Схемотехническое моделирование аналогового процессора ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДРОБНОГО ПОРЯДКА

P. A. Ushakov; A. V. Shadrin

Authors

P. A. Ushakov Kalashnikov Izhevsk State Technical University
A. V. Shadrin Kalashnikov Izhevsk State Technical University

Keywords:

hybrid computer, fractional order differential equations, analogue processor, integrator of the fractional order, differentiator of the fractional order

Abstract

At present there are prerequisites to create hybrid computers in which the universal analogue processor can be used, allowing to solve differential equations of any fractional order in real-time mode. The computing circuit of such a processor implemented as a circuitry model in program OrCAD is offered. The result of solving the fractional order differential equation by means of the designed model completely coincided with the result of solving this equation by Grunwald - Letnikov method.

Author Biographies

P. A. Ushakov, Kalashnikov Izhevsk State Technical University

DSc in Engineering, Professor

A. V. Shadrin, Kalashnikov Izhevsk State Technical University

Master’s degree student

References

Лебеденко Е. Аналоговые вычислители: жизнь до и во время эпохи Цифры // КомпьютерраOnline. – URL: http://www.computerra.ru/vision/668463/ (дата обращения: 21.05.2013).

Генератор электрических колебаний на основе элементов с фрактальным импедансом / К. О. Максимов, А. А. Потапов, П. А. Ушаков и др. // Радиолокация и радиосвязь : V Всерос. науч.-техн. конф., 21–25 нояб. 2011 г., Москва : докл. – М. : Изд-во ИРЭ РАН, 2011. – С. 54–58.

Fractional Order Systems: Modeling and Control Applications / R. Caponetto, G. Dongola, L. Fortuna, I. Petráš // World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2010. 195 p. – URL: http://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/9789814304207_fmatter (дата обращения: 21.05.2013).

Левин Л. Методы решения технических задач с использованием аналоговых вычислительных машин. – М. : Мир, 1966. – 415 с.

Xue D., Chen Y. Solving Applied Mathematical Problems with MATLAB. – CRC Press, 2010. – 433 p. – URL: http://mniyazicankaya.files.wordpress.com/2013/02/ebooksclub-org__solving_applied_mathematical_problems_with_matlab-1.pdf (дата обращения: 21.05.2013).

Ушаков П. А. Методы анализа и синтеза многослойных неоднородных RC-элементов с распределенными параметрами и устройств на их основе : автореф. дис. … д-ра техн. наук: 05.13.05. – Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2009. – 35 с. – URL: http://vak.ed.gov.ru/common/img/uploaded/ files/vak/announcements/techn/2009/09-02/UshakovPA.doc (дата обращения: 21.05.2013).