ДВУМЕРНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В ДИСКРЕТНЫХ БАЗИСАХ ФУРЬЕ

Алексей Владимирович Пономарев

doi:10.22213/2410-9304-2019-1-71-77

Авторы

А. В. Пономарев ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

DOI:

https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-1-71-77

Ключевые слова:

двумерное дискретное преобразование Фурье, циклическая двумерная корреляционная функция, пространственная область, пространственно-частотная область, каноническое разложение случайного сигнала

Аннотация

Исследуются проблемы обработки двумерных сигналов в пространственно-частотной области на базе двумерного дискретного преобразования Фурье. Рассмотрено общее определение и математическое описание двумерного дискретного сигнала в пространственной области. Дана алгебраическая форма двумерного дискретного преобразования Фурье, кратко рассмотрены основные свойства двумерного дискретного преобразования Фурье. Проведен (по отечественным и зарубежным информационным источникам) системный анализ дискретных двумерных сигналов (природы их происхождения, источников формирования), а также методов их обработки, основанных на двумерном дискретном преобразовании Фурье. Рассмотрены приложения дискретных двумерных сигналов в различных предметных областях. Рассмотрены достоинства и недостатки цифровых методов дискретной двумерной обработки на основе двумерного дискретного преобразования Фурье. Выдвинута рабочая гипотеза решения проблематики дискретной двумерной обработки сигналов в пространственно-частотной области путем разработки новых двумерных базисных систем, сочетающих преимущества двумерного дискретного базиса Фурье и снижающих (устраняющих) влияние его негативных эффектов. Показано, что двумерный вариант дискретного канонического разложения случайных сигналов, разработанный В. С. Пугачевым, предполагает (по умолчанию) видоизменение стандартной циклической двумерной корреляционной функции исходного сигнала. Предложены пути решения указанной проблемы.

Биография автора

А. В. Пономарев, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

кандидат экономических наук, доцент кафедры языковой подготовки в профессиональной сфере, Институт международных образовательных программ ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

Библиографические ссылки

Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / пер. с англ. М. : Мир, 1978. 839 с.

Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / пер. с англ. М. : Мир, 1990. 584 с.

Gonzalez R. C., Woods R. E. Digital Image Processing, 4th Ed. Published by Pearson. 2018. 1168 p.

Прэтт У. Цифровая обработка изображений : в 2 кн. / пер. с англ. М. : Мир, 1982. 790 с.

Пономарева О. В., Пономарев А. В. Восстановление значений непрерывных частотных спектров дискретных сигналов методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова, 2015. Т. 18. № 3. С. 88-91.

Пономарева О. В. Неинвариантность скользящего энергетического параметрического Фурье-спектра действительных тональных сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 2. С. 7-14.

Пономарева О. В., Пономарев В. А., Пономарев А. В. Иерархическая морфологическо-информационная модель системы функционального диагностирования на основе цифровой обработки сигналов // Датчики и системы, 2014. № 1 (176). С. 2-8.

Пономарева О. В. Измерение спектров комплексных сигналов на конечных интервалах методом апериодического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2014. № 1 (23). С. 100-107.

Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарев В. А. Измерение скользящего взвешенного энергетического дискретно-временного спектра тональных компонент // Интеллектуальные системы в производстве, 2014.-№2(24).-С.126-132.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Инвариантность текущего энергетического Фурье-спектра действительных дискретных сигналов на конечных интервалах // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2014. № 1. С. 15-22.

Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Иерархическое морфологическо-информационное описание систем функционального диагностирования объектов // Современные информационные и электронные технологии. 2013. № 14. С. 121-124.

Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Метод быстрого вычисления дискретного преобразования Гильберта в частотной области // Современные информационные и электронные технологии. 2014. № 15. С. 183-184.

Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Формализованное описание погрешности измерения вероятностных характеристик случайных процессов процессорными измерительными средствами // Современные информационные и электронные технологии, 2013. № 14. С. 90-93.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Инвариантность текущего энергетического Фурье-спектра комплексных дискретных сигналов на конечных интервалах // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2014. № 2. С. 8-16.

Пономарева О. В., Пономарев В. А. Измерение текущего энергетического Фурье спектра комплексных и действительных дискретных сигналов на конечных интервалах // Интеллектуальные системы в производстве. 2013. № 2 (22). С. 149-157.

Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Хворенков В. В. Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 33-40.

Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Математические модели музыкально-акустических сигналов // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2018. Т. 8. № 2. С. 32-36.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Тенденции развития дискретных косвенных измерений параметров электрических сигналов // Метрология. 2017. № 1. С. 20-32.

Пономарева О. В., Пономарева Н. В, Пономарева В. Ю. Применение временных окон в векторном спектральном анализе дискретных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 19-21.

Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Инверсия дискретного времени и параметрическое дискретное преобразование Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 25-31.

Ponomareva O., Ponomarev A., Ponomareva N. Windov-Presum parametric discrete Fourier Transform. Proceedings of IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDS’2018). 2018. Pp. 364-368.

Пономарева Н. В. Проблемы компьютерной спектральной обработки сигналов в музыкальной акустике // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 26-33.

Пономарева Н. В. Цифровая спектральная обработка сигналов в музыкальной акустике // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2018. Т. 8. № 2. С. 37-42.

Пономарева Н. В. Предобработка дискретных сигналов при спектральном анализе в системе компьютерной математики MATLAB// Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 32-34.

Аппроксимационный подход к решению задач анализа и интерпретации экспериментальных данных / В. И. Батищев, А. Г. Золин, Д. Н. Косарев, А. Е. Романеев // Вестник Самарского государственного университета. Сер. Технические науки. 2006. № 40. С. 57-65.

Батищев В. И., Мелентьев В. С. Измерительно-моделирующий подход к определению интегральных характеристик периодических сигналов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2003. № 6. С. 36-39.

Gonzalez R. C., Woods R. E. Digital Image Processing, 4th Ed. Published by Pearson. 2018. 1168 p.

Прэтт У. Цифровая обработка изображений : в 2 кн. / пер. с англ. М. : Мир, 1982. 790 с.