РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВНЕШНЕБАЛЛИСТИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

S. A. Korolev; V. G. Sufiyanov

doi:10.22213/2410-9304-2019-3-80-88

Authors

S. A. Korolev
V. G. Sufiyanov

DOI:

https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-3-80-88

Keywords:

external ballistics, trajectory, inverse problem, dispersion of projectiles, mathematical modeling, software complex, three-dimensional visualization

Abstract

The paper is devoted to the development of mathematical and software solutions to problems of external ballistics. The mathematical model of the trajectory problem is based on the system of equations of projectile motion, which takes into account the rotation and oscillations relative to the center of mass. Parametric dependencies for aerodynamic coefficients are determined using numerical simulation of the external flow around the projectile. On the basis of the mathematical model of external ballistics, algorithms have been developed for solving the inverse problem, simulating modeling of projectile dispersion, and shooting a burst from a mobile carrier.

The software complex for solving the external ballistics problems includes a block of computational modules that implement the presented mathematical models and computational algorithms, a database of weapon parameters and simulation results, and a system for visualizing the results of a computational experiment.

Some results of solving problems of external ballistics in the design and development of rocket-artillery weapons are presented. A comparison of the results of trajectory calculation obtained using the calculated model of resistance and empirical laws of resistance has been carried out. The results of modeling the dispersion of shells and shooting of rocket-artillery weapons from a mobile carrier are presented. The simulation results are displayed in the three-dimensional visualization system on a virtual map of the area.

References

Дмитриевский А. А., Лысенко Л. Н. Внешняя баллистика. М. : Машиностроение, 2005. 608 с.

Virtual Battlespace 3 // Bohemia Interactive [Электронный ресурс]. – URL: https://bisimulations.com/virtual-battlespace-3 (дата обращения: 16.05.2018).

Coiro D., De Marco A., Nicolosi F. A 6DOF Flight Simulation Environment for General Aviation Aircraft with Control Loading Reproduction // AIAA Paper 2007-6364, 2007, Hilton Head, South Carolina, USA.

Чеботарев А. С., Кудряшов В. Н., Гудзь Г. Ф. ОКБ МЭИ: АПК «Виртуальный полигон» // Национальная оборона [Электронный ресурс]. URL: http://www.oborona.ru/includes/

periodics/defense/2011/0712/13056893/detail.shtml (дата обращения: 16.05.2018)

Королев С. А., Липанов А. М., Русяк И. Г. К вопросу о точности решения прямой задачи внешней баллистики // Вестник Томского гос. ун-та. Математика и механика. 2017. № 47. С. 63–74. DOI: 10.17223/19988621/47/7.

Королев С. А., Карсканов С. А. Математическое моделирование обтекания тела вращения сверх-звуковым потоком газа // Вестник Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2014. №3. С. 123–133.

Sarkar S., Hussaini M. Y. Computation of the sound generated by isotropic turbulence. NASA Contract Report 93-74. NASA Langley Research Center, Hampton, VA, 1993.

Hairer E., Norsett S. P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations. Vol.1. Berlin: Springer–Verlag, 1991. 528 p.

Королев С. А., Липанов А. М., Русяк И. Г., Тененев В. А. Разработка подходов к решению обратной задачи внешней баллистики в различных условиях применения // Вестник Томского гос. ун-та. Ма-тематика и механика. 2019. №57. С. 76-83. DOI: 10.17223/19988621/57/6.

Королев С. А. Методика имитационного моделирования рассеивания снарядов // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 1. С. 57–62. DOI 10.22213/2410-9304-2019-1-57-62.

Баллистика ствольных систем / В. В. Бурлов и др. / РАРАН; под ред. Л. Н. Лысенко и А. М. Липа-нова. М. : Машиностроение, 2006. 461 с.

Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М. : Кнорус, 2010. 664 с.

Харин Ю. С., Степанова М. Д. Практикум на ЭВМ по математической статистике. Минск : Изд-во «Университетское», 1987. 304 с.

Руководство по организации выполнения требований безопасности на объектах полевой учебно-материальной базы Вооруженных Сил Российской Федерации. Приложение № 2 к приказу Министра обороны РФ от 2 марта 2010 г. № 150.

Исследование влияния динамических характеристик подвижного носителя на кучность стрельбы / С. А. Королев, И. Г. Русяк, В. А. Тененев, А. В. Вагин, М. Н. Белобородов // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. № 3. С. 103–109. DOI: 10.22213/2410-9304-2018-3-103-109.

Королев С. А., Русяк И. Г., Суфиянов В. Г. Методика расчета траектории движения снарядов и ракет при стрельбе с подвижного носителя // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 13–18.

Браверман А. С., Вайнтруб А. П. Динамика вертолета. Предельные режимы полета. М. : Маши-ностроение, 1988. 280 с.

Разработка программного комплекса визуализации результатов моделирования полигонных испытаний артиллерийских систем / А. М. Липанов, А. В. Вагин, И. Г. Русяк, В. Г. Суфиянов // Вопросы оборонной техники. Серия 14. 2015. № 2. С. 16–24.

Rusyak I., Sufiyanov V., Korolev S., Ermolaev M. Software Complex for Simulation of Internal and External Ballistics of Artillery Shot // ICMT 2015 – In-ternational Conference on Military Technologies 2015 5. 2015. С. 7153682. DOI: 10.1109/MIL-TECHS.2015.7153682.

NeoAxis 3D Engine // NeoAxis. 2008 – 2018 [Электронный ресурс]. URL: http://www.neoaxis.com/ru (дата обращения: 18.08.2018).