ОБОБЩЕНИЕ АЛГОРИТМА ГЕРЦЕЛЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫЯВЛЕНИЯ СКРЫТЫХ ПЕРИОДИЧНОСТЕЙ

O. V. Ponomareva; A. V. Ponomarev; V. A. Ponomarev

Authors

O. V. Ponomareva Kalashnikov Izhevsk State Technical University
A. V. Ponomarev Central Election Commission of Udmurt Republic
V. A. Ponomarev Kalashnikov Izhevsk State Technical University

Keywords:

parametric discrete Fourier transform, moving parametric discrete Fourier transform, discovery, harmonic component, frequency of Herzl, hidden periodicity

Abstract

The paper considers the basic methods for detection of tonal components and algorithms of their implementation. Their advantages and disadvantages are analyzed. Generalization of Goertzel algorithm is proposed. The proposed algorithm, unlike the standard Goertzel algorithm, allows evaluating the spectrum not at fixed frequencies but within a set of frequencies, the number of which varies with the parameter θ : , where , 0 ≤ θ < 1 , N is the number of signal samples in the block, is the number of blocks. Unlike the standard Goertzel algorithm, the generalized algorithm allows performing a complete control of the resonant frequency of the filter.

Author Biographies

O. V. Ponomareva, Kalashnikov Izhevsk State Technical University

PhD in Engineering, Associate Professor

A. V. Ponomarev, Central Election Commission of Udmurt Republic

PhD in Economics, Chief of Staff

V. A. Ponomarev, Kalashnikov Izhevsk State Technical University

DSc in Engineering, Professor

References

Серебренников М. Г. Первозванский А. А. Выявление скрытых периодичностей. – М. : Наука, 1965. – 244 с.

Оппенгейм Э. Применение цифровой обработки сигналов. – М. : Мир, 1980. – 552 с.

Неразрушающий контроль : справ. : в 8 т. / под общ. ред. В. В. Клюева. – М. : Машиностроение, 2007. – Т. 7 : в 2 кн. – 829 с.

Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. – 2-е изд. ; пер. с англ. – М. : Бином-Пресс, 2007. – 656 с.

Пономарева О. В. Развитие теории спектрального анализа дискретных сигналов на конечных интервалах в базисе параметрических дискретных экспоненциальных функций // Цифровая обработка сигналов. – 2010. – № 2. – С. 7–12.

Пономарева О. В. Вероятностные свойства спектральных оценок, полеченных методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуал. системы в пр-ве. – 2010. – № 2. – С. 36–41.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Теория и применение параметрического дискретного преобразования Фурье // Цифровая обработка сигналов. – 2011. – № 1. – С. 2–6.

Пономарева О. В. Быстрое параметрическое дискретное преобразование Фурье действительных последовательностей // Цифровая обработка сигналов. – 2012. – № 2. – С. 2–5.

Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Скользящее параметрическое ДПФ в задачах обнаружения тональных компонент // Цифровая обработка сигналов. – 2012. – № 4. – С. 2–7.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Модификация дискретного преобразования Фурье для решения задач интерполяции и свертки функций // Радиотехника и электроника. АН СССР. – 1984. – Т. 29. – № 8. – С. 1561–1570.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Временные окна при оценке энергетических спектров методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Автометрия. СО АН СССР. – 1983. – № 4. – С. 39–45.