается методика применения уравнения геометрической связи звеньев в высшей кинематической паре кулачкового механизма для проведения полного синтеза механизма. Отличительной особенностью методики является то, что уравнение геометрической связи и уравнение огибающей записаны в декартовой системе координат. Уравнение огибающей выведено из уравнения связи. Все преобразования и решение исходного уравнения связи и уравнения огибающей проводятся методом матриц в декартовой системе координат без перехода к другим системам координат и к графическим методам или их интерпретации. Показано, что такой подход позволяет сразу получить координаты точек рабочих профилей кулачка и теоретического профиля кулачка на основе единой математической модели. Известные расчетные зависимости параметров кулачковых механизмов также получены на основе единой математической модели в отличие от существующих методик, в которых применяются различные математические модели для решения задач синтеза кулачковых механизмов. Предложенная методика упрощает алгоритм решения поставленной задачи и его программную реализацию. Проведено тестирование программного обеспечения, созданного на основе разработанной методики. Особенность методики заключается в применении единых существующих способов преобразований координат для решения системы уравнений, описывающих теоретический и рабочие профили кулачка. Это обеспечивает простоту и однозначность вычислений. Корректность методики проверена путем тестирования соответствующего программного обеспечения в пакете Math Cad. Универсальность базовых положений предлагаемого подхода позволяет применить разработанную методику для синтеза любых видов плоских кулачковых механизмов. Результаты тестирования позволяют утверждать, что методика является корректной и имеет перспективы для развития.