Исследование процессов резания с использованием системы уравнений Лоренца
DOI:
https://doi.org/10.22213/2413-1172-2017-4-18-22Ключевые слова:
трибосреда, аттрактор, технологическая система, система Лоренца, бифуркация, устойчивостьАннотация
В настоящей работе проведено научное исследование вопроса устойчивости технологической обрабатывающей системы с разработкой математической модели - модели Лоренца. Модель построена на основе параметрического метода, разрабатываемого И. Пригожиным, а также основных законов, описывающих поведение динамических систем трения. Модель показывает, что в системе трения, включающей подсистему резца и подсистему собственного трения, при определенных условиях формируются хаотические аттракторы, что свидетельствует о присутствии детерминированного хаоса в системе. Приведены интервалы значений управляющего параметра, при которых формируется устойчивое или неустойчивое поведение в системе. Оценка параметров проведена с помощью уточненного метода Эйлера в программном пакете Mathcad15.Библиографические ссылки
Соломенцев Ю. М., Митрофанов В. Г., Протопопов С. П. Адаптивное управление технологическими процессами. М. : Машиностроение, 1980. 536 с.
Кузнецов С. П. Динамический хаос. М. : Изд-во физ.-мат. литературы, 2001. 296 с.
Симонов А. М., Остапчук А. К., Овсянников В. Е. Основы обеспечения качества поверхности деталей машин с использованием динамического мониторинга : монография / под ред. Н. Л. Поповой. Курган : Изд-во КГУ, 2010. 118 с.
Остапчук А. К., Овсянников В. Е. Синергетический подход к определению отклика технологической системы на внешнее воздействие // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2011. № 3. С. 36-41.
Симонов А. М., Остапчук А. К., Овсянников В. Е. Указ. соч.
Остапчук А. К. Применение теории детерминированного хаоса к исследованию технологических систем // Вестник Курганского государственного университета. Серия «Технические науки». 2007. Вып. 3. C. 132-134.
Остапчук А. К. Моделирование процесса обработки деталей транспортных машин с использованием системы уравнений Лоренца // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. Т. 1. Пермь : ПНИПУ, 2013. С. 254-266.
Кузнецова Е. М. Моделирование процесса резания с использованием системы уравнений Лоренца // Вектор современной науки. 2017. № 1.
Lorenz E. N. Deterministic nonperiodic flow. Journ. of the Atmospheric Science. 1963. Vol. 20. Pp. 130-141.
Остапчук А. К. Применение теории детерминированного хаоса к исследованию технологических систем.
Там же.
