ОБ ОДНОМ КЛАССЕ КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ ТИПА ХИ-КВАДРАТ
Ключевые слова:
экспоненциальное семейство, несмещенная оценка, критерий согласия, мощностьАннотация
Предложен новый класс асимптотических критериев для проверки гипотезы о виде распределения, принадлежащего однопараметрическому экспоненциальному семейству. Каждый критерий основывается на заданном множестве параметрических функций, допускающих несмещенную оценку. На примере проверки гипотезы о распределении Пуассона против гипотезы о геометрическом распределении проведено сравнение предложенного критерия с критерием, основывающемся на обобщенном методе моментов.Библиографические ссылки
Hansen L. P. Large Sample Properties of Generalized Method of Moments Estimators // Econometrica. - 1982. - Vol. 50. - No. 4. - Pp. 1029-1054.
Anatolyev S. GMM, GEL, serial correlation and asymptotic bias // Econometrica. - 2005. - Vol. 73. - No. 3. - Pp. 983-1002.
Brown L. D. Fundamentals of Statistical Exponential Families with Applications in Statistical Decision Theory // Lecture Notes-Monograph Series. - Vol. 9. - Institute of Mathematical Statistics, 1986.
Чичагов В. В. Поведение статистики хи-квадрат с использованием несмещенных оценок в случае однопараметрического распределение из экспоненциального семейства // Статистические методы оценивания и проверки гипотез : межвуз. сб. науч. тр. - Пермь, 2006. - С. 78-89.
Уилкс С. Математическая статистика. - М. : Наука, 1967. - 632 с.
Чичагов В. В. Стохастические разложения несмещенных оценок в случае однопараметрического экспоненциального распределения // Информатика и ее применения. - 2008. - Т. 2. - Вып. 2. - С. 62-70.
Петров В. В. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин. - М. : Наука, 1987. - 320 с.
Боровков А. А. Математическая статистика: оценка параметров и проверка гипотез. - М. : Наука, 1984. - 472 с.
Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. - М. : Мир, 1989. - 666 с.
Portnoy S. Asymptotic efficiency of minimum variance unbiased estimators // Annals of Statistics. - 1977. - Vol. 5. - No. 3. - Pp. 522-529.
Воинов В. Г., Никулин М. С. Несмещенные оценки и их применение. - М. : Наука, 1989. - 440 c.
