Evaluation of Frequency Characteristics Approximation Error at the Output of Fir-Filter Calculated by Parks-Mcclellan Algorithm
DOI:
https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-2-11-18Keywords:
FIR filter, Packs-McClellan algorithm, cascade construction of filters, Chebyshev polynomials, approximation errorsAbstract
A method for designing a high-order FIR filter calculated by the Packs-McClellan algorithm is considered in the paper. It is shown that the reasons for the limited order of the filter are errors describing Chebyshev polynomials arising from the discrete representation of polynomials. The separation of the projected filter into cascades of the same order allows to ensure the optimal construction of the filter while maintaining the linearity of its phase-frequency characteristics. The estimates of the errors of approximation of the amplitude frequency response of the filter in case of its cascade implementation are given. It is shown that the method of designing a filter made as a cascade connection is simplified compared to designing a high order filter; the amount of memory allocated for storing filter coefficients decreases, the approximation error in the retention band decreases, but the approximation error in the passband increases in proportion to the number of stages.References
Солонина А. И., Улахович Д. А. Основы цифровой обработки сигналов. Изд. 2е, испр. и перераб. СПб. : БХВ-Петербург, 2005. 768с.
Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. Изд. 3е, испр. М. :Техносфера, 2012. 1048 с.
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и практика цифровой обработки сигналов. – М. : Мир, 1978. 848 c.
Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. СПб. : Питер, 2005. 608 с.
Вздулева Н. О., Гитлин В. Б. Каскадное соединение оптимальных КИХ-фильтров с линейной фазой // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 1. С. 12–15.
Гитлин В. Б., Сизова Н. О. Выбор параметров фильтра для эффективного подавления шумов сигнала хроматографа // Информационные технологии в науке, промышленности и образовании: сб. тр. науч.-техн. конф. факультета «Информатика и вычислительная техника» ИжГТУ. Ижевск, 24 апреля 2010г. C. 40–42.
Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Хворенков В. В. Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области // Информационные технологии в промышленности. 2018. № 1. С. 33–40. DOI 10.22213/24109304201813340
Солонина А. И., Улахович Д. А. Основы цифровой обработки сигналов. Изд. 2е, испр. и перераб. СПб. : БХВ-Петербург, 2005. 768 с.
Оппенгеймер А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. Изд. 3е, испр. М. :Техносфера, 2012. 1048 с.
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и практика цифровой обработки сигналов. М. : Мир, 1978. 848 c.
Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. СПб. : Питер, 2005. 608 с.
Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. / пер. с англ. М. : БиномПресс, 2006. 656 с.
Rorbaugh C. DSP Prihur MC GrawHill, New York, 1999.
Crochiere R. and Rabiner L. Interpolation and Decimation of digital signals A Tutorial Peview "Procecdings of YEEE. Vob.69, No. 3, March 1981, pp. 300331.
Kaiser J. Nonrecursive Digital Filter Dessign Using Josinh Window Function. Proc. 1974 YEEE Jnt.Symp. Circuits Systems, April 1974, pp. 2023.
Harris F. Digital Processing for Digital Modems. DSP word Spring design conference, Santa Clara. C.A. April 1999
Dick C. Jmplementation Area Optimized Narrow band FIR Filtere using Xilinx FPCA. SPIE Interneitional Symposium on voice, video and data communications Boston/ Massachusetts, pp 227238, Nov. 1998 [http://www.xilinx.com/product/logiore/dsp/ifir.pdf].
Лабораторная работа № 3. Синтез оптимальных по Чебышеву цифровых КИХ-фильтров. URL: http://studfiles.net/preview/2167909.
Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. Пер. с англ., М.: ООО "БиномПресс", 2006г. 656с.
Kaiser J. Nonrecursive Digital Filter Dessign Using Josinh Window Function. Proc. 1974 YEEE Jnt.Symp. Circuits Systems,April1974, pp 2023
Вздулева Н. О., Гитлин В. Б. Каскадное соединение оптимальных КИХ-фильтров с линейной фазой // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 1. С. 12–15.
Гитлин В. Б., Сизова Н. О. Выбор параметров фильтра для эффективного подавления шумов сигнала хроматографа. // Информационные технологии в науке, промышленности и образовании : сб. тр. науч.-техн. конф. факультета «Информатика и вычислительная техника» ИжГТУ. Ижевск, 24 апреля 2010 г. C. 40–42.
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и практика цифровой обработки сигналов. М. : Мир, 1978. 848 c.
Солонина А. И., Улахович Д. А. Основы цифровой обработки сигналов. Изд. 2-е, испр. и перераб. СПб. : БХВПетербург, 2005. 768 с.
Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. Изд. 3-е, испр. М. :Техносфера, 2012. 1048 с.
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и практика цифровой обработки сигналов. М. : Мир, 1978. 848c.
Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2005. 608 с.
Солонина А. И., Улахович Д. А. Основы цифровой обработки сигналов. Изд. 2-е испр. и перераб. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 768 с.
Стивен Смит. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников / пер. с англ. А. Ю. Литвиновича, С. В. Витязева, И. С. Гусинского. М. : ДодекаXXI, 2012. 720 c.
Вздулева Н. О., Гитлин В. Б. Каскадное соединение оптимальных КИХ-фильтров с линейной фазой // Цифровая обработка сигналов, 2014, № 1. – С. 12–15.
Гитлин В. Б., Сизова Н. О. Выбор параметров фильтра для эффективного подавления сигналов хроматографа // Информационные технологии в науке, промышленности и образовании : сб. тр. науч.-техн. конф. факультета «Информатика и вычислительная техника» ИжГТУ. Ижевск, 24 апреля 2010 г. C. 40–42.
Стивен Смит. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников / пер. с англ. А. Ю. Литвиновича, С. В. Витязева, И. С. Гусинского. М. : Додека-XXI, 2012. 720 c.
Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. / пер. с англ. М. : Бином-Пресс, 2006. 656 с.
Там же.
Вздулева Н. О., Гитлин В. Б. Каскадное соединение оптимальных КИХ-фильтров с линейной фазой // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 1. С. 12–15.
Гитлин В. Б., Сизова Н. О. Выбор параметров фильтра для эффективного подавления сигналов хроматографа. // Информационные технологии в науке, промышленности и образовании : сб. тр. науч.тех. конф. факультета Информатика и вычислительная техника ИжГТУ. – Ижевск, 24 апреля 2010 г. – C. 4042.
Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. / пер. с англ. М. : БиномПресс, 2006. 656 с.
Rorbaugh C. DSP Prihur MC GrawHill, New York,1999
Crochiere R. and Rabiner L. Interpolation and Decimation of digital signals A Tutorial Peview "Procecdings of YEEE. Vob. 69, no. 3, March 1981, pp. 300331.
Kaiser J. Nonrecursive Digital Filter Dessign Using Josinh Window Function. Proc. 1974 YEEE Jnt.Symp. Circuits Systems,April1974, pp. 2023.
Harris F. Digital Processing for Digital Modems. DSP word Spring design conference, Santa Clara. C.A. April 1999.
Dick C. Jmplementation Area Optimized Narrow band FIR Filtere using Xilinx FPCA. SPIE Interneitional Symposium on voice, video and data communications Boston/ Massachusetts, pp 227238, Nov.1998 [http://www.xilinx.com/product/logiore/dsp/ifir.pdf].
Лабораторная работа № 3. Синтез оптимальных по Чебышеву цифровых КИХ-фильтров. URL: http://studfiles.net/preview/2167909.
Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2е изд. / пер. с англ. М. : Бином-Пресс, 2006. 656 с.
Kaiser J. Nonrecursive Digital Filter Dessign Using Josinh Window Function. Proc. 1974 YEEE Jnt. Symp. Circuits Systems, April 1974, pp. 2023.
Витязев В. В., Витязев С. В. Методы синтеза узкополосного адаптивного фильтра на основе многоскоростной обработки // Цифровая обработка сигналов. 2006. № 4. С. 15–20.
Вздулева Н. О., Гитлин В. Б. Система регулирования температуры термостатов хроматографа // Автоматизация и современные технологии. 2016. № 6. С. 3–9.
