Оценка параметров инфокоммуникационной сети методом наименьших квадратов
DOI:
https://doi.org/10.22213/2413-1172-2021-2-85-91Ключевые слова:
регрессия, метод наименьших квадратов, изменение данных, экспоненциальная функция, степенная функцияАннотация
Целью статьи является решение задач прогнозирования тренда данных для расчета параметров инфокоммуникационных систем. В результате предложено решение задачи определения изменяющихся значений интересующего временного ряда; предполагается, что он имеет линейную связь с другим временным рядом в моделях инфокоммуникационных систем. Регрессионный анализ применяется для определения значения параметров функции по набору данных наблюдений. При линейной регрессии функция представляет собой линейное уравнение. В статье рассматривается степенная и экспоненциальная регрессия. Для проверки адекватности авторегрессионных моделей можно использовать программы математического моделирования, разработанные для моделей множественной регрессии на основании того, что задачи оценивания параметров множественной линейной регрессии по методу наименьших квадратов не имеют существенных различий с авторегрессией p-го порядка. При этом частные корреляции между компонентами ряда, отстоящими друг от друга более чем на пять тактов, равны нулю. Рассмотренная методология вызывает интерес, поскольку современные инфокоммуникационные системы представляют собой комплексные системы со множеством состояний и созависимостей между ними. Поэтому задача краткосрочного прогнозирования посредством программы математического моделирования упрощает процесс нахождения параметров инфокоммуникационной системы. Программная реализация решения задачи осуществляется в MatLab. Для каждой модели приведены сгенерированные экспериментальные данные, и в графическом виде показана соответствующая реконструированная кривая данных. Результаты программного моделирования подтверждают корректность МНК-оценки моделей. В ходе программной реализации были смоделированы прогнозные значения входящего потока вызовов в систему.Библиографические ссылки
Степанов С. Н. Теория телетрафика: концепции, модели, приложения. М. : Горячая линия - Телеком, 2015, 868 с.
Домбровский В. В., Объедко Т. Ю. Оптимальные стратегии прогнозирующего управления системами со случайными параметрами, описываемыми многомерной регрессионной моделью с марковским переключением режимов // Вестник Томского гос. ун-та, УВТиИ. 2019. № 48. С. 4-12.
Домбровский В. В., Пашинская Т. Ю. Прогнозирующее управление системами с марковскими скачками и авторегрессионным мультипликативным шумом с марковским переключением режимов // Вестник Томского гос. ун-та, УВТиИ. 2018. № 44. С. 4-9.
Bergmeir C., Hyndman R.J., Benítez J.M. Bagging exponential smoothing methods using STL decomposition and Box-Cox transformation. International J. of Forecasting, 2016, 32, pp. 303-312.
Hyndman R.J., Athanasopoulos G. Forecasting: principles and practice. OTexts: Melbourne, Australia, 2d edition, 2018, 378 p.
Ord J.K., Fildes R., Kourentzes N. Principles of business forecasting. Wessex Press Publishing Co, 2017, 865 p.
Bergmeir C., Hyndman R.J., Koo B. A note on the validity of cross-validation for evaluating autoregressive time series prediction. Computational Statistics and Data Analysis, 2018, 120, pp. 70-83.
Wickramasuriya S.L., Athanasopoulos G. Optimal forecast reconciliation for hierarchical and grouped time series through trace minimization. J. American Statistical Association, 2019, no. 114, pp. 804-819.
Nielsen A. Practical time series analysis. New York, USA, O’Reilly media, 2020, 470 p.
Сток Д., Уотсон М. Введение в эконометрику. М. : Дело, 2019. 835 p.
Кирин Р. В., Канторович Г. Г. Применение EM-алгоритма для поиска структурных сдвигов во временных рядах // Труды 11-й Междунар. науч.-практ. конф. студентов и аспирантов. М. : Высшая школа экономики, 2020, с. 90-92.
Racine J.S. Reproducible econometrics using R. NY, Oxford University Press, 2019, 293 p.
Bergmeir P. Enhanced machine learning and data mining methods for analysing large hybrid electric vehicle fleets based on load spectrum data. Springer, Germany, 2019, 167 p.
Theodoridis S. Machine learning: A Bayesian and optimization perspective. Elsevier, Academic Press, 2020, 1160 p.
Farebrother R.W. Linear least squares computations. CRC Press, USA, 2018, 320 p.
Özbay N., Kaçıranlar S. Estimation in a Linear Regression Model with Stochastic Linear Restrictions: a New Two-parameter-weighted Mixed Estimator. Taylor & Francis, 2018, 322 p.
Therrien C., Tummala M. Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers. CRC Press, USA, 2018, 431 p.