ФОРМИРОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛОВ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

S N Chukanov

Authors

S. N. Chukanov Russian Academy of Sciences Institution, Siberian Branch, Sobolev Institute of Mathematics, Omsk Department

Keywords:

vector field of dynamical system, potential of vector field, invariant of vector field, decomposition of vector field, homotopy operator

Abstract

The algorithm for constructing the scalar and vector potentials based on decomposition of the vector field of the dynamical system on the potential and solenoidal components by forming homotopy operator for the differential form corresponding to the vector field of dynamic system is considered in the paper. The invariants, constructed on these potentials, are used in pattern recognition of vector fields.

Author Biography

S. N. Chukanov, Russian Academy of Sciences Institution, Siberian Branch, Sobolev Institute of Mathematics, Omsk Department

DSc in Engineering, Professor

References

Olver P. J., Sapiro G., Tannenbaum A. Differential invariant signatures and flows in computer vision: A symmetry group approach / B. M.Ter Haar Romeny (Ed.) // Geometry-Driven Diffusion in Computer Vision. - Dordrecht, Netherlands : Kluwer Acad. Publ., 1994. - P. 255-306.

Чуканов С. Н. Формирование инвариантов при визуализации векторных полей, определяемых интегральными кривыми динамических систем // Автометрия. - 2011. - Т. 47. - № 2. - С. 58-63.

Чуканов С. Н. Преобразование Фурье функции трехмерного изображения, инвариантное к действию групп вращения и переноса // Автометрия. - 2008. - Т. 44. - № 3. - С. 80-87.

Chukanov S. N. Definitions of invariants for n-dimensional traced vector fields of dynamic systems // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2009. - Vol. 19. - No 2. - P. 303-305.

Multimedia tools for communicating mathematics / ed. K. Polthier, J. Rodrigues. - Springer-Verlag, 2002. - P. 241-264.

Saffman P. G. Vortex dynamics. - Cambridge University Press, 1992. - 312 p.

Ульянов Д. В., Чуканов С. Н. Формирование инвариантов при визуализации векторных полей на основе построения оператора гомотопии // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36. - № 4. - С. 623-627.

Ульянов Д. В., Чуканов С. Н. Исследование устойчивости системы управления методом декомпозиции векторного поля // Вестник ИжГТУ. - №4(56). - 2012. - С. 127-130

Ульянов Д. В., Чуканов С. Н. Декомпозиция векторного поля динамической системы на основе построения оператора гомотопии // Проблемы управления. - 2012. - № 6. - С. 2-6.

Арнольд В. И. Математические методы классической механики. - М. : Эдиториал УРСС, 2006. - 416 с.

Edelen D. G. B. Applied Exterior Calculus. - John Wiley&Sons, Inc., 1985. - 472 p.

Wang Y., Lia Ch., Cheng D. Generalized Hamiltonian realization of time-invariant nonlinear systems // Automatica. - 2003. - Vol. 39. - P. 1437-1443.

Cheng D., Shen T., Tarn T. J. Pseudo-hamiltonian realization and its application // Communications in information and systems. - Dec. 2002. - Vol. 2. - No. 2. - P. 91-120.