Замена в плоском зубчато-рычажном механизме высших кинематических пар низшими парами
DOI:
https://doi.org/10.22213/2413-1172-2021-3-97-103Ключевые слова:
кинематическая пара, контурная связь, эквивалентный механизм, зубчато-рычажный механизмАннотация
Анализ связей в плоских механизмах является актуальной проблемой машиностроения. Несмотря на то, что классификация кинематических пар известна, проблематика сопряжения звеньев лежит в основе анализа и синтеза механизмов и машин, представляет значительный теоретический и прикладной интерес и продолжает привлекать ученых. Одной из задач, которые решаются в процессе анализа и синтеза механизмов, является замена высших кинематических пар низшими. Как правило, такая замена производится в целях выделения кинематических цепей нулевой подвижности, структурных групп Ассура. Однако замена может также быть актуальной для кинематического анализа цепей с высшими кинематическими парами в силу определенных вычислительных трудностей, связанных относительными скольжениями звеньев, и нерегулярностью формы соприкасающихся поверхностей. При актуальности этой замены ее использование для получения кинематических и передаточных функций затруднено в силу ситуативности замены, неизоморфности эквивалентного механизма. В то же время для ряда механизмов смешанного типа, к которым относятся зубчато-рычажные механизмы, эквивалентная замена позволила бы унифицировать методы кинематического анализа. Предложена технология замены высших кинематических пар звеньями с низшими парами, основанная на свойствах эвольвенты окружности. Доказана структурная и кинематическая эквивалентность такой замены для случая плоского зубчато-рычажного механизма. Показано, что изоморфность эквивалентного рычажного механизма позволит расширить возможности кинематического анализа, использовать кинематические функции, а также применять методы, основанные на рассмотрении мгновенных относительных вращений звеньев, в частности теорему Аронгольда - Кеннеди. Еще одним применением метода замены, который представлен в статье, будет расширение возможностей по выявлению контурных избыточных связей в механизме.Библиографические ссылки
Müller A. [Higher-order constraints for higher kinematic pairs and their application to mobility and shakiness analysis of mechanisms]. Meccanica, 2017, vol. 52, pp. 1669-1684. DOI: 10.1007/s11012-016-0496-x.
Fedoseev G.N., Semin A.G., Korneenko D.V. [The study of the kinematic capabilities of the gear-lever mechanism with quasi-stops]. Vestnik Vitebskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta, 2015, vol. 28, pp. 111-115 (in Russ.).
Suncov A.S. [Load distribution along the length of the teeth of the wheels of a two-satellite planetary gear with a prefabricated carrier]. Vestnik IzhGTU imeni M.T. Kalashnikova, 2016, vol. 19, no. 3, pp. 7-8 (in Russ.). DOI: 10.22213/2413-1172-2016-3-7-8.
Turygin Yu.V., Zubkova Yu.V., Speranskih T.N. [Development of a mathematical model of the movement of the robot output link based on the analysis of positioning errors]. Vestnik IzhGTU imeni M.T. Kalashnikova, 2018, vol. 21, no. 1, pp. 19-22 (in Russ.). DOI: 10.22213/2413-1172-2018-1-19-22.
Zhivago E.Ya. [History of the creation and classification of kinematic pairs]. Teoriya mekhanizmov i mashin, 2008, vol. 6, no. 2, pp. 26-34 (in Russ.).
Gudimova L.N., Dvornikov L.T. [Problems of elimination of excess bonds in planar articulated mechanisms]. Fundamental’nye issledovaniya, 2013, no. 6, pp. 24-32 (in Russ.).
Ermak V.N. [A new method for identifying and eliminating excess connections in multi-circuit mechanisms]. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij, 2012, no. 1, pp. 18-23 (in Russ.).
Timofeev G.A., Samojlova M.V. [Structural analysis of a planetary mechanism with two floating links]. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Mashinostroenie, 2017, no. 6, pp. 18-27 (in Russ.). DOI: 10.18698/0536-1044-2017-6-18-27.
Timofeev G.A., Podchasov E.O. [Using the graph method in the structural analysis of a wave gear]. Vestnik nauchno-tekhnicheskogo razvitiya, 2016, no. 6, pp. 23-31 (in Russ.).
Pozhbelko V.I., Kuc E.N. [System analysis and areas of application of multi-circuit linkage mechanisms with multiple joints in modern engineering]. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij, 2020, no. 2, pp. 11-25 (in Russ.). DOI: 10.18698/0536-1044-2020-2-11-25.
Kuc E.N. [Structural synthesis of multi-circuit linkage mechanisms with multiple joints and the most complex double-joint link]. Sovremennoe mashinostroenie. Nauka i obrazovanie, 2019, no. 8, pp. 201-214 (in Russ.). DOI: 10.1872/MMF-2019-17.
Pozhbelko V. [Advanced technique of type synthesis and construction of veritable complete atlaces of multiloop F-DOF generalized kinematic chains]. Mechanisms and Machine Science, 2019, vol. 59, pp. 207-214. DOI: 10.1007/978-3-319-98020-1-24.
Gregorio Di R. [On Higher-Pair Modelling in Planar Mechanisms]. Mechanisms and Machine Science, 2019, vol. 73, pp. 863-870. DOI: 10.1007/978-3-030-20131-9-86.
Pozhbelko V.I. [Structural synthesis of lever and planetary mechanisms of a given level of complexity according to the universal table of standard structure codes]. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Mashinostroenie, 2012, no. 4, pp. 13-29 (in Russ.). DOI: 10.18698/ 0536-1044-2012-4.
Wang J., Ting K., Zhao D. [Equivalent Linkages and Dead Center Positions of Planar Single-DOF Complex Linkages]. Journal of Mechanisms and Robotics, 2013, vol. 7, pp. 48-54. DOI: 10.1115/IMECE2013-62306.
Kim M., Han M.S., Seo T. [A new instantaneous center analysis methodology for planar closed chains via graphical representation]. Control Autom. Syst., 2016, vol. 14, pp. 1528-1534. DOI: 10.1007/s12555-015-0066-3.
Zhao J., Feng Z. [Kinematic Design of Geared Five-Bar Linkage]. Design of Special Planar Linkages, 2014, pp. 51-75.
Balyakin V., Krylov E. [Cultural and Educational Significance of MMS Competitions for Future Engineers]. Springer Nature Switzerland AG 2019 J. C. García-Prada and C. Castejón (еds.): New Trends in Educational Activity in the Field of Mechanism and Machine Theory, MMS 64, 2019, pp. 38-48. DOI: 10.1007/978-3-030-00108-7-5.
