Determination of Fractal Dimension and Informational Entropy of Planar Lines
Keywords:
fractal approach, flat lines, system of parallel lines, dynamic systems, analysis of electrocardiogram signal structure, diagnostics, cardiac muscle, synergetics, complex criterionAbstract
The fractal approach to calculations of flat lines dimension based on computation of number of its crossings by a system of parallel lines is considered. The usability of fractal geometry and synergetic methods for research of complicated modes generated by nonlinear dynamic systems is analyzed. By an example of the analysis of an electrocardiogram signal structure, results of use of entropy as complex criterion of diagnostics of a cardiac muscle condition are presented, and its relationship with fractal dimension of a signal is shown.References
Синергетика и фракталы в материаловедении / В. С. Иванова, А. С. Баланкин, И. Ж. Бунин и др. - М. : Наука, 1994. - 384 с.
Фрактальный анализ рентгенограмм / В. П. Иванников, В. Г. Суфиянов, В. В. Белых и др. // Вестн. ИжГТУ. - 2009. - № 3. - С. 150-154.
Баланкин А. С. Фрактальная динамика деформируемых сред // Письма ЖТФ. - 1991. - Т. 17, № 6. - С. 84-100.
Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой : пер. с англ. Ю. А. Данилова ; общ. ред. В. И. Аршинова, Ю. Л. Климонтовича и Ю. В. Сачкова. - М. : Прогресс, 1986. - 432 с.
Климонтович Ю. Л. Проблемы статистической теории открытых систем: критерии относительной степени упорядоченности состояний в процессах самоорганизации // Успехи физ. наук. - 1989. - Т. 158, вып. 1. - С. 59-91.
Золотухин И. В. Фракталы в физике твердого тела // Сорос. образоват. журн. - 1998. - № 7. - С. 108-113.
Сантало Л. Интегральная геометрия и геометрические вероятности. - М. : Наука, 1983. - 358 с.
Федер Е. Фракталы : пер. с англ. Ю. А. Данилова, А. М. Шукурова. - М. : Мир, 1991. - 254 с.
