Fast Method of Diagonal Sliding Spatial Frequency Processing of Discrete Signals
DOI:
https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-3-105-114Keywords:
two-dimensional discrete signal, direct two-dimensional discrete Fourier transform, reference area, spatial frequency spectrum, spatial frequency processingAbstract
The method is developed for the diagonal processing of two-dimensional discrete signals in the spatial frequency area – the method of diagonal sliding two-dimensional discrete Fourier transform. The mathematical apparatus of the direct two-dimensional discrete Fourier transform in the matrix and algebraic form is considered. The efficient method and algorithm of the diagonal sliding two-dimensional discrete Fourier transform are developed, which allow for computing the factors of this transform in the real time scale. The efficiency of the algorithm of the diagonal sliding two-dimensional discrete Fourier transform is estimated from the point of view of computational efforts as compared to the known algorithms. Experimental investigations of sample two-dimensional discrete signals proved the feasibility, efficiency and validity of the proposed method and algorithm of the horizontal sliding two-dimensional discrete Fourier transform. The comparison of the developed method of the diagonal sliding two-dimensional discrete Fourier transform and the standard method of obtaining the coefficient of the two-dimensional discrete Fourier transform is made from the point of view of computational efforts. Surfaces of the relative computation economy in the developed algorithm are plotted as compared with the standard algorithm of the horizontal sliding processing of two-dimensional discrete signals.References
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / пер. с англ. М. : Мир, 1978. 839 с.
Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / пер. с англ. М. : Мир, 1990. 584 с.
Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing, 4th Ed. Published by Pearson. 2018. 1168 pages.
Прэтт У. Цифровая обработка изображений : в 2 кн. / пер. с англ. М. : Мир, 1982. 790 с.
Пономарева О. В., Пономарев А. В. Интерполяция в пространственной области двумерных дискретных сигналов с помощью быстрых преобразований Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 1. С. 88–94.
Пономарева О. В., Пономарев А. В. Быстрый метод горизонтальной скользящей пространственно-частотной обработки // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 2. С. 81–87.
Пономарева О. В. Неинвариантность скользящего энергетического параметрического Фурье-спектра действительных тональных сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 2. С. 7–14.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Теория и применение параметрического дискретного преобразования Фурье // Цифровая обработка сигналов. 2011. № 1. С. 2–6.
Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Метод быстрого вычисления дискретного преобразования Гильберта в частотной области // Современные информационные и электронные технологии. 2014. № 15. С. 183–184.
Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Формализованное описание погрешности измерения вероятностных характеристик случайных процессов процессорными измерительными средствами // Современные информационные и электронные технологии. 2013. № 14. С. 90–93.
Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Хворенков В. В. Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 33–40.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Тенденции развития дискретных косвенных измерений параметров электрических сигналов // Метрология. 2017. № 1. С. 20–32.
Пономарева О. В., Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Применение временных окон в векторном спектральном анализе дискретных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 2 (29). С. 19–21.
Пономарева Н. В. Проблемы компьютерной спектральной обработки сигналов в музыкальной акустике // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 26–33.
Пономарева Н. В. Цифровая спектральная обработка сигналов в музыкальной акустике // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2018. Т. 8. № 2. С. 37–42.
Пономарев В. А., Пономарева Н. В. Метод и алгоритм выделения музыкально-акустического сигнала из его смеси со случайным дискретным телеграфным сигналом // Перспективные информационные технологии (ПИТ 2018) : труды Международной научно-технической конференции / под ред. С. А. Прохорова. 2018. С. 161–164.
Пономарева Н. В. Предобработка дискретных сигналов при спектральном анализе в системе компьютерной математики MATLAB // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 32–34.
Пономарев В. А., Пономарева Н. В. Цифровой спектрально-временной анализ музыкально-акустических сигналов на основе параметрического дискретного преобразования Фурье // Приборостроение в ХХ1 веке – 2017. Интеграция науки, образования и производства : сборник материалов ХIII Международной научно-технической конференции. Ижевск, 2018. С. 307–312.
Пономарева Н. В., Пономарев В. В. Метод быстрого получения прореженных коэффициентов дискретного преобразования Фурье на основе параметрических дискретных экспоненциальных базисов // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2017. Т. 7. № 1. С. 172–177.
Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Локализация спектральных пиков методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 2 (29). С. 15–18.
Пономарев А. В. Двумерная обработка сигналов в дискретных базисах Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 1. С. 71–77.
Батищев В. И., Золин А. Г., Косарев Д. Н., Романеев А. Е. Аппроксимационный подход к решению задач анализа и интерпретации экспериментальных данных // Вестник Самарского государственного университета. Серия: Технические науки. 2006. № 40. С. 57–65.
Батищев В. И., Мелентьев В. С. Измерительно-моделирующий подход к определению интегральных характеристик периодических сигналов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2003. № 6. С. 36–39.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Обобщение дискретного преобразования Фурье для интерполяции во временной области // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 1983. Т. XXVI. № 9. С. 67–68.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Инвариантность текущего энергетического Фурье - спектра комплексных дискретных сигналов на конечных интервалах // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2014. № 2. С. 8–16.
Батищев В. И., Волков И. И., Золин А. Г. Ис-пользование стохастического базиса в задачах вос-становления сигналов и изображений // Автометрия. 2017. Т. 53. № 4. С. 127–134.
Пономарев А. В. Вертикальная скользящая пространственно-частотная обработка дискретных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17. № 2. С. 65–72.
Prokhorov S. A., Kulikovskikh I. M. Unique Condition for generalized Laguerre Functions to solve pole Position Problem. In Signal Processing, 2015, vol. 108, pp. 25-29.
Прохоров С. А., Графкин В. В. Структурно-спектральный анализ случайных процессов. Самара, 2010.
Прозоров Д. Е., Петров Е. П. Быстрый поиск шумоподобных сигналов / под ред. Е. П. Петрова. Киров, 2006.
Пономарева О. В. Горизонтальная скользящая пространственно-частотная обработка двумерных дискретных действительных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. № 1. С. 78–87
