Методика обобщенного подхода к синтезу кулачковых механизмов
DOI:
https://doi.org/10.22213/2413-1172-2021-2-15-20Ключевые слова:
кулачковые механизмы, высшая кинематическая пара, уравнение механической связи, преобразования координат, синтезАннотация
Рассматривается методика применения уравнения геометрической связи звеньев в высшей кинематической паре кулачкового механизма для проведения полного синтеза механизма. Отличительной особенностью методики является то, что уравнение геометрической связи и уравнение огибающей записаны в декартовой системе координат. Уравнение огибающей выведено из уравнения связи. Все преобразования и решение исходного уравнения связи и уравнения огибающей проводятся методом матриц в декартовой системе координат без перехода к другим системам координат и к графическим методам или их интерпретации. Показано, что такой подход позволяет сразу получить координаты точек рабочих профилей кулачка и теоретического профиля кулачка на основе единой математической модели. Известные расчетные зависимости параметров кулачковых механизмов также получены на основе единой математической модели в отличие от существующих методик, в которых применяются различные математические модели для решения задач синтеза кулачковых механизмов. Предложенная методика упрощает алгоритм решения поставленной задачи и его программную реализацию. Проведено тестирование программного обеспечения, созданного на основе разработанной методики. Особенность методики заключается в применении единых существующих способов преобразований координат для решения системы уравнений, описывающих теоретический и рабочие профили кулачка. Это обеспечивает простоту и однозначность вычислений. Корректность методики проверена путем тестирования соответствующего программного обеспечения в пакете Math Cad. Универсальность базовых положений предлагаемого подхода позволяет применить разработанную методику для синтеза любых видов плоских кулачковых механизмов. Результаты тестирования позволяют утверждать, что методика является корректной и имеет перспективы для развития.Библиографические ссылки
Babichev D.T., Lagutin S.A., Barmina N.A. Development of the Classical Theory of Gearing and Establishment of the Theory of Real Gearing in 1976-2000. New approaches to gear design and production. Springer International Publishing AG Switzerland, 2020, vol. 81, pp. 1-46.
Babichev D.T., Barmina N.A. Computer-Aided Design of Gears and Machine-Tool Meshing with Application of New Concepts, Images and Indices, New approaches to gear design and production. Springer Intern 2020, vol. 81, pp. 157-186.
Бабичев Д. Т., Лагутин С. А., Бармина Н. А. Обзор работ русской школы теории и геометрии зацеплений. Ч. 2. Развитие классической теории зацеплений и становление теории реальных зацеплений в 1976-2000 годы // Теория механизмов и машин. 2017. Т. 15, № 3 (35). С. 86-130.
Lagutin Sergey, Barmina Natalya, Prof. Litvin F.L. Contribution to the formation of the Russian school of the theory of gearing. Theory and Practice of Gearing and Transmissions, Springer, vol. 34, pp. 19-36. ISBN 978-3-319-19740-1.
Бабичев Д. Т., Лагутин С. А., Бармина Н. А. Обзор работ русской школы теории и геометрии зацеплений. Ч. 1. Истоки теории зацеплений и период ее расцвета в 1935-1975 годы // Теория механизмов и машин. 2016. Т.14, № 3 (31). С. 101-134.
Литвин Ф. Л. Теория зубчатых зацеплений. М. : Физматгиз, 1960. 444 с.
Goldfarb V., Barmina N. (eds.). Theory and Practice of Gearing and Transmissions. Springer International Publishing AG Switzerland, 2016, vol. 34, 450 p. ISBN: 978-3-319-19740-1.
Goldfarb V., Trubachev E., Barmina N. (eds.). Advanced Gear Engineering. Springer International Publishing AG Switzerland, 2018, vol. 51, 497 p. ISBN: 978-3-319-60399-5.
Goldfarb V., Trubachev E., Barmina N. (eds.). New approaches to gear design and production. Springer International Publishing AG Switzerland, 2020, vol. 81, 529 p.
Kozkurt H.A. Analysis of Graphical Approach for Cam Profile Determination. Journal of new results in science (JNRS), 2017, Is. 1, pp. 32-46. ISSN: 1304-7981.
Yixin Shao, Zhongxia Xiang, Haitao Liu, Lili Li. Conceptual design and dimensional synthesis of cam-linkageme chains ms for gait rehabilitation. Mechanism and Machine Theory, 2016, vol. 104, pp. 31-42.
Yin H., Yu H., Peng J., Shao H. Mathematical Model of Cam Profile Based on Heald Frame Motion Characteristics. Mathematical Problems in Engineering, 2020, vol. 1, ID 2106373, 9 p. doi.org/10.1155/2020/ 2106373.
Ketan T., Taranjeetsingh S., Saurin S., Tejas P. Dynamic Analysis of High Speed Cam Follower System using MATLAB. International Journal of Current Engineering and Technology, 2016, vol. 6, pp. 407-412.
Zribi S., Mejerbi M., Tlijani H., Knani J. Comparison between motions profiles applied to flexible manipulator arm. Proceedings of Engineering and Technology, 2016, pp. 565-571.
Kosenok B., Balyakin V., Krylov E. Dimensional synthesis of a cam profile using the method of closed vector contours in the Theory of Machine and Mechanism study course. Mechanisms and Machine Science, 2019, vol. 73, pp. 753-763.
Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел : пер. с англ. М. : Мир, 1980. 294 с.