О ТОЧНОСТИ МОДЕЛИ БЕРНУЛЛИ – ЭЙЛЕРА В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ БАЛОК

M A Osipenko

Authors

M. A. Osipenko Perm National Research Polytechnic University

Keywords:

beam, bending, Bernoulli – Euler model, contact problem, analytical solution, numerical solution

Abstract

The analytical solution of the contact problem for bending of two identical beams with the gap is obtained on basis of Bernoulli – Euler model. The comparison is made with the numerical solution that does not include the approximations of this model. The good agreement is found between the numerical and analytical values of stresses and contact distances. The contact load found analytically contains the concentrated force and the finite jump. This is the correct outline of the load found numerically. The conclusion is made up about the correctness and acceptable accuracy of Bernoulli – Euler model.

Author Biography

M. A. Osipenko, Perm National Research Polytechnic University

PhD (Physics and Mathematics), Associate Professor

References

Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. – М. : Наука, 1988. – 711 с.

Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. – М. : Наука, 1973. – 400 с.

Григолюк Э. И., Толкачев В. М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. – М. : Машиностроение, 1980. – 415 c.

Джонсон K. Механика контактного взаимодействия. – М. : Мир, 1989. – 510 с.

Няшин Ю. И., Осипенко М. А., Рудаков Р. Н. К теории изгиба листовой рессоры // Изв. РАН МТТ. – 2002. – № 6. – С. 134–143.

Осипенко М. А., Няшин Ю. И. Об одном подходе к решению некоторых одномерных контактных задач // Изв. Саратовского ун-та. Новая серия. – 2011. – Т. 11. – Вып. 1. – С. 77–84. – (Математика. Механика. Информатика).

Осипенко М. А., Таланцев Н. Ф. Высокоточный численный метод решения контактной задачи в классической модели многолистовой рессоры // Вестник Нижегородского ун-та им. Н. И. Лобачевского. – 2011. – № 4(4). – С. 1669–1671.

Осипенко М. А. Аналитический расчет статического изгиба двухлистовой рессоры с параболическим профилем короткого листа // Вестник ИжГТУ. – 2012. – № 3(55). – С. 146–150.

Осипенко М. А., Няшин Ю. И. Новый итерационный метод расчета многолистовой рессоры // Вычисл. мех. спл. сред. – 2012. – Т. 5. – № 4. – С. 371–376.

Пестренин В. М., Пестренина И. В., Таланцев Н. Ф. Численный анализ напряженно-деформированного состояния листовых рессор // Вычисл. мех. спл. сред. – 2009. – Т. 2. – № 2. – С. 74–84.

Кравчук А. С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике. – М. : МГАПИ, 1997. – 340 с.