О неподвижных точках вполне непрерывных операторов в F-пространстве

Alexander Nikolaevich Dorohov

Authors

A. N. Dorohov Voronezh State Pedagogical University

Keywords:

Banach space, F-space, completely continuous operator, fixed point

Abstract

This work is dedicated to the development of the theory of fixed points of completely continuous operators. Proofs are given for new existence theorems of fixed points of completely continuous operators in F-space (Frechet space). This class of spaces (besides Banach ones) includes such important spaces as countably normed and spaces L_p (0 < p < 1), l_p (0 < p < 1).

Author Biography

A. N. Dorohov, Voronezh State Pedagogical University

PhD (Physics and Mathematics), Associate Professor

References

Красносельский М. А. Положительные решения операторных уравнений. - М. : Физматгиз, 1962. - 394 с.

Красносельский М. А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. - М. : Гостехиздат, 1956. - 392 с.

Бахтин И. А. Положительные решения нелинейных уравнений с вогнутыми операторами : учебное пособие для спецкурса. - Воронеж : ВГПИ, 1985. - 82 с.

Бахтин И. А. Нелинейные уравнения с монотонными операторами: учебное пособие для спецкурса. - Воронеж : ВГПИ, 1988. - 64 с.

Дорохов А. Н. Неподвижные точки вполне непрерывных операторов в F-пространстве // Известия ВГПУ 80 лет. - Т. 257. - Воронеж : Воронежский госпедуниверситет, 2011. - С. 8-15.