ФОРМИРОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛОВ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

Сергей Николаевич Чуканов

Авторы

С. Н. Чуканов Институт математики имени С. Л. Соболева СО РАН, Омский филиал

Ключевые слова:

векторное поле динамической системы, потенциал векторного поля, инвариант векторного поля, декомпозиция векторного поля, оператор гомотопии

Аннотация

Рассматривается алгоритм построения потенциалов (скалярного и векторного) по результатам декомпозиции векторного поля динамической системы на потенциальную и соленоидальную компоненты формированием оператора гомотопии для дифференциальной формы, соответствующей векторному полю динамической системы. По построенным потенциалам строятся инварианты, используемые при распознавания образов векторных полей.

Биография автора

С. Н. Чуканов, Институт математики имени С. Л. Соболева СО РАН, Омский филиал

доктор технических наук, профессор

Библиографические ссылки

Olver P. J., Sapiro G., Tannenbaum A. Differential invariant signatures and flows in computer vision: A symmetry group approach / B. M.Ter Haar Romeny (Ed.) // Geometry-Driven Diffusion in Computer Vision. - Dordrecht, Netherlands : Kluwer Acad. Publ., 1994. - P. 255-306.

Чуканов С. Н. Формирование инвариантов при визуализации векторных полей, определяемых интегральными кривыми динамических систем // Автометрия. - 2011. - Т. 47. - № 2. - С. 58-63.

Чуканов С. Н. Преобразование Фурье функции трехмерного изображения, инвариантное к действию групп вращения и переноса // Автометрия. - 2008. - Т. 44. - № 3. - С. 80-87.

Chukanov S. N. Definitions of invariants for n-dimensional traced vector fields of dynamic systems // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2009. - Vol. 19. - No 2. - P. 303-305.

Multimedia tools for communicating mathematics / ed. K. Polthier, J. Rodrigues. - Springer-Verlag, 2002. - P. 241-264.

Saffman P. G. Vortex dynamics. - Cambridge University Press, 1992. - 312 p.

Ульянов Д. В., Чуканов С. Н. Формирование инвариантов при визуализации векторных полей на основе построения оператора гомотопии // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36. - № 4. - С. 623-627.

Ульянов Д. В., Чуканов С. Н. Исследование устойчивости системы управления методом декомпозиции векторного поля // Вестник ИжГТУ. - №4(56). - 2012. - С. 127-130

Ульянов Д. В., Чуканов С. Н. Декомпозиция векторного поля динамической системы на основе построения оператора гомотопии // Проблемы управления. - 2012. - № 6. - С. 2-6.

Арнольд В. И. Математические методы классической механики. - М. : Эдиториал УРСС, 2006. - 416 с.

Edelen D. G. B. Applied Exterior Calculus. - John Wiley&Sons, Inc., 1985. - 472 p.

Wang Y., Lia Ch., Cheng D. Generalized Hamiltonian realization of time-invariant nonlinear systems // Automatica. - 2003. - Vol. 39. - P. 1437-1443.

Cheng D., Shen T., Tarn T. J. Pseudo-hamiltonian realization and its application // Communications in information and systems. - Dec. 2002. - Vol. 2. - No. 2. - P. 91-120.