Математическое моделирование режимных параметров аккумулирующих станций с использованием интегральных уравнений Вольтерра

Аннотация

Интеграция крупных фотоэлектрических систем и ветропарков в энергетические системы существенно влияет на режимы их функционирования за счет частых флуктуаций мощности, тем самым оправдывая применение накопителей энергии. Совершенствование математических моделей, описывающих режимы функционирования объектов, является следствием усложнения структуры и процессов, протекающих в энергетических системах. Представлена методика расчета режимных параметров систем аккумулирования энергии, основанная на теории интегральных уравнений. Для определения режимных параметров работы систем аккумулирования энергии используется нестандартный класс интегральных уравнений Вольтерра первого рода, что позволяет моделировать накопители энергии в терминах обратной задачи, когда по известной функции небаланса мощности, получаемой из потенциальных прогнозов нагрузки потребителей и генерации от возобновляемых источников, где необходимо определить знакопеременную функцию изменения мощности. Для определения режимных параметров нескольких типов накопителей, работающих одновременно в рамках одной энергосистемы, ядра таких уравнений могут быть заданы в виде кусочно-постоянных функций. Такая постановка имеет ряд преимуществ, так как позволяет учитывать в ядрах интегральных уравнений нелинейные процессы, протекающие в накопителях и влияющие на их эффективность. Также появляется возможность использовать регуляризирующие алгоритмы для снижения погрешности в численных схемах, в том числе известное свойство саморегуляции при согласовании шага сетки узлов с уровнем ошибки в прогнозах нагрузки потребителей и генерации. В качестве примера рассмотрена автономная фотоэлектрическая система с аккумуляторными батареями. Полученные результаты и их визуализация показывают адекватность и состоятельность применения данного подхода.