Траекторная эквивалентность задачи двух центров в плоском пространстве, в пространстве Лобачевского и на сфере (часть 2)

Татьяна Геннадьевна Возмищева

Авторы

Т. Г. Возмищева ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

Ключевые слова:

задача двух центров, пространство Лобачевского, топологические инварианты Фоменко - Цишанга, слоение Лиувилля, траекторная эквивалентность

Аннотация

Представлен сравнительный анализ топологии лиувиллевых слоений задачи двух центров в плоском пространстве, в пространстве Лобачевского и на сфере. Доказана теорема, что в случае ограниченного движения рассматриваемые интегрируемые гамильтоновы системы являются лиувиллево эквивалентными.

Биография автора

Т. Г. Возмищева, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Прикладная математика и информатика»

Библиографические ссылки

Возмищева Т. Г. Траекторная эквивалентность задачи двух центров в плоском пространстве, в пространстве Лобачевского и на сфере: предельный переход (часть 1) // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. - 2015. - № 2(66). - С. 112-114.

Болсинов А. В., Фоменко А. Т. Интегрируемые гамильтоновы системы. - T. 1, 2. - Изд. дом Удм. ун-та, 1999.

Болсинов А. В., Фоменко А. Т. Траекторная эквивалентность интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Теорема классификации // Матем. сб. - 1994. - Т. 185, № 4. - С. 27-80 ; Матем. сб. - 1994. - Т. 185, № 5. - С. 27-78.

Возмищева Т. Г. Классификация движений для обобщения задачи Эйлера на сферу // Матем. сб. - Изд-во Удм. ун-та, 1998. - С. 34-40.

Возмищева Т. Г., Ошемков А. А. Топологический анализ задачи двух центров на двумерной сфере // Матем. сб. - 2002. - Т. 193, № 8. - С. 3-38.

Vozmischeva T. G. The two center and Lagrange problem in the Lobachevsky space // Proc. Int. Conf. Geometry, Integrability, and Quantization.

Vozmischeva T. G. Classification of motions for generalization of the two center problem on a sphere Cel. Mech. and Dyn. Astr. - 2000. - Vol. 77. - Pp. 37-48.

Vozmischeva T. G. Integrable problems of celestial mechanics in spaces of constant curvature. Journal of Mathematical Sciences. - 2005. Vol. 125. - No. 5. - Pp. 419-532.

Возмищева Т. Г., Ошемков А. А. Указ. соч.

Дубошин А. Г. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. - М. : Наука, 1964. - 560 с.