TWO-DIMENSIONAL SIGNAL PROCESSING IN THE DISCRETE FOURIER BASIS
DOI:
https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-1-71-77Keywords:
two-dimensional discrete Fourier transform, cyclic two-dimensional correlation function, spatial domain, spatial frequency domain, canonical decomposition of a random signalAbstract
The problems of processing two-dimensional signals in the spatial-frequency domain on the basis of a two-dimensional discrete Fourier transform are investigated. The general definition and mathematical description of a two-dimensional discrete signal in a spatial domain is considered. An algebraic form of a two-dimensional discrete Fourier transform is given, and the basic properties of a two-dimensional discrete Fourier transform are briefly considered. A system analysis of discrete two-dimensional signals (the nature of their origin, sources of formation), as well as methods of their processing based on a two-dimensional discrete Fourier transform, has been carried out (according to Russian and foreign information sources). The applications of discrete two-dimensional signals in various subject areas are considered. The advantages and disadvantages of digital methods for discrete two-dimensional processing based on a two-dimensional discrete Fourier transform are considered. A working hypothesis was put forward to solve the problem of discrete two-dimensional signal processing in the spatial-frequency domain by developing new two-dimensional basis systems combining the advantages of two-dimensional discrete Fourier basis and reducing (eliminating) the influence of its negative effects. It is shown that the two-dimensional version of the discrete canonical decomposition of random signals, developed by Pugachev VS, implies (by default) a modification of the standard cyclic two-dimensional correlation function of the original signal. Solutions to this problem are proposed.References
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / пер. с англ. М. : Мир, 1978. 839 с.
Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / пер. с англ. М. : Мир, 1990. 584 с.
Gonzalez R. C., Woods R. E. Digital Image Processing, 4th Ed. Published by Pearson. 2018. 1168 p.
Прэтт У. Цифровая обработка изображений : в 2 кн. / пер. с англ. М. : Мир, 1982. 790 с.
Пономарева О. В., Пономарев А. В. Восстановление значений непрерывных частотных спектров дискретных сигналов методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова, 2015. Т. 18. № 3. С. 88-91.
Пономарева О. В. Неинвариантность скользящего энергетического параметрического Фурье-спектра действительных тональных сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 2. С. 7-14.
Пономарева О. В., Пономарев В. А., Пономарев А. В. Иерархическая морфологическо-информационная модель системы функционального диагностирования на основе цифровой обработки сигналов // Датчики и системы, 2014. № 1 (176). С. 2-8.
Пономарева О. В. Измерение спектров комплексных сигналов на конечных интервалах методом апериодического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2014. № 1 (23). С. 100-107.
Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарев В. А. Измерение скользящего взвешенного энергетического дискретно-временного спектра тональных компонент // Интеллектуальные системы в производстве, 2014.-№2(24).-С.126-132.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Инвариантность текущего энергетического Фурье-спектра действительных дискретных сигналов на конечных интервалах // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2014. № 1. С. 15-22.
Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Иерархическое морфологическо-информационное описание систем функционального диагностирования объектов // Современные информационные и электронные технологии. 2013. № 14. С. 121-124.
Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Метод быстрого вычисления дискретного преобразования Гильберта в частотной области // Современные информационные и электронные технологии. 2014. № 15. С. 183-184.
Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Формализованное описание погрешности измерения вероятностных характеристик случайных процессов процессорными измерительными средствами // Современные информационные и электронные технологии, 2013. № 14. С. 90-93.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Инвариантность текущего энергетического Фурье-спектра комплексных дискретных сигналов на конечных интервалах // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2014. № 2. С. 8-16.
Пономарева О. В., Пономарев В. А. Измерение текущего энергетического Фурье спектра комплексных и действительных дискретных сигналов на конечных интервалах // Интеллектуальные системы в производстве. 2013. № 2 (22). С. 149-157.
Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Хворенков В. В. Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 33-40.
Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Математические модели музыкально-акустических сигналов // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2018. Т. 8. № 2. С. 32-36.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Тенденции развития дискретных косвенных измерений параметров электрических сигналов // Метрология. 2017. № 1. С. 20-32.
Пономарева О. В., Пономарева Н. В, Пономарева В. Ю. Применение временных окон в векторном спектральном анализе дискретных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 19-21.
Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Инверсия дискретного времени и параметрическое дискретное преобразование Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 25-31.
Ponomareva O., Ponomarev A., Ponomareva N. Windov-Presum parametric discrete Fourier Transform. Proceedings of IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDS’2018). 2018. Pp. 364-368.
Пономарева Н. В. Проблемы компьютерной спектральной обработки сигналов в музыкальной акустике // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 26-33.
Пономарева Н. В. Цифровая спектральная обработка сигналов в музыкальной акустике // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2018. Т. 8. № 2. С. 37-42.
Пономарева Н. В. Предобработка дискретных сигналов при спектральном анализе в системе компьютерной математики MATLAB// Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 32-34.
Аппроксимационный подход к решению задач анализа и интерпретации экспериментальных данных / В. И. Батищев, А. Г. Золин, Д. Н. Косарев, А. Е. Романеев // Вестник Самарского государственного университета. Сер. Технические науки. 2006. № 40. С. 57-65.
Батищев В. И., Мелентьев В. С. Измерительно-моделирующий подход к определению интегральных характеристик периодических сигналов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2003. № 6. С. 36-39.
Gonzalez R. C., Woods R. E. Digital Image Processing, 4th Ed. Published by Pearson. 2018. 1168 p.
Прэтт У. Цифровая обработка изображений : в 2 кн. / пер. с англ. М. : Мир, 1982. 790 с.
