Application of geometric random walk in random environment model to the description of financial time series
Keywords:
geometric random walk in random environment, limit distribution, financial time series, logarithmic returnsAbstract
The asymptotical properties of the stochastic process called geometrical random walk in a random environment are considered. The density and Laplace transform of its limit distribution are found. It is shown that the limit distribution of the constructed random process describes empirical distributions of returns on a stock market more accurately in comparison with the normal distribution.References
Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики : в 2 т. - М. : Фазис, 1998. - Т. 1 : Факты. Модели. - 512 с.
Ермаков М. Ю., Лётчиков А. В., Фёдоров Т. Ю. Предельное распределение для геометрического случайного блуждания в случайной среде // Вестн. Удмурт. ун-та. - 2007. - № 1. - С. 37-54.
Solomon, F. Random walks in a random environment // The Annals of Probability. - 1975. - Vol. 3, nr 1. - Pp. 1-31.
Козлов М. В. Блуждания в одномерной случайной среде // Теория вероятностей и ее применения. - 1973. - Т. 18, вып. 2. - С. 406-408.
Kesten, H., Kozlov, M. V., Spitzer, F. A limit law for random walks in a random environment // Compositio Mathematica. - 1975. - Vol. 30, nr 2. - Pp. 145-168.
Синай Я. Г. Предельное поведение одномерного случайного блуждания в случайной среде // Теория вероятностей и ее применения. - 1982. - Т. 27, вып. 2. - С. 247-258.
Голосов А. О. О локализации случайного блуждания в случайной среде // Успехи мат. наук. - 1984. - Т. 39, № 2. - С. 145-146.
Kesten, H. The limit distribution of Sinai's random walk in a random environment // Physica A: Statist. Mech. a. its Applications. - 1986. - Vol. 138, Iss. 1-2. - Pp. 299-309.
Халл Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты / пер. с англ. и ред. Д. А. Клюшина. - 6-е изд. - М. : Вильямс, 2008. - 1056 с.
