Быстрый метод горизонтальной скользящей пространственно-частотной обработки
DOI:
https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-2-81-87Ключевые слова:
двумерный дискретный сигнал, преобразование Фурье, реальный масштаб времени, алгебраическая и матричная форма преобразованияАннотация
Предложены быстрые методы анализа двумерных дискретных сигналов в пространственно-частотной области – быстрый метод горизонтального скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье. Рассмотрен математический аппарат прямого двумерного дискретного преобразования Фурье в алгебраической и матричной форме. Рассмотрена поэтапная реализация двумерного дискретного преобразования Фурье на основе одномерного быстрого преобразования Фурье. Разработаны эффективные методы и алгоритмы горизонтально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье, которые позволяют вычислять коэффициенты данного преобразования в реальном масштабе времени. Оценена эффективность (с точки зрения вычислительных затрат) разработанных алгоритмов горизонтально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье в сравнении с известными алгоритмами. В результате экспериментальных исследований на модельных двумерных дискретных сигналах доказана обоснованность, эффективность и достоверность предложенных методов и алгоритмов горизонтально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье. Проведена оценка относительной экономии вычислений в разработанных быстрых алгоритмах горизонтального скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье в сравнении со стандартным алгоритмом.Библиографические ссылки
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / пер. с англ. М. : Мир. 1978. 839 с.
Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / пер. с англ. М. : Мир, 1990. 584 с.
Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing, 4th Ed. Published by Pearson. 2018.–1168 pages.
Прэтт У. Цифровая обработка изображений: в 2 книгах / пер. с англ. М. : Мир, 1982. 790 с.
Пономарева О. В., Пономарев А. В. Восстановление значений непрерывных частотных спектров дискретных сигналов методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова, 2015. Т. 18. № 3. С. 88–91.
Пономарева О. В. Измерение спектров комплексных сигналов на конечных интервалах методом апериодического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2014. № 1 (23). С. 100–107.
Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарев В. А. Измерение скользящего взвешенного энергетического дискретно-временного спектра тональных компонент // Интеллектуальные системы в производстве. 2014. № 2 (24). С. 126–132.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Инвариантность текущего энергетического Фурье-спектра действительных дискретных сигналов на конечных интервалах // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2014. № 1. С. 15–22.
Пономарев В. А., Пономарева О. В., Пономарева Н. В. Метод быстрого вычисления дискретного преобразования Гильберта в частотной области // Современные информационные и электронные технологии. 2014. № 15. С. 183–184.
Пономарева О. В., Пономарев А. В., Понома-рева Н. В. Формализованное описание погрешности измерения вероятностных характеристик случайных процессов процессорными измерительными средствами // Современные информационные и электронные технологии. 2013. № 14. С. 90–93.
Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Хворенков В. В. Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 33–40.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Тенденции развития дискретных косвенных измерений параметров электрических сигналов // Метрология. 2017. № 1. С. 20–32.
Пономарева О. В., Пономарева Н. В, Пономарева В. Ю. Применение временных окон в векторном спектральном анализе дискретных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 19–21.
Пономарева Н. В. Проблемы компьютерной спектральной обработки сигналов в музыкальной акустике // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16. № 1. С. 26–33.
Пономарева Н. В. Цифровая спектральная обработка сигналов в музыкальной акустике // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2018. Т. 8. № 2. С. 37–42.
Пономарев В. А., Пономарева Н. В. Метод и алгоритм выделения музыкально-акустического сигнала из его смеси со случайным дискретным телеграфным сигналом // Перспективные информационные технологии (ПИТ 2018) : труды Международной научно-технической конференции / под ред. С. А. Прохорова. 2018. С. 161–164.
Пономарева Н. В. Предобработка дискретных сигналов при спектральном анализе в системе компьютерной математики MATLAB // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 32–34.
Пономарев В. А., Пономарева Н. В. Цифровой спектрально-временной анализ музыкально-акустических сигналов на основе параметрического дискретного преобразования Фурье // Приборостроение в ХХ1 веке – 2017. Интеграция науки, образования и производства : сборник материалов ХIII Международной научно-технической конференции. Ижевск, 2018. С. 307–312.
Пономарева Н. В., Пономарев В. В. Метод быстрого получения прореженных коэффициентов дискретного преобразования Фурье на основе параметрических дискретных экспоненциальных базисов // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2017. Т. 7. № 1. С. 172–177.
Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Локализация спектральных пиков методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 2 (29). С. 15–18.
Пономарева Н. В., Пономарева В. Ю. Метод измерения частоты сигналов на базе параметрического дискретного преобразования Фурье// DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2016. Т. 6. № 2. С.393-397.
Батищев В. И., Золин А.Г., Косарев Д. Н., Романеев А. Е. Аппроксимационный подход к решению задач анализа и интерпретации экспериментальных данных // Вестник Самарского государственного университета. Серия: Технические науки. 2006. № 40. С. 57–65.
Батищев В. И., Мелентьев В. С. Измерительно-моделирующий подход к определению интегральных характеристик периодических сигналов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2003. № 6. С. 36–39.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Обобщение дискретного преобразования Фурье для интерполяции во временной области // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1983. Т. XXVI. № 9. С. 67–68.
Пономарев В. А., Пономарева О. В. Инвариантность текущего энергетического Фурье-спектра комплексных дискретных сигналов на конечных интервалах // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2014. № 2. С. 8–16.
Батищев В. И., Волков И. И., Золин А. Г. Использование стохастического базиса в задачах восстановления сигналов и изображений // Автометрия. 2017. Т. 53. № 4. С. 127–134.
Батищев В. И., Волков И. И., Золин А. Г. Исследование аппроксимационных свойств функциональных базисов в задачах реконструкции изображений при дистанционном зондировании земли // Проблемы управления и моделирования в сложных системах : труды XVIII Международной конференции / под ред. Е. А. Федосова, Н. А. Кузнецова, В. А. Виттиха. 2016. С. 304–307.
Prokhorov S. A., Kulikovskikh I. M. Unique Con-dition for generalized Laguerre Functions to solve pole Position Problem // Signal Processing, 2015, vol. 108, pp. 25-29.
Прохоров С. А., Графкин В. В. Структурно-спектральный анализ случайных процессов. Самара, 2010.
Прозоров Д. Е., Петров Е. П. Быстрый поиск шумоподобных сигналов / под ред. Е. П. Петрова. Киров, 2006.
Пономарева О. В. Горизонтальная скользящая пространственно-частотная обработка двумерных дискретных действительных сигналов // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. № 1. С. 78–87.
