ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО-ИНВАРИАНТНЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

A. V. Ponomarev

doi:10.22213/2410-9304-2019-3-97-104

Authors

A. V. Ponomarev

DOI:

https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-3-97-104

Keywords:

linear spatial invariant system, generalized linear two-dimensional system, homogeneity, uniformity, commutativity, physical implementability, stability

Abstract

The paper considers theoretical issues of discrete linear spatial invariant systems of signal processing. Definitions are given for the main concepts in the field of two-dimensional processing of discrete signals. Basing on analysis of the nature of origin of discrete two-dimensional signals, the properties of discrete linear spatial invariant systems are considered in details: superposition, proportionality (homogeneity, uniformity), commutativity, physical implementability, stability. The paper presents the results of analysis of principles lying in the basis of spatial invariant (isoplanatic) systems relative to the shift. Properties of separable discrete linear spatial invariant systems are considered in details. Characteristics of super systems are determined which are obtained by a consequent (cascade) and parallel connection of discrete linear spatial invariant subsystems with the assigned discrete two-dimensional transmission functions. Generalized discrete linear two-dimensional systems are considered. The paper states the reasons of the urgency and expediency of the development of the theory of linear spatial invariant systems of discrete signal processing and the synthesis of two-dimensional unitary transforms with varying parameters.

References

Пономарева О. В. Основы теории дискретных косвенных измерений параметров сигналов. Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2016. 172 с.

Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / пер. с англ. М. : Мир. 1978.–839 с.

Dudgeon D. E. Multidimensional Digital Signal Processing Prentice Hall, 1995. 406 p.

Gonzalez R. C., Woods R. E. Digital Image Pro-cessing, 4th Ed. Published by Pearson. 2018. 1168 pages.

Прэтт У. Цифровая обработка изображений : в 2 кн. / пер. с англ. М. : Мир, 1982. 790 с.

Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарев А. В. Измерение временных спектров дискретных сигналов на конечных интервалах // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2016. Т. 19. № 2. С. 80–83.

Пономарева О. В. Развитие теории и разработка методов и алгоритмов цифровой обработки информационных сигналов в параметрических базисах Фурье : дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.01. Ижевск, 2016. 357 с.

Пономарева О. В., Пономарев А. В. Интерполяция в пространственной области двумерных дис-кретных сигналов с помощью быстрых преобразований Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 1. С. 88–94.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Тенденции развития дискретных косвенных измерений параметров электрических сигналов // Метрология. 2017. № 1. С. 20–32.

Пономарева О. В. Неинвариантность скользящего энергетического параметрического Фурье-спектра действительных тональных сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 2. С. 7–14.

Пономарева О. В., Пономарев А. В. Быстрый метод горизонтальной скользящей пространственно-частотной обработки // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 2. С. 81–87.

Пономарева О. В. Измерение спектров комплексных сигналов на конечных интервалах методом апериодического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2014. № 1 (23). С. 100–107.

Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Метод быстрого вычисления дискретного преобразования Гильберта в частотной области // Современные информационные и электронные технологии. 2014. Т. 1. № 15. С. 183–184.

Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Иерархическое морфологическо-информационное описание систем функционального диагностирования объектов // Современные информационные и электронные технологии, 2013. – Т.1. – № 14. – С. 121–124.

Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Формализованное описание погрешности измерения вероятностных характеристик случайных процессов процессорными измерительными средствами // Современные информационные и электронные технологии. 2013. Т. 2. № 14. С. 90–93.

Пономарева О. В. Теоретико-вероятностные характеристики случайных дискретных информационных сигналов и аксиомы их измерения // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 2. С. 73–80.

Пономарева Н. В. Проблемы компьютерной спектральной обработки сигналов в музыкальной акустике // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 26–32.

Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Хворенков В. В. Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 33–40.

Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Локализация спектральных пиков методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 2 (29). С. 15–18.

Пономарева Н. В. Предобработка дискретных сигналов при спектральном анализе в системе компьютерной математики – MATLAB // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 32–34.

Пономарева О. В., Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Применение временных окон в векторном анализе дискретных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 2 (29). С. 19–21.

Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Инверсия дискретного времени и параметрическое дискретное преобразование Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 25–31.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Обобщение дискретного преобразования Фурье для интерполяции во временной области // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 1983. Т. XXVI. № 9. С. 67–68.

Пономарева О. В. Инвариантность скользящего энергетического спектра Фурье дискретных сигналов в базисной системе параметрических экспоненциальных функций // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2014. № 2 (62). С. 102–106.

Пономарева О. В., Алексеев В. А., Пономарев А. В. Быстрый алгоритм измерения спектра действительных сигналов методом апериодического дискретного преобразования Фурье // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2014. № 2(62). С. 106–109.

Пономарев В. А., Пономарева О. В. Инвариантность текущего энергетического Фурье - спектра комплексных дискретных сигналов на конечных интервалах // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2014. № 2. С. 8–16.

Пономарева О. В., Пономарев В. А. Измерение текущего энергетического фурье-спектра комплексных и действительных сигналов на конечных интервалах // Интеллектуальные системы в производстве. 2013. № 2(22). С. 149–157.

Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарев А. В. Обобщенная функционально-структурная модель информационно-измерительных систем функционального диагностирования объектов // Со-временные информационные и электронные технологии. 2013. Т. 1. № 14. С. 115–118.

Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Модификация фильтра на основе частотной выборки путем обобщения разностного уравнения нерекурсивного гребенчатого фильтра // Современные информационные и электронные технологии. 2013. Т. 1. № 14. С. 244–247.

Пономарева О. В. Горизонтальная скользящая пространственно-частотная обработка двумерных дискретных действительных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 1. С. 78–87.

Пономарев А. В. Двумерная обработка сигналов в дискретных базисах Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 1. С. 71–77.