Теоретико-вероятностные характеристики случайных дискретных информационных сигналов и аксиомы их измерения

O. V. Ponomareva

doi:10.22213/2410-9304-2019-2-73-80

Authors

O. V. Ponomareva

DOI:

https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-2-73-80

Keywords:

harmonic approach, temporal approach, random discrete signal, probability-theoretic characterization of the signal, estimation of the probability-theoretic characteristics of the signal

Abstract

The problems of the theory of measurement of probability-theoretical characteristics of random discrete signals are considered. It is shown that the theory of discrete statistical measurements is the basis of methods and algorithms for digital processing on finite intervals of random discrete information signals. The theory of statistical measurements of probability-theoretic characteristics of random discrete information signals, being an applied scientific direction, incorporates both the mathematical part and the measuring part. It is emphasized that in the scientific and practical literature questions of the content and relationship of these parts of the discrete statistical measurements theory are not quite correct, often incomplete and rather confused. The paper examines the issues of the content and relationship of these parts of the theory of statistical measurements of probability-theoretic characteristics of random discrete information signals. Two interrelated, but not replacing each other, directions in the stationary random discrete information signal processing are considered: harmonic and correlation analysis. It is shown that even when a researcher chooses a correlation approach, it is more efficient to process stationary random discrete information signal in the spectral domain with the subsequent transition to the correlation domain. The problems of estimating the probability-theoretic characteristics of random discrete information signals and the axioms of their measurement at finite intervals are considered.

References

Цветков Э. И. Основы математической метрологии. СПб. : Политехника, 2005. 510 с.

Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 1 Случайные процессы. М. : Наука, 1976. 501 с.

Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. Вып. 1 / пер с англ. В. Ф. Писаренко. М. : Мир, 1971. 312 с.

Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. Вып. 2 / пер. с англ. В. Ф. Писаренко. М. : Мир, 1972. 283 с.

Милентьев В. С., Батищев В. И. Аппроксимационные методы и системы измерения и контроля параметров периодических сигналов. М. : Физматлит, 2011. 240 с.

Корн Т., Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Определения. Теоремы, формулы. М. : Наука, 1973. 831 с.

Цветков Э. И. Основы теории статистических измерений. Л. : Энергия, 1979. 288 с.

Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных процессов / пер. с англ. М. : Мир, 1989. 540 с.

Мирский Г. Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М. : Энергоатомиздат, 1982. 320 с.

Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный ана-лиз и его приложения / пер. с англ. М. : Мир, 1990. 584 с.

Оппенгейм Э. Применение цифровой обработки сигналов / пер. с англ. М. : Мир,1980. 552 с.

Яглом А. М. Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии. Л., 1981. 281 с.

Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Формализованное описание погрешности измерения вероятностных характеристик случайных процессов процессорными измерительными средствами // Современные информационные и электронные технологии, 2013.- №14-С.90-93.

Мирский Г. Я. Аппаратурное представление характеристик случайных процессов : изд. 2-е прераб. и доп. М. : Энергия, 1972. 456 с.

Пономарева О. В., Пономарев А. В. Восстановление значений непрерывных частотных спектров дискретных сигналов методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова, 2015. Т. 18. № 3. С. 88–91.

Пономарева О. В. Измерение спектров комплексных сигналов на конечных интервалах методом апериодического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2014. № 1 (23). С. 100–107.

Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарев В. А. Измерение скользящего взвешенного энергетического дискретно-временного спектра тональных компонент // Интеллектуальные системы в производстве. 2014. № 2 (24). С. 126–132.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Инвари-антность текущего энергетического Фурье-спектра действительных дискретных сигналов на конечных интервалах // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2014. № 1. С. 15–22.

Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Метод быстрого вычисления дискретного преобразования Гильберта в частотной области // Современные информационные и электронные технологии. 2014. № 15. С. 183–184.

Пономарева О. В., Пономарев А. В., Понома-рева Н. В. Формализованное описание погрешности измерения вероятностных характеристик случайных процессов процессорными измерительными средствами // Современные информационные и электронные технологии. 2013. № 14. С. 90–93.

Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Хворенков В. В. Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 33–40.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Тенденции развития дискретных косвенных измерений параметров электрических сигналов // Метрология. 2017. № 1. С. 20–32.

Пономарева О. В., Пономарева Н. В, Пономарева В. Ю. Применение временных окон в векторном спектральном анализе дискретных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 19–21.

Пономарева Н. В. Проблемы компьютерной спектральной обработки сигналов в музыкальной акустике // Интеллектуальные системы в производ-стве. 2018. Т. 16. № 1. С. 26–33.

Пономарева Н. В. Цифровая спектральная обработка сигналов в музыкальной акустике // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2018. Т. 8. № 2. С. 37–42.

Пономарев В. А., Пономарева Н. В. Метод и алгоритм выделения музыкально-акустического сигнала из его смеси со случайным дискретным телеграфным сигналом // Перспективные информационные технологии (ПИТ 2018) : труды Международной научно-технической конференции / под ред. С. А. Прохорова. 2018. С. 161–164.

Пономарева Н. В. Предобработка дискретных сигналов при спектральном анализе в системе компьютерной математики MATLAB // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 32–34.

Пономарев В. А., Пономарева Н. В. Цифровой спектрально-временной анализ музыкально-акустических сигналов на основе параметрического дискретного преобразования Фурье // Приборостроение в ХХ1 веке – 2017. Интеграция науки, образования и производства : сборник материалов ХIII Междуна-родной научно-технической конференции. Ижевск, 2018. С. 307–312.

Пономарева Н. В., Пономарев В. В. Метод быстрого получения прореженных коэффициентов дискретного преобразования Фурье на основе параметрических дискретных экспоненциальных базисов // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2017. Т. 7. № 1. С. 172–177.

Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Локализация спектральных пиков методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 2 (29). С. 15–18.

Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Метод измерения частоты сигналов на базе параметрического дискретного преобразования Фурье // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2016. Т. 6. № 2. С. 393–397.

Аппроксимационный подход к решению задач анализа и интерпретации экспериментальных данных / В. И. Батищев, А. Г. Золин, Д. Н. Косарев, А. Е. Романеев // Вестник Самарского государственного университета. Серия: Технические науки. 2006. № 40. С. 57–65.

Батищев В. И., Мелентьев В. С. Измеритель-но-моделирующий подход к определению интегральных характеристик периодических сигналов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2003. № 6. С. 36–39.

Батищев В. И., Волков И. И., Золин А. Г. Использование стохастического базиса в задачах восстановления сигналов и изображений // Автометрия. 2017. Т. 53. № 4. С. 127–134.

Батищев В. И., Волков И. И., Золин А. Г. Исследование аппроксимационных свойств функциональных базисов в задачах реконструкции изображений при дистанционном зондировании земли // Проблемы управления и моделирования в сложных системах труды XVIII Международной конференции / под ред. Е. А. Федосова, Н. А. Кузнецова, В. А. Виттиха. 2016. С. 304–307.

Prokhorov S. A., Kulikovskikh I. M. Unique Condition for generalized Laguerre Functions to solve pole Position Problem // Signal Processing, 2015. vol. 108, pp. 25-29.

Прохоров С. А., Графкин В. В. Структурно-спектральный анализ случайных процессов. Самара, 2010.

Прозоров Д. Е., Петров Е. П. Быстрый поиск шумоподобных сигналов / под ред. Е. П. Петрова. Киров, 2006.