ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ И ИНФОРМАЦИОННОЙ ЭНТРОПИИ ПЛОСКИХ ЛИНИЙ
Ключевые слова:
фрактальный подход, плоские линии, система параллельных линий, динамические системы, анализ структуры сигнала, электрокардиограмма, диагностика, сердечная мышца, синергетика, комплексный критерийАннотация
Рассмотрен метод расчета фрактальной размерности плоских линий, основанный на подсчете числа ее пересечений системой параллельных прямых, анализируется возможность использования методов фрактальной геометрии и синергетики для исследования сложных режимов, порожденных нелинейными динамическими системами. На примере анализа структуры сигнала ЭКГ представлены результаты использования энтропии как комплексного критерия диагностики состояния сердечной мышцы и показано ее соотношение с фрактальной размерностью сигнала.Библиографические ссылки
Синергетика и фракталы в материаловедении / В. С. Иванова, А. С. Баланкин, И. Ж. Бунин и др. - М. : Наука, 1994. - 384 с.
Фрактальный анализ рентгенограмм / В. П. Иванников, В. Г. Суфиянов, В. В. Белых и др. // Вестн. ИжГТУ. - 2009. - № 3. - С. 150-154.
Баланкин А. С. Фрактальная динамика деформируемых сред // Письма ЖТФ. - 1991. - Т. 17, № 6. - С. 84-100.
Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой : пер. с англ. Ю. А. Данилова ; общ. ред. В. И. Аршинова, Ю. Л. Климонтовича и Ю. В. Сачкова. - М. : Прогресс, 1986. - 432 с.
Климонтович Ю. Л. Проблемы статистической теории открытых систем: критерии относительной степени упорядоченности состояний в процессах самоорганизации // Успехи физ. наук. - 1989. - Т. 158, вып. 1. - С. 59-91.
Золотухин И. В. Фракталы в физике твердого тела // Сорос. образоват. журн. - 1998. - № 7. - С. 108-113.
Сантало Л. Интегральная геометрия и геометрические вероятности. - М. : Наука, 1983. - 358 с.
Федер Е. Фракталы : пер. с англ. Ю. А. Данилова, А. М. Шукурова. - М. : Мир, 1991. - 254 с.
