Решение задачи оптимального управления движением планирующего снаряда с применением генетического алгоритма

С А Королев; Р Р Мансуров; Д А Трефилов

doi:10.22213/2410-9304-2025-4-40-46

Авторы

С. А. Королев ИжГТУ имени М. Т. Калашникова
Р. Р. Мансуров ИжГТУ имени М. Т. Калашникова
Д. А. Трефилов ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

DOI:

https://doi.org/10.22213/2410-9304-2025-4-40-46

Ключевые слова:

внешняя баллистика, планирующий полет, повышение дальности, математическое моделирование, оптимальное управление, генетический алгоритм

Аннотация

Повышение дальности полета снаряда является актуальной задачей ракетно-артиллерийского вооружения. Целью работы является разработка методов оптимального управления движением планирующего снаряда для повышения дальности полета. В работе предложена математическая модель планирующего полета управляемого реактивного снаряда. Модель учитывает зависимости аэродинамических сил и моментов от геометрических параметров крыльев, стабилизаторов и рулей. Рассматривается случай, когда кроме стартового двигателя на траектории включается разгонный двигатель. Крылья, обеспечивающие планирование снаряда, являются раздвижными и раскрываются в оптимальной точке траектории. Управление движением снаряда осуществляется за счет создания угла атаки путем поворота рулей. Переходные процессы не рассматриваются, считается что отклонение органов управления мгновенно приводит к изменению углов атаки и скольжения (случай идеального управления). Реализован метод Рунге - Кутты 4-го порядка для интегрирования системы дифференциальных уравнений движения планирующего снаряда. Для построения функции оптимального управления движением снаряда реализован генетический алгоритм с вещественным кодированием. Непрерывность и гладкость зависимости угла атаки от времени достигается за счет специального алгоритма стыковки решений при скрещивании и аппроксимации полиномом третьей степени. Рассмотрено три способа повышения дальности стрельбы планирующим снарядом: за счет задания постоянного угла наклона траектории на участке управления; за счет выбора постоянного угла атаки; за счет переменного угла атаки, зависимость которого от времени определялась с помощью генетического алгоритма. Определены оптимальные параметры для каждого способа управления движением, а также функция оптимального изменения угла атаки для третьего способа управления, обеспечивающие максимальную дальность планирующего полета. Разработанное в ходе исследований математическое и программное обеспечение позволяет рассчитать траекторию полета реактивного управляемого снаряда, а также решать задачу оптимального управления движением планирующего снаряда с целью повышения дальности полета.

Биографии авторов

С. А. Королев, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

доктор технических наук, доцент

Р. Р. Мансуров, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

аспирант

Д. А. Трефилов, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова

магистрант

Библиографические ссылки

Нечепуренко К. Ю. Методы оптимизации дальности полета летательного аппарата // Исследования молодых ученых: материалы ХLII Mеждунар. науч. конф. (г. Казань, июль 2022 г.). Казань: Молодой ученый, 2022. С. 11-18.

Тененев В. А., Шаура А. С. Решение задач нелинейного программирования общего вида генетическим алгоритмом // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17, № 4. С. 137-142.

Русяк И. Г., Тененев В. А. Методы и алгоритмы решения задачи оптимизации конструкции заряда с целью повышения начальной скорости снаряда // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 82. С. 161-176.

Тедеев Г. И., Жукова А. Б., Масленников А. Л. Применение генетического алгоритма для формирования программы тангажа в задаче выведения ракеты-носителя // Авиакосмическое приборостроение. 2021. № 12. С. 19-27.

Carlo Ferro, Matteo Cafaro, Paolo Maggiore. Optimizing Solid Rocket Missile Trajectories: A Hybrid Approach Using an Evolutionary Algorithm and Machine Learning // Aerospace. 2024. 11:912. Pp. 1-18.

Акиншин Н. С., Есиков О. В., Агафонов Д. О. Применение генетического алгоритма для получения модели траектории летательного аппарата // Известия ТулГУ. 2021. № 9. С. 19-24.

Naresh Kumar G., Shweta Dadarya, Akshay Verandani, Sarkar A.K., Talole S.E. Cruise missile mission planning using genetic algorithm // Proceedings of the International Conference on Modern Research in Aerospace Engineering. 2018. Pp. 353-362.

Тененев В. А., Якимович Б. А.Генетические алгоритмы в моделировании систем. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2010. 306 с.

Гладков Л. А., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Генетические алгоритмы. 2-е изд., исправл. и доп. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. 368 с.

Sairanov A. S., Kasatkina E. V., Nefedov D. G., Rusyak I. G. The application of genetic algorithms for organizational systems' management in case of emergency // Computer Research and Modeling. 2019. Т. 11. № 3. Pp. 533-556.

Шуравин А. П., Вологдин С. В. Исследование сходимости генетического алгоритма при решении задачи устранения температурного дисбаланса отапливаемых помещений // Интеллектуальные системы в производстве. 2022. Т. 20, № 1. С. 106-114.

Математические модели динамики движения летательных аппаратов: учеб. пособие / Т. Ю. Лемешонок, А. А. Сизова, Н. Е. Баранов, В. А. Санников. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2020. 122 с.

Королев С. А., Мансуров Р. Р. Разработка математического и программного обеспечения баллистического расчета и оптимизации параметров активно-реактивного снаряда // Интеллектуальные системы в производстве. 2024. Т. 22, № 4. С. 98-107.

Лебедев А. А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов: учебное пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1973. 616 с.

Горелов Ю. Н., Курганская Л. В. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (метод Рунге - Кутты): учеб. пособие. Самара: Издательство Самарского университета, 2023. 76 с.

Королев С. А., Трефилов Д. А. Разработка программного обеспечения для моделирования и оптимального управления движением планирующего снаряда // III Липановские научные чтения: материалы региональной школы-семинара молодых ученых, аспирантов и студентов. 2024. С. 59-67.