О ТОЧНОСТИ МОДЕЛИ БЕРНУЛЛИ – ЭЙЛЕРА В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ БАЛОК

Михаил Анатольевич Осипенко

Авторы

М. А. Осипенко Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Ключевые слова:

балка, изгиб, модель Бернулли – Эйлера, контактная задача, аналитическое решение, численное решение

Аннотация

На основе модели Бернулли – Эйлера построено аналитическое решение контактной задачи об изгибе двух одинаковых балок с зазором. Проведено сравнение этого решения с численным решением, полученным без приближений указанной модели. Найдено хорошее совпадение численных и аналитических значений напряжений и контактных расстояний. Аналитически найденная контактная нагрузка содержит сосредоточенную силу и конечный скачок и представляет собой правильную «схему» численно найденной нагрузки. Сделан вывод о корректности и приемлемой точности модели Бернулли – Эйлера.

Биография автора

М. А. Осипенко, Пермский национальный исследовательский политехнический университет

кандидат физико-математических наук, доцент

Библиографические ссылки

Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. – М. : Наука, 1988. – 711 с.

Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. – М. : Наука, 1973. – 400 с.

Григолюк Э. И., Толкачев В. М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. – М. : Машиностроение, 1980. – 415 c.

Джонсон K. Механика контактного взаимодействия. – М. : Мир, 1989. – 510 с.

Няшин Ю. И., Осипенко М. А., Рудаков Р. Н. К теории изгиба листовой рессоры // Изв. РАН МТТ. – 2002. – № 6. – С. 134–143.

Осипенко М. А., Няшин Ю. И. Об одном подходе к решению некоторых одномерных контактных задач // Изв. Саратовского ун-та. Новая серия. – 2011. – Т. 11. – Вып. 1. – С. 77–84. – (Математика. Механика. Информатика).

Осипенко М. А., Таланцев Н. Ф. Высокоточный численный метод решения контактной задачи в классической модели многолистовой рессоры // Вестник Нижегородского ун-та им. Н. И. Лобачевского. – 2011. – № 4(4). – С. 1669–1671.

Осипенко М. А. Аналитический расчет статического изгиба двухлистовой рессоры с параболическим профилем короткого листа // Вестник ИжГТУ. – 2012. – № 3(55). – С. 146–150.

Осипенко М. А., Няшин Ю. И. Новый итерационный метод расчета многолистовой рессоры // Вычисл. мех. спл. сред. – 2012. – Т. 5. – № 4. – С. 371–376.

Пестренин В. М., Пестренина И. В., Таланцев Н. Ф. Численный анализ напряженно-деформированного состояния листовых рессор // Вычисл. мех. спл. сред. – 2009. – Т. 2. – № 2. – С. 74–84.

Кравчук А. С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике. – М. : МГАПИ, 1997. – 340 с.